2020-2021學(xué)年廣東省廣州市七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)-精品試卷

1、最新廣東省七年級(jí)（下）期末 數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題2分，滿分20分）1 .觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（2 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （ - 3, 1）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn) P表示的數(shù)可能是（）A.陋 B.函 C. - J15 D.后4 .若m>1,則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A. 3m>3B, - 5mv- 5C. mT>0 D. 1 - m>05 .化簡(jiǎn)|3-4的結(jié)果為（）A. 0 B. 3- ttC.兀3 D. 3+兀6 .如圖，點(diǎn)E在AC的

2、延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB/ CD的是A. / D=/ A B. /1 = /2 C. /3=/4 D. /D=/DCE7 .下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A.用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間8 .用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是世界環(huán)境日”的知曉情況C.用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽D.用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢(qián)的情況9 .若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是02A. xW2 B. x>1 C. 1<x<2D. 1<x<222D. 300cm10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的

3、面積為（10.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:_V3 1 _V5 _V6 Vt1632，則第2016個(gè)數(shù)是（）A./201622015B.2015C.22016D.M201T產(chǎn)016二、填空題（本題共 6個(gè)小題，每小題3分,共18分）11 . - 27的立方根是12 .不等式3x-5W1的正整數(shù)解是13.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2: 7: 3,用扇形圖表示其分布情況，則/ AOB=內(nèi)，乙14.已知x=2r是方程ax+3y=9的解，則a的值為行一 115 .如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知/ 1=60°,則/ 2=16 .下列命題中，若|a|=b,則a=b

4、;若直線L/幺卜/尿則 以/以 同角的補(bǔ)角相等； 同位角相等,是真命題的有（填序號(hào)）三、解答題（本題共 7個(gè)小題，共62分）4 我-10<217 .解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):18 .已知2與都是方程kx b=y的解，求k和b的值.3個(gè)單位長(zhǎng)度19 .在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的位置如圖所示，將 ABC向左平移2個(gè)單位，再向下平移后得到 A'B'C', (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的 A'B'C'(2)請(qǐng)寫(xiě)出A'、B'、C'三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若 ABC內(nèi)有一點(diǎn)P (a, b),直接寫(xiě)出平移后點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的P

5、,的坐標(biāo).20.如圖，AD/BC, AE平分/ BAD, CD與 AE相交于 F, / CFE=Z E.求證：AB/ CD.21.將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表(未完成)數(shù)據(jù)段 30404050506060707080 總計(jì)頻數(shù) 1040 20 百分比 5% 40% 10% 注：3040為時(shí)速大于等于 30千米而小于40千米，其他類(lèi)同.(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果此路段汽車(chē)時(shí)速超過(guò)60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛？22 .某校在開(kāi)展 校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書(shū)包，已知女款書(shū)包的單價(jià)6

6、0元/個(gè)，男款書(shū)包的單價(jià) 55元/個(gè).(1)原計(jì)劃募捐4000元，全部用于購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共70個(gè)，那么這兩種款式的書(shū)包各買(mǎi)多少個(gè)？(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款5800元，如果至少購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共100個(gè)，那么女款書(shū)包最多能買(mǎi)多少個(gè)？23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A (a, 0), B (b, 0),其中a, b滿足|a+1|+ (b-3) 2=0.(1)填空：a=, b=;(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M ( - 2, m),請(qǐng)用含m的式子表示 ABM的面積；(3)在(2)條件下，當(dāng) m=-，時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P,使得 BMP的面積與 ABM的面積相

7、等，請(qǐng)求出參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 10小題，每小題2分，滿分20分）1.觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案；平移的性質(zhì).【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.【解答】解：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是 D選項(xiàng).故選（D）.2 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （ - 3, 1）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.【解

8、答】解：3V 0, 1>0,點(diǎn)P （-3, 1）所在的象限是第二象限，故選B.3 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn) P表示的數(shù)可能是（）1；11-£-2-10123A阮 B.西 C. Vni D.阮【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.【解答】解：由被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得V2<V4< 辰 石 V即av 2V 網(wǎng) v 3<VT5<VTe;,故選：B.4 .若m>1,則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A. 3m>3 B, - 5mv- 5 C. mT>0 D. 1 - m>0【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】依據(jù)不等式性質(zhì)求

9、解即可.【解答】解：A不等式的兩邊同時(shí)乘以 3可得到3m>3,故A正確，與要求不符；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以- 53可得到-5m V- 5,故B正確，與要求不符；C、不等式的兩邊同時(shí)減去 1得m- 1>0,故C正確，與要求不符；D、不等式的兩邊同時(shí)乘以- 1可得到：-m<- 1,兩邊同時(shí)加1得1- m<0,故D錯(cuò)誤，與要求相符.故選：D.5 .化簡(jiǎn)|3-舛的結(jié)果為（）A. 0B. 3- ttC.兀3 D. 3+?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案.【解答】解：|3-可=兀-3,故選：C.6 .如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB

10、/ CD的是（）A. / D=/ A B. /1 = /2 C. /3=/4 D. /D=/DCE【考點(diǎn)】平行線的判定.【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出/1 = /2可判定AB/ CD.【解答】解：A、/D=/A不能判定AB/CD,故此選項(xiàng)不合題意；B、/ 1 = /2可判定AB/CD,故此選項(xiàng)符合題意；C、/ 3=/4可判定AC/ BD,故此選項(xiàng)不符合題意；D、/ D=Z DCE判定直線 AC/ BD,故此選項(xiàng)不合題意；故選：B.7 .下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A.用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間8 .用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是世界環(huán)境日”的知曉情況

11、C.用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽D.用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢(qián)的情況【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果 比較近似解答.【解答】解：用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間調(diào)查方式合理，A錯(cuò)誤；用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì) 6月5日是 世界環(huán)境日”的知曉情況調(diào)查方式合理，B錯(cuò)誤；用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽調(diào)查方式不合理，C正確；用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢(qián)的情況調(diào)查方式合理，D錯(cuò)誤，故選：C.8 .若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解

12、集是（）012A. x<2 B. x>1 C, 1<x<2 D, 1<x<2【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)數(shù)軸表示出解集即可.【解答】解：根據(jù)題意得：不等式組的解集為1vxW2.故選D9 .如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（A. 400cm2B. 500cm2 C. 600cm2D. 300cm2【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50cm,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出

13、小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積.【解答】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,則可列方程組解得I y=10則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積 =40cm M0cm=400cm2.故選A.10.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:返1 亞 蓬V?4 '16 '32 ' E4 '42017)7VTT則第2016個(gè)數(shù)是（【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)所給算式找出規(guī)律，即可解答.【解答】解:24V2017則第2016個(gè)數(shù)是用口？故選：C.二、填空題（本題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）11 . -27的立方根是 -3 .【考點(diǎn)】立方根.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【

14、解答】解：.（3） 3=-27,. = 3故答案為：-3.12 .不等式3x-5W1的正整數(shù)解是2或1 .【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】解出不等式 3x- 5<1的解集，即可得到不等式 3x- 5<1的正整數(shù)解.【解答】解：3x-5<13xW6x< 2,.不等式3x- 5W1的正整數(shù)解是2或1, 故答案為：2或1.13 .某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2: 7: 3,用扇形圖表示其分布情況，則/AOB= 60，甲占總?cè)藬?shù)的2 _12+7+3 = 6 '/ AOB=360°【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】求出甲所占的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)

15、論.2: 7: 3,【解答】解：.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為故答案為：60°. x=214 .已知jy二是方程ax+3y=9的解，貝U a的值為 6【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.（芯三2【解答】解：把代入方程得：2a- 3=9,產(chǎn)一解得：a=6,故答案為：615 .如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，已知/ 1=60°,則/ 2= 120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出/【解答】解：如圖， 將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿3=/ 1=60°,2=/3+/ 1=

16、120°.故答案為：120°.3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.AB折疊，同位角相等,16 .下列命題中，若|a|=b,則a=b;若直線1/b,卜/尿則 V同角的補(bǔ)角相等;是真命題的有（填序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義、平行公理、補(bǔ)角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【解答】解：若|a|=b,則a=b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若直線I1/I2, 11/13,則12/ 13,根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；同角的補(bǔ)角相等，正確；兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；是真命題的有；故答案為：.三、解答題（本題共 7個(gè)小題，共62分）

17、17 .解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：3月-.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.P- 10< 2© 產(chǎn)【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可.【解答】解：由不等式得：XV 3;由不等式得：x> 1,所以原不等式組的解集為：1W Xv 3在數(shù)軸上表示：18 .已知2與都是方程kx- b=y的解，求k和b的值.【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】根據(jù)都是方程kx-b=y的解，可以得到二元次方程組,解出二元一次方程組的解，即可得到k和b的值.即k的值是-1, b的值是-2.19 .在平面直角坐標(biāo)系中， ABC

18、的位置如圖所示，將 ABC向左平移2個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到 A'B'C', (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的A'B'C'(2)請(qǐng)寫(xiě)出A'、B'、C'三點(diǎn)的坐標(biāo)；P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的P的坐標(biāo).(3)若 ABC內(nèi)有一點(diǎn)P (a, b),直接寫(xiě)出平移后點(diǎn)【考點(diǎn)】作圖-平移變換.【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的A'B'C'即可;(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)圖形平移的方向及距離即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖所示；(2)由圖可知，A'(2, 0)、B&#

19、39;(1, 1)、C' (0, - 1);(3)二.點(diǎn) P (a, b),P' (a- 2, b- 3).冰20.如圖，AD/BC, AE平分/ BAD, CD與 AE相交于 F, / CFE1 E.求證：AB/ CD.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【分析】先用角平分線的意義得到/DAE=Z BAE,結(jié)合條件判斷出/ BAE=Z CFE即可.【解答】證明：; AE平分/ BAD,.Z DAE=Z BAE,1. AD/ BC,/ DAE=Z E,/ BAE=Z E,又 / CFE4 E,/ BAE=Z CFE .AB/ CD.21.將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得

20、到其頻數(shù)分布表(未完成)數(shù)據(jù)段30 4040 5050 6060 7070 80總計(jì)頻數(shù)1040805020200百分比5%20%40%25%10%100%注：3040為時(shí)速大于等于 30千米而小于40千米，其他類(lèi)同.(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果此路段汽車(chē)時(shí)速超過(guò) 60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛?【分析】(1)用3040的頻數(shù)除以百分比求出總頻數(shù)，然后分別計(jì)算求出相應(yīng)的頻數(shù)或百分比，然后填表即可；(2)根據(jù)(1)的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；(3)求出后兩組的頻數(shù)之和即可.【解答】解：(1)總頻數(shù)為10£%=200,40 |4050,X100%

21、=20%,50 60, 200>40%=80,200 - 10- 40- 80- 20=50,50M00%=25%;填表如上；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)違章車(chē)輛共有 50+20=70 (輛),22 .某校在開(kāi)展 校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書(shū)包，已知女款書(shū)包的 單價(jià)60元/個(gè)，男款書(shū)包的單價(jià) 55元/個(gè).70個(gè)，那么這兩種款式的書(shū)包各買(mǎi)多少個(gè)?5800元，如果至少購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共(1)原計(jì)劃募捐4000元，全部用于購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款 100個(gè)，那么女款書(shū)包最多能買(mǎi)多少個(gè)？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃買(mǎi)男款書(shū)包 x個(gè)，則女款書(shū)包y個(gè)，根據(jù)： 購(gòu)買(mǎi)兩種款式的書(shū)包共 70個(gè)、原計(jì)劃募捐4000元”列方程組即可解答；(2)設(shè)女款書(shū)包最多能買(mǎi) a個(gè)，則男款書(shū)包個(gè)，根據(jù)實(shí)際共捐款5800元”列不等式求解即可解答.【解答】解：(1)設(shè)原計(jì)劃買(mǎi)女款書(shū)包男款書(shū)包x個(gè)，男款書(shū)包y個(gè),根據(jù)題意，得:解得: 答：原計(jì)劃買(mǎi)女款書(shū)包 30個(gè)，則男款書(shū)包40個(gè).(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)女款書(shū)包 a個(gè)，則男款書(shū)包個(gè)，根據(jù)題意得：60a+55W 5800,解得：aw 60,答：女款書(shū)包最多能買(mǎi)