DSP實驗3用FFT進行譜分析

1、DSP實驗3用FFT進行譜分析實驗三：用FFT進行譜分析1、實驗?zāi)康?1)進一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(FFT只是DFT的一種快速算法，所以FFT 的運算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。(2)學習用FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法，分析可能出現(xiàn)的誤差及其原 因，以便在實際中正確應(yīng)用FFT。2、實驗步驟(1)復習DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。(2)對照DIT-FFT運算流圖和程序框圖，復習FFT算法原理與編程思想。(3)編制信號產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號供譜分析用：玉()=%。?)H + 1, 0 < n < 3 x2(/?) = <

2、; 8- 4 </? <704 一 0 < < 3巧()=< - 3 4 < /? < 70讀入長度N調(diào)用信號產(chǎn)生子程序產(chǎn)生實驗信號崗用繪圖/程序(函數(shù))繪制時間序列波形圖z、 7tX4(/2)= COS /7調(diào)用FHTJ'程序(函數(shù))計翼信號的DF1調(diào)用繪圖上程序(函數(shù))川|X伙)|曲線x5(n) = sin nx6(/?) = cos + cos 16m + cos 2°乃，F(xiàn)igi主程序框圖(4)編寫實驗主程序。圖1給出了主程序框圖，供參考。(5)按實驗內(nèi)容要求，上機實驗，并寫出實驗報告。3、上機實驗內(nèi)容(1)對2中所給出的信號

3、逐個進行譜分析。下而給出針對各信號的FFT變換區(qū)間N以及對 連續(xù)信號X6的采樣頻率fs,供實驗時參考。對于 Xi(n), x2(n), X3(n), x4(n), x5(n)： N=8J6：對于信號x2(n), X#】)其頻譜分析程序如下：(其它離散信號譜分析程序自編) x2=l 2 34 43 2 1;x3=4 3 2 1 12 3 4;N=8;X2=fft(x2,N);X3=fft(x3,N);subp!ot(2JJ)stem(0:N-l,abs(X2)/rof) hold onstem(0:N-l,abs(X3)/b*')hold offtitleCN*)%觀察N=8時,X2(n

4、)和X3(n)的DFT是否相同？為什么？當N=16時，結(jié)果如何？為什么？對于 X6(t)： fs=64(Hz),N=16,32,64對于該連續(xù)信號其譜分析程序如下：fs=64;%該采樣頻率是否滿足采樣定理要求？N=input(*the length of FFT)n=0:N-l;x=cos(8*pi*ii/fs)+cos(16*pi*ii/fs)+cos(20*pi*n/fs);X=fTt(x,N);%計算 FFTsubplot(2JJ)M=N*0.4;%確定圖中標注的x軸的坐標steni(n,x,T);n=0:N-l;m=zeros(N);hold on;plot(n,m)%確定坐標軸位置t

5、=max(x);xlabel('n');strh>g=1x(n)的波形ylabel('x(n)；text(M,(t *0.8),string);subplot(2,12)stem(n,abs(X)/.f);t=max(X);xlabel(9k9);string=x(n)的的un)2str(N),9點 FFT1;text(N*0.4)Xt*0.8),string);ylabel(tIX(k)l,); 令X7(n)=X4(n)+x«n),用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換,X(k)=DFT x(n)0重 點分析DFT的對稱性質(zhì)，信號在時域內(nèi)分解為共視對稱

6、部分和共匏反對稱部分，其DFT 有何特點？程序如下：N=16;%思考N=8時為什么不滿足共匏對稱性，考慮X7(n)的周期性n=0:N-l;x4=cos(n*pi/4);x5=sin(n*pi/8);x7=x4+x5; % X7( n)為共枕對稱加上共朝反對稱部分X4=fft(x4);X5=fft(x5);X7=fft(x7);RX7=reaI(X7);IX7=imag(X7);figured)subplot(2,2J)stem(abs(X4)titleCx7(n)的共施對稱部分的DFT )subplot(2,22)stem(abs(RX7)titleCx7(n)DFT 的實部，)subplot

7、(2,23)stem(abs(X5)titleCx7(n)的共視反對稱部分的DFT )subplot(2,2,4)stem(abs(IX7)title( x7(n)DFT 的虛部')(3)令Xs(n)=X4(n)+jx5(n),重復(2)。重點分析DFT的對稱性質(zhì)，信號在時域內(nèi)分解為實部 加虛部，其DFT有何特點？(這部分程序自編)4、思考題(1)在N=8時，xKn)和xKn)的幅頻特性會相同嗎？為什么？ N=16呢？(2)如果周期信號的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進行譜分析？5、實驗報告要求(1)簡述實驗原理及目的。(2)結(jié)合實驗中所得的給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)果比較，分析

8、說明誤差產(chǎn)生的 原因以及用FFT作譜分析時有關(guān)參數(shù)的選擇方法。(3)總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。(4)簡要回答思考題。%附(3)的實驗程序N=8;%N與中的取值有何區(qū)別？n=O:N-l;x4=cos(n*pi/4);x5=sin(n*pi/8);x8=x4+j*x5;%x8(n)為實部加虛部X4=fft(x4);X5=fft(x5);X8=fft(x8);CX8(l)=conj(X8(l);for m=2:NCX8(m)=conj(X8(Nm+2);%求 X8 的共匏對稱分量 X8*(N-k) endDX8=(X8+CX8)/2;%DFT的共枕對稱部分FX8=(X8-CX8)/2;%DFT的共枕反對稱部分figured)subp!ot(2,2J)stem(abs(X4)tltleCx8(n)實部的 DFT，)subplot(2,22)stem(a