一次函數(shù)分類題型題目

1、Company number ： 0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108一 次 函 數(shù) 分 類 題 型 過 關(guān) 題題型一、點的坐標(biāo)方法：X軸上的點縱坐標(biāo)為0, y軸上的點橫坐標(biāo)為。；若兩個點關(guān)于x軸對稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于y軸對稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于原點對稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、若點A (m,n)在第二象限，則點(Iml,-n)在第象限;2、若點P (2a-l,2-3b)是第二象限的點，則a,b的范圍為；3、已知A (4, b) , B (a,-2),若A, B關(guān)于x軸對稱，則

2、a=,b=;若A,B關(guān)于y軸對稱，則眸 b=;若若A, B關(guān)于原點對稱，則a=b=；4、若點M (l-x,l-y)在第二象限，那么點N (l-x,y-l)關(guān)于原點的對稱點在第象限。題型二、關(guān)于點的距離的問題方法：點到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對值表示，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對值表示；若ABx軸,貝IJA®,0),8(Xb，0)的距離為區(qū)一出| ；若ABy軸,則4(0%),8(0,%)的距離為|%-力| ；點A(xa,必)到原點之間的距離為夜： +1、點B (2,-2)到x軸的距離是；到丫軸的距離是；2、點C (0,-5)到x軸的距離是；到丫軸的距離是；到原點的距離是3、點D (a,b

3、)到x軸的距離是；到丫軸的距離是；到原點的距離是4、已知點 P (3,0) , Q(-2,0),則 PQ二，已知點g),則 MQ=;£(2,-1),尸(2,8),則EF兩點之間的距離是；已知點G (2, -3)、H (3,4),貝IJG、H兩點之間的距離是；5、兩點(3, -4)、 (5, a)間的距離是2,則a的值為；6、已知點A (0,2)、B (-3, -2)、C (a,b),若C點在x軸上，且乙ACB=90。，則C點坐標(biāo)為題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別方法：若丫=10；+"力是常數(shù)，k#0),那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)就 成為y=kx(

4、k是常數(shù)，k#0),這時，y叫做x的正比例函數(shù)，當(dāng)k=0時，一次函數(shù)就成為若 y=b,這時,y叫做常函數(shù)。 A與B成正比例A=kB(k#0)1、當(dāng)k 時，)，= (女一3)/+2式一3是一次函數(shù)；2、當(dāng)m 時，)，=(7-3)一向+4,丫-5是一次函數(shù)；3、當(dāng)m 時，尸(7-4)戶出+4工一5是一次函數(shù)；4、2y-3與3x+l成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：函數(shù)圖象性質(zhì)經(jīng)過象限變化規(guī)律y=kx+b（k、b為常數(shù)，且 k#0）k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0一次函數(shù)y=kx+b (kWO)中k、b的意

5、義：特殊直線方程：X軸：直線Y軸：直線與X軸平行的直線 與Y軸平行的直線一、三象限角平分線二、四象限角平分線1、對于函數(shù)y = 5x+6, y的值隨x值的減小而。2、對于函數(shù)yy的值隨x值的 而增大。- 2 33、一次函數(shù)y=(6-3m)x+(2n-4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是4、直線廠(6-3111)*+(211-4)不經(jīng)過第三象限，則m、n的范圍是。5、已知直線丫=1+15經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線丫=-bx+k經(jīng)過第象限。6、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第象限。7、已知一次函數(shù)尸=Q2加)才+ (3加一 1)(0當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而減

6、小(2)當(dāng)m取何值時，函數(shù)的圖象過原點題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個獨立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b (k#0)的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)丫=1+6 (k#0)；若點在直線上，則可以將點的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點 -6),求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A (3, 4)和點B (2, 7),3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y (升)與行駛時間x (小時)之間的關(guān)系.求油箱里所 剩油y (升)與行駛時間x (小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量*的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于

7、點(-2,0)求解析式。5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2WxW6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11 Wy W9,求此函數(shù)的解析式。6、已知直線丫=1+15與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線丫=1+6與直線y=-3x+7關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線丫=1+6與直線y=-3x+7關(guān)于原點對稱，求k、b的值。題型六、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形(三角形)；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標(biāo)確定高；1

8、、直線經(jīng)過(12)、 (-3,4)兩點，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A (3,4),且OA=OB(1)求兩個函數(shù)的解析式；(2)求aAOB的3、已知直線m經(jīng)過兩點(1,6)、 (-3, -2),它交點式B、A,直線n過點(2, -2),且與y是-3,它和x軸、y軸的交點是D、C ；(1)分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；(2)計算四邊形ABCD的面積；(3)若直線AB與DC交于點E,求ABCE的積。4、如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的；/面積；2 /和x軸、y軸的軸交點的縱坐標(biāo) /點，點p*F直線PB交y軸于點D, AAOP的面積(2, p)在第一象限，直線PA交y軸于點C(0,2)為6 ；(1)求acop的面積；(2)求點A的坐標(biāo)及p的值；(3)若aBOP與aDOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。5、已知：4： y = 2無+"經(jīng)過點