基物研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告--雙電橋測(cè)低電阻

1、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告 雙電橋測(cè)低值電阻實(shí)驗(yàn)專題雙電橋測(cè)低值電阻第一作者第二作者院（系）名稱 2015年12月18日目錄摘要2正文3一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)原理4三、儀器設(shè)備6四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容6五、數(shù)據(jù)處理71.原始數(shù)據(jù)處理72.用線性回歸法處理數(shù)據(jù)83.計(jì)算不確定度9六、誤差分析10（1）開爾文電橋自身附加電阻的誤差影響10(2) 銅桿有效接入長(zhǎng)度的測(cè)量誤差帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差11（3）由電橋靈敏度引起的誤差11七、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)12八、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)121.測(cè)量方法的改進(jìn)132.測(cè)量?jī)x器改進(jìn)13九實(shí)驗(yàn)感想與收獲13參考文獻(xiàn)14摘要本實(shí)驗(yàn)報(bào)告以“雙電橋測(cè)低電阻”的實(shí)驗(yàn)報(bào)告為主要內(nèi)容，通過(guò)介紹惠斯通電橋的變形-開

2、爾文電橋的電路原理，介紹雙電橋測(cè)低電阻的原理以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程，再將測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以處理，進(jìn)行誤差的準(zhǔn)確分析。通過(guò)將自身做實(shí)驗(yàn)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)分析，提出了我們自身對(duì)本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器的改進(jìn)建議，同時(shí)我們總結(jié)出自身對(duì)本實(shí)驗(yàn)的感悟收獲。關(guān)鍵詞:開爾文電橋 誤差 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)正文一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解開爾文電橋的電路原理，以及它對(duì)惠斯通電橋的改進(jìn)。2、掌握電橋平衡的原理零示法與電壓比較法。3、學(xué)習(xí)用交換測(cè)量法消除實(shí)驗(yàn)誤差4、學(xué)習(xí)測(cè)量電阻常用電學(xué)儀器儀表的正確使用（如QJ19型單雙電橋）。5、熟練掌握一元線性回歸法處理數(shù)據(jù)并且學(xué)會(huì)對(duì)誤差進(jìn)行正確的分析。二、實(shí)驗(yàn)原理用惠斯通電橋（單電橋）測(cè)量電阻時(shí)，其所測(cè)電阻

3、值一般可以達(dá)到四位有效數(shù)字，最高阻值可測(cè)到10-6歐姆，最低阻值為10歐姆左右。當(dāng)被測(cè)電阻的阻值低于10歐姆時(shí)稱為低值電阻，例如變壓器繞組的電阻、金屬材料的電阻等，測(cè)量線路的附加電阻（導(dǎo)線電阻和端扭處的接觸電阻的總和為10-410-2）不能忽略，普通惠斯通電橋難以勝任。接觸電阻雖然可以用清潔接觸點(diǎn)等措施使之減小，但終究不可能完全清除。當(dāng)被測(cè)電阻僅為10-310-6歐姆時(shí)，其接線電阻及接觸電阻值都已超過(guò)或大大超過(guò)被測(cè)電阻的阻值，這樣就會(huì)造成很大誤差，甚至完全無(wú)法得出測(cè)量結(jié)果。所以，用單臂電橋來(lái)測(cè)量低值電阻是不可能精確的，必須在測(cè)量線路上采取措施，避免接線電阻和接觸電阻對(duì)低值電阻測(cè)量的影響。為了消

4、除接線電阻和接觸電阻的影響，先要弄清楚它們是怎樣影響測(cè)量結(jié)果的。如上圖所示，單電橋測(cè)量低電阻時(shí)，附加電阻是直接與待測(cè)電阻Rx串聯(lián)的，當(dāng)附加電阻的大小與待測(cè)電阻大小相比不能被忽略時(shí)，用單電橋測(cè)量電阻的公式：Rx=R2R1R0就不能準(zhǔn)確地得出Rx的值；再者，由于Rx很小，如R1R2時(shí)，電阻R0也應(yīng)該是小電阻，其附加電阻的影響也不能被忽略，這也是不能準(zhǔn)確測(cè)量Rx的原因。開爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測(cè)量小電阻的時(shí)候有很高的準(zhǔn)確度，如圖1所示，用單電橋測(cè)低電阻時(shí)，附加電阻R與R和Rx是直接串聯(lián)的，當(dāng)R和R的大小與被測(cè)電阻Rx大小相比不能忽略時(shí)，用單電橋測(cè)電阻的公式Rx=（R3/R1）RN就不能準(zhǔn)確地

5、得出Rx的值；再則，由于Rx很小，如R1R3，電阻RN也應(yīng)該是小電阻，其附加電阻（未在圖中具體標(biāo)出）的影響也不能被忽略，這也是得不出Rx準(zhǔn)確值的原因。開爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測(cè)量小阻值電阻時(shí)能給出相當(dāng)高的準(zhǔn)確度。它的電路原理圖如圖2。其中R1、R2、R3、R4均為可調(diào)電阻，Rx為被測(cè)低電阻，RN為低值標(biāo)準(zhǔn)電阻。與圖1相比，開爾文電橋作了兩點(diǎn)主要的改進(jìn)：1、 增加了一個(gè)由R2和R4組成的橋臂。2、 RN和Rx由兩端接法改為四端接法。其中P1P2構(gòu)成被測(cè)低電阻Rx，P3P4是標(biāo)準(zhǔn)電阻RN，P1、P2、P3、P4常被稱為電壓接點(diǎn)，C1、C2、C3、C4稱為電流接點(diǎn)。圖 1 圖 2在測(cè)量低電阻

6、時(shí)，RN和Rx都很小，所以與P1-P4、C1-C4相連的八個(gè)接點(diǎn)的附加電阻（引線電阻和端鈕接觸電阻之和）RP1'RP4'、RC1'RC4'，RN和Rx間的連線電阻RL'，P1C1間的電阻RPC1'，P2C2間的電阻RPC2'，P3C3間的電阻RPC3'，P4C4間的電阻RPC4'，均應(yīng)該予以考慮。于是，開爾文電橋就可以等效成為如圖3所示的電路圖。其中RP1'遠(yuǎn)小于R3，RP2'遠(yuǎn)小于R4，RP3'遠(yuǎn)小于R2，RP4'遠(yuǎn)小于R1，均可忽略。RC1'、RPC1'、RC4'

7、、RPC4'可以并入電源內(nèi)阻，不影響測(cè)量結(jié)果，也不予考慮。需要考慮的只有跨線電阻R'=RC2'+RPC2'+RPC3'+RC3'+RL'。按照這種方式可以對(duì)如圖3所示電路進(jìn)行極大地簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化結(jié)果如圖4。 圖 3 圖 4調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R4使電橋平衡。此時(shí)，Ig=0，I1=I3，I2=I4，I5=I6，VB=VD，且有三式聯(lián)立解得：可見，雙電橋的平衡條件比單電橋的多一個(gè)修正項(xiàng)。當(dāng)保持一定的輔助條件時(shí)，可以比較準(zhǔn)確地測(cè)量低的電阻值。表面上看起來(lái)只要保證（R3/R1）=（R4/ R2），即可有Rx=R3RN/R1，附加電阻的影響即可略去。

8、然而絕對(duì)意義上的（R3/R1）-（R4/R2）=0實(shí)際上做不到，但是修正項(xiàng)中，再加上跨線電阻足夠小即R'0，就可以在測(cè)量精度允許的范圍內(nèi)忽略的影響。通過(guò)這兩點(diǎn)改進(jìn)，開爾文電橋?qū)N和Rx的接線電阻和接觸電阻巧妙地轉(zhuǎn)移到了電源內(nèi)部和阻值很大的橋臂電阻中，又通過(guò)（R3/R1）=（R4/R2），和R'0的設(shè)定，消除了附加電阻的影響，從而保證了測(cè)量低電阻時(shí)的準(zhǔn)確度。為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設(shè)計(jì)方式：（1） 選定兩組橋臂之比為M=R3R1=R4R2,將RN做成可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻，調(diào)節(jié)RN使電橋平衡，則計(jì)算Rx的公式為Rx=MRN。式中，RN稱為比較臂電阻，M為電橋倍率系數(shù)。（2）

9、選定RN為某固定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻并選定R1=R2為某一值，聯(lián)調(diào)R3與R4使電橋平衡，則Rx的公式換算為：Rx=RNR1R3或者Rx=RNR2R4此時(shí)，R3或R4為比較臂電阻，（RN/R1）或(RN/R2)為電橋倍率系數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中由實(shí)驗(yàn)室提供的QJ19型單雙電橋采用的是（2）中所描述的方式。電阻率是半導(dǎo)體材料的重要的電學(xué)參數(shù)之一，它的測(cè)量是半導(dǎo)體材料常規(guī)參數(shù)測(cè)量項(xiàng)目。本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)基本目的就是通過(guò)銅棒電阻的測(cè)量間接測(cè)得銅的電阻率。通常把待測(cè)材料加工成粗細(xì)均勻的線性材料，這樣的材料其電阻和長(zhǎng)度成正比，與材料的橫截面積大小成反比。與材料電阻率成正比，并有如下公式：R=LS，又因?yàn)殂~棒的直徑為d，所以R=

10、4Ld2；式中R為電阻，L為接入電路的電阻絲的長(zhǎng)度，d為絲線的直徑，因此可得電阻率的測(cè)量方法：=d24LR實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)出接入銅棒的電阻，長(zhǎng)度以及直徑，便可以確定電阻率。最終的數(shù)據(jù)處理要用到一元線性回歸法。已知電阻的計(jì)算公式為R=l/S。令x=l，y=R,并設(shè)一元線性回歸方程y=a+bx,其中b=/S。由一元線性回歸法的計(jì)算公式b= , 可求出b，進(jìn)而求得電阻率=b*S。三、儀器設(shè)備QJ19型單雙電橋，F(xiàn)MA型電子檢流計(jì)，滑線變阻器（48, 2.5A），換向開關(guān)，直流穩(wěn)壓電源（03A），四端鈕標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.001），待測(cè)低電阻（銅桿），電流表（03A），數(shù)顯卡尺。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、檢查實(shí)驗(yàn)儀器并作

11、相應(yīng)的準(zhǔn)備工作。（1）檢查儀器數(shù)目是否足夠，有無(wú)缺失；（2）檢查儀器有無(wú)明顯損壞，能否正常使用；（3）將有開關(guān)的儀器均調(diào)至關(guān)閉狀態(tài)，滑線變阻器調(diào)至電阻最大處，電源點(diǎn)擊檔至15V處。2、參照如圖5所示的電路圖，正確連接電路。調(diào)節(jié)R1R2為某一定值。打開電源開關(guān)，合上S，調(diào)節(jié)Rp使電流表指示為1A，打開電子檢流計(jì)，調(diào)零并預(yù)熱一段時(shí)間。3、將電阻Rp撥至估計(jì)值，調(diào)節(jié)Rp使電流表示數(shù)為1A左右。4、先將單雙電橋調(diào)至粗測(cè)狀態(tài)，即躍接粗調(diào)開關(guān)，調(diào)節(jié)R3和R4至電子檢流計(jì)示數(shù)為零。5、讀取QJ19型單雙電橋的示數(shù)并做記錄。6、然后躍接細(xì)調(diào)開關(guān)，調(diào)節(jié)R3和R4電子檢流計(jì)示數(shù)為零，重復(fù)第5步操作。7調(diào)節(jié)開關(guān)改變

12、電流至相反方向，重復(fù)4,5,6三步操作。再取下銅絲右端接頭，在該處測(cè)量銅絲直徑，記下測(cè)量結(jié)果。8、改變接入的銅絲長(zhǎng)度，重復(fù)4,5,6,7四步操作。共獲得八組數(shù)據(jù)。9、測(cè)量結(jié)束，整理實(shí)驗(yàn)儀器，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)儀器電路圖如下：圖 5五、數(shù)據(jù)處理1.原始數(shù)據(jù)處理原始數(shù)據(jù)照片：原始數(shù)據(jù)列表如下次序12345678長(zhǎng)度（cm）48121620242832R正（）25.3448.9673.1897.41121.59146.55168.99192.33R反（）24.6848.2371.7797.98122.14145.73168.94192.01R25.0148.6072.4897.70121.8614

13、6.14168.96192.17直徑（mm）3.993.973.993.974.014.004.023.98 R1=R2=100 RN=0.001 儀=0.03mm2.用線性回歸法處理數(shù)據(jù)d-=i=18di8=3.99+3.97+3.99+3.97+4.01+4.00+4.02+3.988=3.99mm由公式R=LS,且由于L的精確度比R大，故令x=L,y=R,則擬合曲線：y=bx+a,其中b=S,標(biāo)準(zhǔn)RN=10-3，RX=R3R1,RN=10-5R3則整理數(shù)據(jù)，得：X(L/cm)48121620242832Y(R/10-5)25.0148.6072.4897.70121.86146.1416

14、8.96192.17x=18(cm),y=109.115(×10-5)，xy=2468.335(×10-5cm)x2=408(cm2),y2=14933.70628(×10-102)b=xy-xyx2-x2=6.0031548(×10-5)a=y-bx=1.058214(×10-5)r=xy-xyx2-x2y2-y2=0.99992697,r接近于1，說(shuō)明L與R高度相關(guān)。則S=b=6.0031548(×10-5/cm)= 6.0031548(×10-3/m)S=4d2=1.25036173×10-5m2則=sb=7

15、.506115×10-8·m3.計(jì)算不確定度（1）計(jì)算直徑d的不確定度d的不確定度由兩部分組成，一個(gè)是A類統(tǒng)計(jì)誤差不確定度和B類儀器誤差不確定度組成A類不確定度的計(jì)算：B類不確定度的計(jì)算：銅桿直徑d的不確定度為：（2）計(jì)算線性回歸回歸系數(shù)b的不確定度為：（3）合成不確定度為：因=bs=b·d24,則ln=ln4+lnb+2lnd則 =2udd2+ubb2代入數(shù)據(jù)： =0.0779×10-8m最后結(jié)果表示成：±b=（7.51±0.08）×10-8m六、誤差分析（1）開爾文電橋自身附加電阻的誤差影響在測(cè)量低電阻時(shí)，例如本實(shí)驗(yàn)的銅

16、絲，測(cè)量線路的附加電阻（導(dǎo)線電阻和端扭處的接觸電阻的總和為10-410-2）不能忽略。雖然附加電阻的值小，但相較于測(cè)量的數(shù)量級(jí)為10-2的低值電阻來(lái)說(shuō)，電阻相對(duì)值最大可到達(dá)1，顯然附加電阻的影響不能忽略。由實(shí)驗(yàn)原理可計(jì)算得到： 實(shí)驗(yàn)中嚴(yán)格意義上的（R3/R1）-（R4/R2）=0實(shí)際上做不到，故修正項(xiàng)N=R'+R2R2+R4+R'R3R1-R4R2嚴(yán)格意義上做不到0，這也正是電橋的誤差來(lái)源。在實(shí)際操作過(guò)程中，R1、R2、R3、R4都存在誤差，令相對(duì)誤差為1、2、3、4，真實(shí)值為R1,、R2,、R3,、R4,，若把各橋臂電阻的實(shí)際阻值用相對(duì)誤差表示為:R1=R1,（1-1）R2=

17、R2,（1-2）R3=R3,（1-3）R4=R4,（1-4）橋臂比k=R3,R1,R3R1R4R2聯(lián)立式子，并考慮得R,<<R2+R4和略去二階無(wú)窮小量，可得：N=R,kk+1(1-3+4-2)考慮最大相對(duì)誤差，則有1=-2=-3=4，所以式子簡(jiǎn)化為N=R,kk+14所以，修正項(xiàng)帶來(lái)的誤差與R,，k, 有關(guān)。(2) 銅桿有效接入長(zhǎng)度的測(cè)量誤差帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差在本實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量銅桿的有效接入長(zhǎng)度是通過(guò)銅桿架上自帶的刻度尺進(jìn)行測(cè)量的，而且通過(guò)肉眼判斷鱷魚夾的中線從而讀數(shù)，由于判斷準(zhǔn)確度不高的原因，這樣測(cè)量的誤差很大，會(huì)給結(jié)果造成一定的誤差?？梢灾?，銅桿有效接入長(zhǎng)度的測(cè)量誤差可以達(dá)到，此時(shí)

18、產(chǎn)生的的測(cè)量誤差（設(shè)銅桿的電阻分布呈線性），則有由上式可知，在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生Rx的最大誤差達(dá)到4%，而當(dāng)銅桿有效接入長(zhǎng)度逐漸增大的過(guò)程中，最大誤差在逐漸減小，考慮到測(cè)量誤差的波動(dòng)性，這些誤差將對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成不大卻不可以忽視的誤差（3）由電橋靈敏度引起的誤差在電橋平衡后，將Ri稍改變Ri，電橋?qū)⑹Ш?，檢流計(jì)指針將有n的偏轉(zhuǎn)，稱：S=nRi為電橋絕對(duì)靈敏度。其中，n為電橋平衡時(shí)某一橋臂電阻Ri改變Ri后，所引起的檢流計(jì)讀數(shù)格的變化量。電橋的相對(duì)靈敏度表示為S=nRiRi=RinRi可見電橋的絕對(duì)靈敏度和相對(duì)靈敏度之間并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別，在研究中經(jīng)常使用電橋的相對(duì)靈敏度作為研究對(duì)象。上圖所示的電路將

19、雙電橋轉(zhuǎn)換為等效的惠斯通電橋，應(yīng)用惠斯通電橋的靈敏度公式，可將雙電橋靈敏度S表示如下：在對(duì)靈敏度進(jìn)行估算時(shí)，可以略去分母中的、和，略去、支路中的電流，并利用關(guān)系式，則上式化簡(jiǎn)為：可見，雙電橋的靈敏度可以分成兩部分，其中為檢流計(jì)的靈敏度，為電路靈敏度，兩者是獨(dú)立的，增大其中一個(gè)不受另一個(gè)的約束，這就是電橋線路的優(yōu)點(diǎn)。由靈敏度定義，用實(shí)驗(yàn)測(cè)定雙電橋靈敏度時(shí)，實(shí)驗(yàn)中的、分別用量、代替，。用公式估算結(jié)果與與實(shí)驗(yàn)值基本符合。七、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.：檢流計(jì)使用前要調(diào)零并預(yù)熱，因?yàn)闇囟葧?huì)影響電阻的大小，預(yù)熱能減小檢流計(jì)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。2.實(shí)驗(yàn)開始前，將滑動(dòng)變阻器調(diào)最大保護(hù)電路，且要將短而粗的導(dǎo)線接在RN與RX之

20、間，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。3.為了保護(hù)檢流計(jì)，每次都應(yīng)該先粗調(diào)再細(xì)調(diào)，并采用躍接的方法。4.實(shí)驗(yàn)電路連接要緊固，避免存在接觸不良，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5.采集完一組數(shù)據(jù)后，不能直接在銅線上移動(dòng)鱷魚夾，避免下次測(cè)量時(shí)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、波動(dòng)。6.測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)最好先推測(cè)R的值，直接將電阻調(diào)到預(yù)估值。這樣能盡快實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集。八、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作以及對(duì)數(shù)據(jù)的精確處理和對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析，我們發(fā)現(xiàn)雖然開爾文電橋?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的十分巧妙，但仍有可以改進(jìn)之處，就此我們提出了我們對(duì)實(shí)驗(yàn)中一些測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)方案。改進(jìn)方案如下：1.測(cè)量方法的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，由于銅絲與刻度尺有一定距離，并且鱷魚夾的中心很難判定，通過(guò)鱷魚夾的

21、中心位置進(jìn)行銅絲的長(zhǎng)度測(cè)量存在比較大的誤差。將傳統(tǒng)的中心估計(jì)測(cè)量改為通過(guò)測(cè)量一次鱷魚夾內(nèi)端距離和測(cè)量一次鱷魚夾外端距離。并且，測(cè)量時(shí)將鱷魚夾的前端頂?shù)娇潭瘸?，并保持與銅絲垂直。2.測(cè)量?jī)x器改進(jìn)1.銅絲架構(gòu)的改進(jìn)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)許多銅棒在多次實(shí)驗(yàn)后都已經(jīng)變得彎曲，這樣帶來(lái)的后果就是當(dāng)用游標(biāo)卡尺測(cè)量接入的作為被測(cè)電阻的銅棒的長(zhǎng)度時(shí)，由于測(cè)量方位的限制，卡尺只能得到兩個(gè)鱷魚夾之間的直線距離，如果中間的銅棒是彎曲的，就會(huì)導(dǎo)致測(cè)量長(zhǎng)度較實(shí)際長(zhǎng)度偏小。為了改善這種狀況，設(shè)想，可以將銅棒的載體改成一個(gè)鏤空的絕緣的軌道，將這個(gè)導(dǎo)體棒筆直的鑲嵌進(jìn)去。考慮到實(shí)際用卡尺也不好準(zhǔn)確測(cè)量導(dǎo)線夾的距離，所以可以將載體和游

22、標(biāo)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)卡尺與導(dǎo)線夾的聯(lián)動(dòng)。還有，考慮到需要在接觸的地方留有一定的散熱空間，所以方案中在考慮通過(guò)嵌入軌道使銅棒一直保持筆直時(shí)，還要使軌道部分鏤空，以減小對(duì)散熱的影響。2.通過(guò)改進(jìn)鱷魚夾結(jié)構(gòu)減小實(shí)驗(yàn)誤差在實(shí)驗(yàn)誤差分析過(guò)程中，我們發(fā)覺鱷魚夾由于其形狀的因素，造成整個(gè)電路回路的接觸電阻的增大。減小方法要考慮接觸方式，改變接觸片的形狀，增大接觸面積。而接觸方式分為兩種，點(diǎn)接觸和面接觸，在本實(shí)驗(yàn)中，鱷魚夾與銅桿的接觸屬于點(diǎn)接觸，接觸面積小，所以產(chǎn)生的接觸電阻值就會(huì)較大，我們可以考慮將鱷魚夾的點(diǎn)接觸改造成面接觸，就會(huì)減小鱷魚夾與銅桿之間的接觸電阻。具體改造方案如下：將鱷魚夾的夾持部分改成兩個(gè)對(duì)稱的向中間彎曲的弧面，讓整個(gè)弧面接觸銅桿。這樣就能夠有效的增大，最終能夠讓實(shí)驗(yàn)誤差得以進(jìn)一步減九實(shí)驗(yàn)感想與收獲本次實(shí)驗(yàn)我們主要學(xué)習(xí)了如何使用開爾文電橋以及QJ19型單雙電橋測(cè)量銅絲的電阻率，雖然實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不是很多，實(shí)驗(yàn)過(guò)程也并不復(fù)雜，但是這次實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解，對(duì)數(shù)據(jù)誤差來(lái)源的分析，以及自己對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)等方面都有許多收獲。第一， 這次實(shí)驗(yàn)讓我們拓寬了對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解，讓我學(xué)到了物理實(shí)驗(yàn)的基本操作技巧。我原本一直以為，導(dǎo)線的電阻與端鈕接觸電阻都可以忽略不計(jì)，但是這次的實(shí)驗(yàn)讓我認(rèn)識(shí)到?jīng)]有絕對(duì)的小，只有相對(duì)的小。任何對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)造成誤差的因素都不可以忽略，我們要探討到每個(gè)可能的誤差來(lái)源，并且對(duì)其一定程度上的