單位負反饋系統(tǒng)

1、武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書題目：單位負反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計初始條件:任務(wù)時間（天）指導老師下達任務(wù)書，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計算2編寫程序1撰寫報告2論文答辯1指導教師簽名:系主任(或責任教師)簽名：年 月 日已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計校正環(huán)節(jié)Gc (s),使系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0,使系統(tǒng)校正后的相角裕量450,幅值裕量h 10dB.100s(s 1)(s 10)要求完成的主要任務(wù):(包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求)(1) 用MATLAB乍出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。(2) 在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確

2、定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用MATLABS行驗證。給出所設(shè)計的校正裝置電路圖，并確定裝置的各參數(shù)值。(3) 用MATLAB®出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。(4) 用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標。(5) 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標準書寫。時間安排:目錄摘要1.1設(shè)計題目2.2要求完成的主要任務(wù)2.3設(shè)計的總體思路2.4用MATLA肺出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡 35超前校正過程5.6滯后校

3、正過程8.7用 simulink 仿真1.38總結(jié)15參考文獻16本科生課程設(shè)計成績評定表17武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書摘要一個自動控制系統(tǒng)是由被控對象還有控制器兩大部分組成的，所謂系統(tǒng)設(shè)計，就是根 據(jù)給定的被控對象和控制任務(wù)設(shè)計控制器，并將構(gòu)成控制器的各元部件與被控對象適當組 合起來，使之按照一定的精度完全控制任務(wù)。本次課程設(shè)計為單位負反饋系統(tǒng)的校正設(shè) 計，提高學生對課程的理解以及實際動手能力。在系統(tǒng)的校正過程，熟練作用軟件 MATLAB進行仿真操作，能夠更加清晰看出系統(tǒng) 校正前與校正后的變化過程。MATLAB的名稱源自Matrix Laboratory,它是一種科學計算軟件，專

4、門以矩陣的形式 處理數(shù)據(jù)。MATLA潞高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)， 從而被廣泛地應用于科學計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作，而 且利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對MATLAB的功能進行擴充，從而在不斷深化對問題認識的同時，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。關(guān)鍵詞：系統(tǒng)設(shè)計校正MATLAB31設(shè)計題目已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計校正環(huán)節(jié)Gc (s),使系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0,使系統(tǒng)校正后的相角裕量45。，幅值裕量h 10dB.2要求完成的主要任務(wù)(1)用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計算系

5、統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。(2)在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用MATLA進行驗證。給出所設(shè)計的校正裝置電路圖，并確定裝置的各參數(shù)值。(3)用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。(4)用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能 指標。(5)對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚分析計 算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含 MATLAB源程序或Simulink仿真模型，說 明書的格式按照教務(wù)處標準書寫。3設(shè)計的總體思路 limsE (s)(1)根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)得 E (s) = 1GsHs ； ess

6、 =7得ess=0(2)根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出 bode圖和根軌跡圖，求出幅值裕度和相位裕度。從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率 c(3)根據(jù)相位裕度的要求，計算出滯后校正裝置的參數(shù) a和T。即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度ho武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書4用MATLA祚出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出 bode圖以及根軌跡，得出幅值裕度和相位裕度。100 s)s(s 1)(0.1 s 1)校正前的bode圖，如圖1源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);

7、grid;Gop- GSELIQ.Bode DiagramGm -。另28 dB (at 3 16 rad/s), Pm - 1 56 d&g (at 3 01 rad/s) 100o o JI4o o 5953JI-270L 一、l_ a _ jl< Illinh iiii_LJ._ J _J11N »111MI1I1R _ LJ J-l-T A -I-_i1 Ii i ii u i i i iiii miciaill11III!iniii_ i_ Jl_ U_L_L/1L r4t-I I I I |i 1pI l| |l1 ! 1 1 N IiI 1 1 | 1 1

8、h i i i i> iki I iiii iTTTS-i i i i n i11 9 IIIIi 1 i ii 11b1 * 1114- LT于TL T T , T".U"P TT'，TV T -T尸T T LK，T " " n - Ti-t !" r -rFi i iiiim1 1 III11 I iiiiiiin1iP | 1 H J| i| I 111一三L 一一 L _L 1. J JL.1 _ J_R_ J _J J_fl- _-Ji-J_ LJ|JL_$-fe.1 -1 .l_lJ j a_L J _1_ Ll_J_

9、ii1 a 1 Ii Hi r i i iI I I »1 l> 1 1 1 1vl，I i I Ii 1c> f1 1 I 1 » 1Hl i a i aI1 El 1 1 I rlH411 1 I 1 H 111 i rr<1 1 IIIIIIII 1 1 R I i i i r.i a a iiiHV 1 1 i h 1H1 1 PIM-r T 1 T!Tr T - I-r i -i -i t t-i -ii-F-F-iTT-iT-1!-專一T -1 T .-il -氣一-i- t - j rr-rl|B 1 1 1 MIJ 1 i I I 1i i

10、 i r h1 1 r 191P | 1 1 N 11ii* i r i to rik11 H 1 1 J Iii «gH1 d lulli i i i r1 l i riiMll u j 1LJ X. U1X.L-j I L J l Jhp3T'I - 11-T T-1y nTiTr111 I"1 f i11Illii i iSTl-s；：Liip1,1 1 i 1 l> Il- - - r - r - t""TIFTLT - T1"r t -i 卞yr- n -1,-F -r nnTit ," " 1 1&

11、quot;rT*1一1-T ' 1 - 1-L i1 1 1 t I VI1V II 1 b ii1uR II 1 F ：lHi Nk NT11 1 1.ilPX；ii i i i I: nIII Ii i k nl!tr - r T-TriiiTr- T-l-FT TIT T-T-2r i mr1-r-T-nIlli1-r-i_in * kl>. 119A« iVl U1p1' b iK11- i- - r t-LT1TBTL -.r -f一 rLrrrT 一，一r -r 'I T -I Ti T Jl | l IIi-k-1 h I 1 ! 11I

12、I i i i* iiXi1i i i i> i>1 » IlliH；,* *, I.i>1!rTF"-k r ,l1010：1010-Frequency (rad/s)圖1校正前的 bode圖由圖1得出:武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書幅值裕度為0.828db相位裕度為1.58deg幅值截止頻率 Wcg=3.16rad/s相位截止頻率Wcp=3.01rad/s校正前的根軌跡圖如下源程序：num = 100; den=1 11 10 0;rlocus(num,den)302010Rciot Locus20-1。Q1020Rnf 配由 SecondsT

13、11圖2校正前的根軌跡圖單位階躍響應分析如圖3源程序：G=tf(100,1 11 10 0 );G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridXlabel( ' t' );ylabel( 'c(t) )5圖3校正前單位階躍響應圖5超前校正過程10 得 =180 '-90 actgWc=17.56(2)則有得出 a=0.245m=45 17.56 +10 =37.33 a =-1m(3)然后未校正系統(tǒng)的L0()特性曲線上查出其幅值等于101g (1/a)對應的頻率 m如圖4。源程序：num=100;den=1,11,10

14、,0;margin(num,den);武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書c»aae uiagramGm = 0 828 dB (at 3.16 rad/s) , Pm = 1 68 deg (at 3 01 rad/s 100(HP) wpn 一EEmEOOJHOO 15-9.5 0 53 8 2112- - -O5p)01黑上L-I O-"10010,102Fqug口匚y (rad/s)-圖4超前校正的bode圖(4)這就是校正后系統(tǒng)的截止頻率c'=2.09,且 m c'。確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。根據(jù)步驟 3所求得的 m和a兩值，可求出時間常數(shù)To得至

15、ij T=0.967(6)校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(c)1+0,967 s1+O.237S為校正系統(tǒng)的bode圖，如圖5源程序:G0=tf(0.967 1, 0.237 1);margin(G0);7武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書1115o4010Bade DiagramGm = Inf Pm - -1S0 deg (at 0 rad/s)010'302010101010Frequency ffad/s)圖5校正系統(tǒng)的 bode圖校正后系統(tǒng)bode如圖6源程 序:n1=100;d1=1 11 10 0 s1=tf(n1,d1); s2=tf(0.967 1, 0.237 1); s

16、=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s) margin(s)5。Bode DiagrarrGm = 3.24 d日冏 6.46 rad/sj. Pit 二 10.1 d&g (at 6.31 rad-s)-270,1t.10'110°IO110之Frequency rad/s圖6校正后系統(tǒng)的 bode圖10'由圖得到的相位裕度跟幅值裕度都不滿足要求，超前校正無法滿足要求o6滯后校正過程(1)根據(jù)相角裕量丫 >4的要求，再考慮到用接滯后校正裝置的相角滯后，從未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線圖1上，找出對應相角1800+ (450+10°

17、;) =1250處的頻率wc'弋 0.612rad/sWc將作為校正后系統(tǒng)的增益交界頻率。(2)確定滯后裝置的傳遞函數(shù) Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在 w'上的幅值相等條件，求出a值。在Wc=Wc'處，從未校正的對數(shù)幅頻特性曲線上求得 ：20lg|G0(jwc' )|=22.9dB1由 20lg 1/a=22.9dB 計算出 a=0.0716武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書由1/ (aT) =1/10 加所以當wC0.612rad/a=0.0716時，可求得 T=228.21s將所求的a值和T值代入式得校正裝置的傳遞

18、函數(shù)為：，Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用 Matlab畫出校正裝置的 Bode圖 如圖7源代碼：G0=tf(16.33 1, 228.2 1);.Bodo DiagramGm - Inf, Pm - -130 deg (at 0 rad/s)margin(G0);0(me gp-皂5-10Frequency frad/sj圖7校正系統(tǒng) bode圖BOPJ .皿.cd-16(3)已校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s) = Go (s) C(s)G (s) =10(1+16.33s)/s(s+1) (0.1s+1) (1+ 228.2s)利用Matlab畫出校后系統(tǒng)的伯

19、德圖如圖8源代碼：n1=100;13武漢理工大學自動控制原理課程設(shè)計說明書d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1); s2=tf(16.331, 228.2 1); s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)20。(mp)OJwnlLISEW.Bode DiagramGnn = 23 2 dB (at 3 06 rad/s) , Pm =49 7 deg (at 0 612 racl/s)100-2oa-135-180225-27Q10+10 1r 10“4010f102102Frequency (ra d/s)圖8校正后的系統(tǒng) bode圖校正后伯德圖分析相角裕量丫 =49.7丹5佰裕度 h' =23.2>10db用滯后校正裝置符合設(shè)計題目的要求。校正后的根軌跡，如圖 9源程序：num = 1633 100;den = 228.2 2511.2 2293 10 0;rlocus(num,den)