女士品茶后感

1、讀女士品茶有感女士品茶一書之所以取名為女士品茶源于20 世紀20年代后期，在英國劍橋一個夏日的午后，一群大學的紳士和他們的夫人們，還有來訪者，正圍坐在戶外的桌旁，享用著下午茶。在品茶過程中，一位女士堅稱：把茶加進奶里，或把奶加進茶里，不同的做法，會使茶的味道品起來不同。在場的一幫科學精英們，對這位女士的“胡言亂語”表示懷疑，在座的一個的先生提議用實驗來檢驗這個命題吧，這之后引發(fā)了一系列的統(tǒng)計學知識的討論。從女士品茶看統(tǒng)計科學發(fā)展的歷史，是一個個科學家不斷出現(xiàn)、不斷崛起、不斷失敗、不斷成功的歷史，作者把他們?nèi)珙w顆珍珠連綴成美麗的項鏈，讓統(tǒng)計科學的桂冠閃爍著他們生命和靈感的光芒。進入19

2、世紀時，科學界奉行著一種固化的哲學觀，即機械式宇宙觀。這種哲學觀認為，為數(shù)不多的幾個數(shù)學公式，像牛頓的運動定律和玻意耳的氣體定律，可以用來描述現(xiàn)實世界的一切，并能預測未來即將發(fā)生的事件。而對這種預測，所需要的不過是一套完整的公式，以及一組具有足夠精確度的相關(guān)數(shù)據(jù)。然而，對于一般大眾來說，整整花了40年時間，他們的思想才跟上這種科學觀念。這種思想上的落差，典型地體現(xiàn)在19世紀早年拿破侖皇帝與皮埃爾·西蒙·拉普拉斯的一次對話中。拉普拉斯寫了一本歷史性的權(quán)威著作，論述如何根據(jù)地球上少數(shù)觀察數(shù)據(jù)來計算行星和彗星的未來位置。據(jù)說拿破侖問道：“拉普拉斯先生，我發(fā)現(xiàn)你的論述中沒有提到上帝

3、?。　崩绽沟幕卮饎t是：“我不需要這個假設(shè)條件。”機械式宇宙觀認為，宇宙如同一個龐大的時鐘機器，所有的物體都按照一定的規(guī)律運動，宇宙永續(xù)運轉(zhuǎn)而不需要神的介入；所有將來發(fā)生的事件都決定于過去的事件。許多人對這種無神論的思想感到恐慌，從某種意義上說，19世紀浪漫主義運動的興起，正是對這種精確應用推理的冷冰冰的哲學觀的回應。然而，19世紀40年代出現(xiàn)了對新科學的證明，這叫一般人難以想象：牛頓的數(shù)學定律被用來預測另一顆行星的存在，而海王星正是在這些定律所預測的位置被發(fā)現(xiàn)的。于是，幾乎所有對機械宇宙觀的反抗都被粉碎了，這一哲學立場很快成為大眾文化的基本部分。不過，就算拉普拉斯在他的公式中不需要上帝，他

4、還是需要一種被他稱為誤差函數(shù)的東西。從地球上對行星和彗星的觀察，與用公式所預測的位置并不絕對吻合，拉普拉斯和他的科學家同伴將這歸結(jié)于觀察中的誤差，有時是由于地球大氣層中的擾動，有時則是人為的。拉普拉斯把所有這些誤差都放在一個附加項（誤差函數(shù)）里，從而將之納入他的數(shù)據(jù)描述。這個誤差函數(shù)吸收了所有的誤差，剩下的只是用來預測宇宙星體實際位置的絕對運動定律。當時科學家相信，隨著越來越精確的測試，對誤差函數(shù)的需求將逐漸消失。由于有誤差函數(shù)來表示預測值與觀察值之間的微小差異，19世紀早期的科學可以說是受到了哲學上決定論的掌控，即相信所發(fā)生的任何事情都預先地決定于兩點：（1）宇宙的初始條件；（2）描繪其運動

5、的數(shù)學公式。到了19世紀末，誤差并沒有消失，反倒是增加了。當測試越來越精確，誤差也越來越多。機械宇宙觀處于動搖之中，試圖發(fā)現(xiàn)生物學定律和社會學定律的努力也失敗了。在物理和化學等傳統(tǒng)科學中，牛頓和拉普拉斯所用的那些定律，逐漸地被證明只是粗略的逼近。這樣，科學便漸漸開始在新的范式下運作，這新范式就是現(xiàn)實世界的統(tǒng)計模型。到20世紀末期，幾乎所有科學都轉(zhuǎn)而運用統(tǒng)計模型了。大眾文化還是沒有跟上這種科學革命，盡管一些含混的觀念和表述，像相關(guān)、勝率和風險等等，已經(jīng)滲入了大眾的詞匯，并且多數(shù)人意識到了不確定性問題，這是與諸如醫(yī)學和經(jīng)濟學等學科領(lǐng)域相聯(lián)系的。但就已經(jīng)發(fā)生的哲學觀的深層轉(zhuǎn)變而言，學界之外沒有人能夠

6、對此有什么理解。這些統(tǒng)計模型是什么？它們是怎么來的？在現(xiàn)實生活中它們意味著什么？它們是現(xiàn)實的真實描述嗎？本書正是試圖來回答這些問題，其中我們也想介紹一些先生和女士的生平故事，這些人曾涉身于這場革命之中。在處理這些問題時，必須把三個數(shù)學概念區(qū)分開：隨機、概率和統(tǒng)計。對大多數(shù)人而言，隨機只是不可預測性的另一個說法。猶太教法典中的一則格言，傳達了這種通常的看法：“不應該去探尋寶藏，因為寶藏的發(fā)現(xiàn)是隨機的；按照定義，沒有人能夠?qū)ふ抑粫浑S機發(fā)現(xiàn)的東西?！钡牵瑢ΜF(xiàn)代科學家來說，隨機性有許多不同的類型。概率分布的概念允許我們對隨機性加以限制，并賦予我們有限的能力去預測未來的隨機事件。因此，對現(xiàn)代科學家而

7、言，隨機事件并不是雜亂的、不可預期的和不可預測的，它們有一個可以用數(shù)學來描述的結(jié)構(gòu)。概率是一個非常古老概念的現(xiàn)代用語，它曾出現(xiàn)在亞里士多德的著作中。這位先哲聲稱：“不可能事件將會發(fā)生，這正是概率的特性。”起初，概率只是涉及到個人對什么事件即將發(fā)生的預測，在17和18世紀，一批數(shù)學家，其中包括貝努里父子、費爾馬、棣莫弗、帕斯卡都在以機會博弈為起點去研究概率的數(shù)學理論。他們發(fā)明一些非常高級的方法，用來計算等可能事件，棣莫弗設(shè)法在這些技術(shù)中加進微積分的方法，貝努里則可以領(lǐng)悟出非?；A(chǔ)的定理，叫大數(shù)定律。到了19世紀末期，數(shù)理概率主要由一些非常高級的技巧構(gòu)成，但還缺少堅實的理論基礎(chǔ)。盡管不夠完善，還是

8、可以證明概率理論對發(fā)展統(tǒng)計分布觀念的作用。當我們考慮一個特殊的科學問題時，就會產(chǎn)生一個統(tǒng)計分布。例如，在1971年，哈佛公共衛(wèi)生學院所做的一項研究發(fā)表在英國的醫(yī)學期刊柳葉刀上，這項研究旨在檢驗喝咖啡是否與下泌尿道癌有關(guān)。研究的報告以一級病人為對象。其中一些人患有下泌尿道癌，另一些人則患有其它疾病。報告的作者還搜集了這組病人的其它資料，如年齡、性別和家族的癌癥病史等。結(jié)果證明，并不是每個喝咖啡的人都會得泌尿道癌，也不是每個得泌尿道癌的人都圓角咖啡，所以存在著與他們的假設(shè)相矛盾的事件。然而，25%的此類癌癥患者習慣每天喝4杯以上咖啡，只有10%的非癌癥患者是這種咖啡嗜好者，因而，似乎有一些證據(jù)支持

9、這種假設(shè)。這種資料的搜集給研究者提供了一個統(tǒng)計的分布。運用數(shù)理概率的工具，他們?yōu)檫@個分布建造了一個理論公式，稱之為概率分布函數(shù)，或簡稱分布函數(shù)，以此來檢驗所研究的問題。它與拉普拉斯的誤差函數(shù)相似，但卻復雜許多。運用概率論來建造理論分布函數(shù)，而這個函數(shù)用來描述從未來數(shù)據(jù)中所能得到的預期結(jié)果，這些數(shù)據(jù)是以隨機方式從同一總體的人群中提取的。這本書作為一本講統(tǒng)計學的書，平均數(shù)、標準差、估計值、概率、隨機、鐘型曲線、置信、大數(shù)定律、中心極限定理、正態(tài)概率分布隨機變量等等一系列的概念和術(shù)語，自是綿亙不絕，但是不同于其他書的是，這些概念和術(shù)語的背后，是一個個統(tǒng)計大師鮮活的形象、是一段段他們探索創(chuàng)新，歷盡坎坷

10、的人生故事。故事中穿插著大師們睿智的珍言、友誼的情懷、幽默的細節(jié)、個性的遭際。通過研讀女士品茶一書，結(jié)合自己學習和掌握與統(tǒng)計相關(guān)的知識，至少讓我在以下幾個方面有了更深刻的認識：一、 關(guān)于統(tǒng)計學統(tǒng)計學就是用來處理數(shù)據(jù)的，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的一門學問。根據(jù)大百科全書對統(tǒng)計學的定義：統(tǒng)計學是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法。統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法大體上可分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩大類。描述統(tǒng)計是研究數(shù)據(jù)收集、處理和描述的統(tǒng)計學方法。其內(nèi)容包括如何取得研究所需要的數(shù)據(jù)，如何用圖表形式對數(shù)據(jù)進行處理的展示，如何通過對數(shù)據(jù)的綜合、概括與分析，得出所關(guān)心的數(shù)據(jù)特征。推斷統(tǒng)計則是研究如何利用樣

11、本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學方法，內(nèi)容包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩大類。二、關(guān)于顯著性檢驗女士品茶第11章“假設(shè)檢驗”中提到：“K.皮爾遜常常利用他的卡方擬合優(yōu)度檢驗來證明某些數(shù)據(jù)符合某些特定的分布。在費歇爾把更精確的方法引入到數(shù)理統(tǒng)計之后，K.皮爾遜的方法就不再為人接受了。但問題仍然存在。為了知道應該估計哪些參數(shù)，為了確定這些參數(shù)與所研究的科學問題之間有何關(guān)系，我們必須假設(shè)該數(shù)據(jù)符合某一特定的分布。統(tǒng)計學家們常常會利用顯著性檢驗來證明數(shù)據(jù)符合何種分布?！痹趯嶋H操作中，由于人力、物力、時間等問題，一般都用抽樣調(diào)查的方法抽取一定數(shù)量的具有代表性的群體，得出樣本數(shù)據(jù)來進行研究，并對總體特征進行統(tǒng)計推斷

12、，在這里面就會存在兩個問題，一是樣本的特征數(shù)量能否反映總體特征？二是兩種不同的樣本的數(shù)量標志參數(shù)是否存在差異？只有解決這兩個問題，才能正確的推斷總體特征，也才能找出不同特征群體的需求差異，這就需要統(tǒng)計學中的顯著性檢驗來解決。假設(shè)我們要檢驗一位女士能否品嘗出兩杯茶的不同：是把牛奶倒進了茶水里，還是把茶水倒進牛奶里。我們給她兩杯茶，告訴她一杯是茶水倒入牛奶里，另一杯是牛奶倒入茶水中。她嘗了嘗，正確區(qū)別開了這兩杯茶。有可能她是憑猜測，猜對的機會是一半對一半。我們再給她同樣的這樣兩杯茶，她又說對了。如果她僅僅靠猜測，那么連續(xù)兩次都猜對的機會是四分之一。如果我們再給她兩杯茶，假如她仍然能正確地分辨出來。

13、若這人結(jié)果完全是猜出來的，此時猜對的機率則只有八分之一。我們繼續(xù)兩杯兩杯地讓她品嘗更多杯茶，而她依然每次都能夠正確地識別出來。某種意義上，我們就不得不相信她真的能品嘗出其中的差別了。假定她說錯了一次，假定說錯的這一次就發(fā)生在第24組，而其他的全對，那么我們能否依然認為她真的有分辨不同奶茶的能力呢？假如她的錯誤是二十四分之四呢？或是二十四分之五呢？顯著性檢驗是一種正規(guī)的統(tǒng)計方法，是在“待檢驗的假設(shè)為真”的假設(shè)前提下，用來計算以往觀測到的結(jié)果發(fā)生的概率。當觀測結(jié)果發(fā)生的概率很低時，我們得出原假設(shè)不成立的結(jié)論。重要的一點是，假設(shè)檢驗提供了一種拒絕某個假設(shè)的工具。上述例子中，待檢驗的假設(shè)是：那位女士只

14、是憑猜測。假設(shè)檢驗的目的不是讓我們接受某個假設(shè)，即使與那個假設(shè)有關(guān)的概率非常高也不能接受。顯著性檢驗，是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。 用樣本指標估計總體指標，其結(jié)論有的完全可靠，有的只有不同程度的可靠性，需要進一步加以檢驗和證實。通過檢驗，對樣本指標與假設(shè)的總體指標之間是否存在差別作出判斷，是否接受原假設(shè)。這里必須明確，進行檢驗的目的不是懷疑樣本指標本身是否計算正確，而是為了分析樣本指標和總體指標之間是否存在顯著差異。從這個意義上，假設(shè)檢驗又稱為顯著性檢驗。假設(shè)檢驗是除參數(shù)估計之外的另一類重要的統(tǒng)計推斷問題。它的基本思想可以用小

15、概率原理來解釋。所謂小概率原理，就是認為小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。也就是說，對總體的某個假設(shè)是真實的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗中事件A竟然發(fā)生了，我們就有理由懷疑這一假設(shè)的真實性，拒絕這一假設(shè)。然而在應用之前，首先了解各檢驗方法的適用范圍及其特點是正確使用檢驗方法的基本前提。其次，認清研究目的。在具體的實際應用中，靈活運用檢驗方法是關(guān)鍵。 檢驗方法雖然有各自特點和適用范圍，但是可以對數(shù)據(jù)做稍微的處理、變化，或是換個角度分析，便可運用不同的檢驗方法；且各方法有適用范圍，當然也有它的局限性，有時需要多種檢驗方法配合

16、使用，相互補充，才能充分地挖掘信息。例如：獨立樣本T檢驗法判斷AB產(chǎn)品對于抗過敏的功效評價在均值上是否有差異，而卡方檢驗可判斷他們在各評價水平上的分布有無差異，假如判斷出他們功效水平無差異之后，我們還想知道他們到底是同樣的好還是同樣的差，這時可以再使用單樣本T 檢驗對與均值評價水平相近的滿意度水平進行差異性檢驗來進行定位。此外，我們還需要合理解釋檢驗結(jié)果。不僅要正確識別檢驗結(jié)果，還需要結(jié)合原始數(shù)據(jù)及實際意義，并針對研究目的來分析說明。運用生物學的方法對生物界進行觀察的時候，統(tǒng)計學的顯著性檢驗是必不可少的。其作用就在于防止我們被一些非主要的偶發(fā)事件所欺騙。并不是因為我們希望去研究或試圖

17、去查明這些偶發(fā)事件，而是因為它們與許多我們無法控制的其他境況聯(lián)系在一起。一個觀測的結(jié)果，倘若在我們正在尋找的真正原因根本不存在的情況下，幾乎從未發(fā)生過，可以判斷這個觀測具有顯著性。如果偶然發(fā)生的機率低于二十分之一，通常的做法是判斷其結(jié)果具有顯著性。對實際調(diào)查者來說，顯著性水平的選擇是任意的，但便于應用。不過，它并不意味著可以讓自己每20次實驗中就被騙一次。顯著性檢驗只是告訴他什么是應該忽略掉的，也就是說應該把所有那些無法得到顯著性結(jié)果的實驗忽略掉。當他知道如何設(shè)計一個實驗，而這個實驗幾乎一定能給出一個顯著性的結(jié)果時，他也只能說明，這僅是一種實驗上可以驗證的現(xiàn)象。所以，對那些孤立的具有顯著性的結(jié)

18、果，他不知道如何才能讓它們再現(xiàn)出來，只能留待以后再做進一步的調(diào)查研究了。三、關(guān)于抽樣調(diào)查女士品茶第17章“當部分優(yōu)于總體時” 中提到：20世紀30年代的早期，印度發(fā)現(xiàn)了一個便利抽樣的典型案例。大包大包的黃麻堆到了孟買的碼頭上，準備裝船運往英國。為了估計黃麻的價值，便從每包中抽取一些，黃麻的質(zhì)量就由樣本來確定。抽樣是將一把中空的圓形刀片插入包中，再拔出來，刀片中央的空處便帶出了少量的黃麻。在包裝和上船過程中，外層的黃麻開始變質(zhì)，而里面的被壓得越來越緊，冬天的時候常常凍得結(jié)得一塊。取樣員將空心刀片插入包中時，由于中央更硬而發(fā)生偏離，所取的樣品更多的是外層已經(jīng)變質(zhì)的黃麻。這種使得樣本就會產(chǎn)生偏差，樣

19、本的質(zhì)量偏低，實際上整包黃麻的質(zhì)量要高出許多。加爾各答市總統(tǒng)學院物理系的普拉桑塔?錢德拉?馬哈拉諾比斯教授經(jīng)常引用這個例子（這是他在鐵道公司工作時發(fā)現(xiàn)的，該公司將黃麻運往碼頭），說明為什么使得樣本不可信。馬哈拉諾比斯生于一個富裕的商人家庭，因此能夠供他上本科和研究生，并且選擇學習自己感興趣的科學和數(shù)學。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象作出估計和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。相對于抽樣調(diào)查，普查工作量大，花費大，組織工作復雜；其調(diào)查內(nèi)容

20、有限，易產(chǎn)生重復和遺漏現(xiàn)象；且由于工作量大而可能導致調(diào)查的精確度下降，調(diào)查質(zhì)量不易控制。所以在現(xiàn)實生活中，抽樣調(diào)查的優(yōu)越性是全面調(diào)查無法比擬的：一是質(zhì)量性高?？杉辛α孔錾钊爰氈抡{(diào)查并提高調(diào)查質(zhì)量。還可用于只能觀察局部單位的調(diào)查，如產(chǎn)品的破壞性質(zhì)量檢查,農(nóng)作物全面成熟前的產(chǎn)量實割實測等；二是經(jīng)濟性好。只調(diào)查部分單位（如5，1，1 等），可節(jié)約大量人力、物力和費用開支；三是時效性強。可大大縮短調(diào)查和整理時間，較快取得調(diào)查結(jié)果；四是適應面廣。在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，抽樣調(diào)查日益得到廣泛應用，如人口普查的事后質(zhì)量檢查，生育率調(diào)查，農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查，職工和農(nóng)民家計調(diào)查等；五是能夠解決全面調(diào)查無法或困難解決的問題。

21、如補充和訂正全面調(diào)查的結(jié)果，應用于生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的檢查和控制，用于對總體的某種假設(shè)進行檢驗等等。但它有兩個主要缺點。第一個是只有當我們確信對大總體具有充分的了解，可以將總體劃分為能用一些個體來代表的幾個子總體時，判斷樣本才具有代表性。既然我們希望通過樣本來了解的問題，正是據(jù)以將大總體劃分為幾個勻質(zhì)組的依據(jù)，如果我們對大總體已經(jīng)了解得這么清楚，可能就無需再進行抽樣了。第二個問題更加麻煩，如果判斷樣本的估計結(jié)果是錯的，我們無法知道該結(jié)果與真值到底相關(guān)多少。2000年夏天，有人就批評尼爾森媒體研究所抽取的樣本中西班牙裔家庭太少，因而低估了西班牙語電視的觀眾人數(shù)。馬哈拉諾比斯的解決辦法是采用隨機樣

22、本。我們采用隨機原則從大總體中抽取個體，由隨機樣本得到的數(shù)據(jù)很可能會錯，但是我們可以用數(shù)理統(tǒng)計學的理論確定該如何最優(yōu)地抽取樣本并測定數(shù)值，以確保長期來看我們的數(shù)據(jù)將比其它數(shù)據(jù)更接近真值。并且，我們知道隨機抽樣概率分布的數(shù)學形式，可以計算總體那些待估參數(shù)的置信區(qū)間?？梢姡S機樣本要優(yōu)于使得樣本或者是判斷樣本，當然，這并不是因為它會保證得到正確的結(jié)果，而是因為我們可以計算一個數(shù)值區(qū)間，以較高的概率保證真值落入這一區(qū)間內(nèi)。抽樣的數(shù)學理論在20世紀30年代得到了迅速發(fā)展，其中一部分應歸功于由馬哈拉諾比斯領(lǐng)導下的印度統(tǒng)計研究所；一部分應歸功于20世紀30年代后期奈曼發(fā)表的兩篇論文；還有一部分應歸功于一群

23、年輕而富有朝氣的大學畢業(yè)生，他們在美國實施新政的早期匯集于華盛頓。正是在這群在聯(lián)邦政府商務(wù)部和勞工部任職的年輕人，熱心于新政，提出了關(guān)于如何從總體中抽取樣本的許多實際問題，并成功地解決了這些問題。四、關(guān)于統(tǒng)計學的應用領(lǐng)域從“女士品茶”中得到的統(tǒng)計實驗設(shè)計從“女士品茶”中得到的是實驗方式在“女士品茶”中,有許多的故事讓我們學會何選擇合適的實驗對象,如何選擇合適的實驗方法。如在做抽查實驗時,要選擇好抽查群體,不可只抽查一類人,這樣就會使得結(jié)果不準確。例如：在K·皮爾遜看來，概率分布是可以通過收集有關(guān)數(shù)據(jù)來驗證的。他認為，若收集足夠多的數(shù)據(jù)，那么可以用來代表總體的相關(guān)數(shù)據(jù)。生物統(tǒng)計雜志的記

24、者們從古墓中搜集到了數(shù)以百計的顱骨，灌入顆粒狀物以測定顱腔的容量大小，然后將得到的幾百個數(shù)據(jù)送給K?皮爾遜。一名工作人員還深入中美洲的叢林中，測量了成百上千個當?shù)赝林用竦母觳查L度，這些數(shù)據(jù)也送到了K·皮爾遜的生物統(tǒng)計實驗室。然而，K·皮爾遜所使用的方法存在一個根本性的缺陷。他獲得的數(shù)據(jù)現(xiàn)在被稱為“便利樣本”，都屬于那些最容易得到的數(shù)據(jù)，并不能真正代表總體分布。他們測定的顱腔大小，都只是來自那些碰巧被他們發(fā)現(xiàn)而打開了墓穴，那些沒有被發(fā)現(xiàn)的可能會與之大相徑庭。五、關(guān)于統(tǒng)計學的研究領(lǐng)域統(tǒng)計學具有廣泛的研究領(lǐng)域，理、工、農(nóng)、藝、文，幾乎沒有不用統(tǒng)計學的地方，所以，它形成了一個學科

25、群。通過閱讀和學習女士品茶,感受到統(tǒng)計的用途至少體現(xiàn)在以下兩方面：第一，統(tǒng)計學是科學的研究方法。任何科學都是研究客觀規(guī)律的，規(guī)律可以在反復試驗中重復。沒有重復的事物不是科學研究的對象。我們周圍的事物每天都在重復，太陽每天東升西落，春夏秋冬四季更替，宏觀經(jīng)濟每天運行，只有運行、重復，才有規(guī)律。但人不能兩次踏入同一條河，事物的每一次重復決不是前一次的克隆。統(tǒng)計學就是變化中研究規(guī)律的科學。所以統(tǒng)計學是任何學科進行科學研究的工作母機，沒有統(tǒng)計學就沒有科學研究、沒有創(chuàng)新。第二，統(tǒng)計學是管理工作的工具。政治家無法脫離統(tǒng)計而施政，軍事家無法脫離信息而指揮，企業(yè)家無法脫離統(tǒng)計而決策，任何管理工作都要做到心中有

26、數(shù)。學好統(tǒng)計，是搞好任何工作的前提。生活中充滿著統(tǒng)計的科學與藝術(shù)，所以需要學習統(tǒng)計。一方面，統(tǒng)計工作涵蓋面很廣，包括精算、農(nóng)學、動物學、人類學、考古學、審計學、晶體學、人口統(tǒng)計學、牙醫(yī)學、生態(tài)學、經(jīng)濟計量學、教育學、選舉預測和策劃、工程、流行病學等，幾乎無所不包。故干統(tǒng)計工作的需要學習統(tǒng)計；另一方面，人們有時形容某人“缺數(shù)”，譯成專業(yè)術(shù)語就是“這個人沒學過統(tǒng)計”。故不干統(tǒng)計工作也要學統(tǒng)計。在女士品茶中給我印象最深刻的兩個人物就是費歇爾和K.皮爾遜,不得不說他們是統(tǒng)計界的非常杰出的兩位。費歇爾由于先天的部分原因?qū)е滤趲缀沃庇X方面異常靈敏,他認為簡而易見的數(shù)學知識其他數(shù)學家可能要花上數(shù)個月才能證

27、明。然而正因為如此他是一個非常沒有耐心的人,雖然他在統(tǒng)計學富有盛名,但他的貢獻一半以上是與遺傳學有關(guān)。而K.皮爾遜雖然拿的是政治學博士的學位,但他的主要興趣還是在科學哲學和數(shù)學模型的性質(zhì)上。他發(fā)表的科學的法則被視為關(guān)于科學和數(shù)學性質(zhì)最偉大的著作之一。而他提出的四個基本參數(shù)也普遍被應用于各個領(lǐng)域。 同為兩大杰出的科學家,他們之間卻是水火不容。費歇爾的政治見解與K.皮爾遜的完全不同。后者鐘情于社會主義與馬克思主義,他同情被壓迫者,并喜歡挑戰(zhàn)保守的優(yōu)等階級 費歇爾則更關(guān)注優(yōu)生學。因為他們的對頭關(guān)系也影響了后代。從而費歇爾與小皮爾遜的私交并不是很好。從這我們不得不說費歇爾還真是記仇啊,他對小皮爾遜這位

28、溫文爾雅的先生存在著顯而易見的敵意。小皮爾遜一是代父受過二則是代合作伙伴耶日.奈曼受過費歇爾特別討厭奈曼。盡管如此,小皮爾遜還是對費歇爾極其尊重并高度評價他的工作。他曾經(jīng)寫道,他早就習慣了費歇爾從來就不在著作中提到他的名字盡管兩人之間存在糾紛,但都竭力避免公開的沖突。通過我對費歇爾與K.皮爾遜之間的恩怨了解,使得我對費歇爾的印象大打折扣,但不可否認的是,他的貢獻起著舉足輕重的地位。其實他們在哲學上也存在這樣或那樣的間接交流。 K.皮爾遜把統(tǒng)計分布視為他所份分析數(shù)據(jù)的集合的真實描述,而按照費歇爾的觀點：真實分布只是一個抽象的數(shù)學公式。費歇爾用他條理清晰的數(shù)學頭腦理清了殘留在K.皮爾遜觀點中的大量混淆,正是這些混淆使得K.皮爾遜沒有意識到自己觀點的深層本質(zhì)。費歇爾用自己的觀點使得K.皮爾遜的理論更加明確。我們不能不說這不是他們之間的學術(shù)合作。而我們也不得不承認知識是沒