正數(shù)與負數(shù)（1）

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)知識回顧知識回顧問題一：問題一：我們在小學學過哪些數(shù)？你能按我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？照某一標準將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3分數(shù)（小數(shù)）：分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要數(shù)已不能滿足實際的需要 。觀察章前圖觀察章前圖再討論問題：再討論問題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗，你能解釋

2、這些陌生數(shù)字、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？的意義嗎？3 3、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問題背景問題背景-3 3 問題背景問題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度，-0.5 表示小于設計尺寸表示小于設計尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度，+0.5 表示大于設計尺寸表示大于設計尺寸0.5mm概念引入概念引入學習目標學習目標 1.掌握正數(shù)與負數(shù)的概念；掌握正數(shù)與負數(shù)的概念； 2.理解理解

3、0的意義；的意義； 3.理解兩種相反意義的量。理解兩種相反意義的量。預習檢測預習檢測1、大于、大于0的數(shù)叫做的數(shù)叫做 ，小于，小于0的數(shù)叫做的數(shù)叫做 。0既既不是正數(shù)不是正數(shù)也也不是負數(shù)不是負數(shù)。2、如果收入、如果收入50元，記作元，記作+50元，那么支出元，那么支出 100元，記作元，記作 。3、如果將、如果將+8元計為收入元計為收入8元，則元，則-6元表示元表示_。4、下列各數(shù)：、下列各數(shù)：+7，0.25，0，-3.1，-8.0， 0.4中，正數(shù)有中，正數(shù)有 ， 負數(shù)有負數(shù)有 。 正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)-100元元支出支出6元元+7，0.25-3.1，-8.0，概念引入概念引入 一個數(shù)前面的一個

4、數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號叫做它的符號。號叫做它的符號。 一個數(shù)不是正數(shù)就是一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？負數(shù)，對嗎？思考思考（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進8m與前進與前進5m，上升與下降不是相反意義的量；，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。因為前者意義相同，后者

5、缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量說明 在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加

6、、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。課本第課本第3頁練習頁練習正負

7、數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的正負數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的量來解釋。量來解釋。1 1、如果將、如果將+8+8元計為收入元計為收入8 8元，則元，則-6-6元表示元表示_。2 2、高出海平面、高出海平面789789米計為米計為789789米，則米，則-789-789米表示米表示_ _ _。3 3、減少、減少6060千克計為千克計為6060千克，則千克，則+80+80千克表示千克表示_。4 4、把公元把公元2008年記作年記作+2008年，那么年，那么-20年表示年表示_ _ _。支出支出6元元低于海平面低于海平面789米米增加增加80千克千克公元前公元前20年年練習練習觀察下圖，試著說

8、明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844米米-155米米觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度08844米米-155米米8844米，米，-155米表示的含義是什么？米表示的含義是什么？解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準？為基準？0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量空罐中的金幣數(shù)量

9、; 2.溫度中的溫度中的0; 3.海平面的高度海平面的高度; 4.標準水位標準水位; 5.身高比較的基準身高比較的基準; 6.正數(shù)和負數(shù)的界點正數(shù)和負數(shù)的界點; 引入正負數(shù)后，引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表不再簡簡單單的只表示沒有示沒有.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準。是正負數(shù)的基準。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面下共有下共有5 5層，若用正數(shù)、負數(shù)表示層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為上的最高層表示為，地面，地面下的最低層表示為下的最低層表示為，某人，某人乘電梯從地下最低層升

10、至地上乘電梯從地下最低層升至地上6 6層，層，電梯一共運行了電梯一共運行了層。層。探究活動探究活動20層層5層層11 3、若將、若將28計為計為0，則可將，則可將27計為計為1，試猜想若將，試猜想若將27計為計為0，28應應計為計為。探究活動探究活動 2、東、西為兩個相反方向，如、東、西為兩個相反方向，如果果- 4米表示一個物體向西運動米表示一個物體向西運動4米，那么米，那么+2米表示什么？物體原米表示什么？物體原地不動記為什么？地不動記為什么？1探究活動探究活動03. 010 -0.02 9.9810.03課堂小結：課堂小結：一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量、產(chǎn)生分數(shù)。歷史上，負數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因為解決實際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實生活中存在著許多可以使用負數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負數(shù)的引入確實是生活的實際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。二、正