人教版初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步經(jīng)典測試題及答案解析

1、人教版初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步經(jīng)典測試題及答案解析一、選擇題AB/CD , A 45 , C 60° ,1.如圖，一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中D. 120【解析】【分析】延長CE交AB于點F,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/AFE= / C,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】解：如圖，延長 CE交AB于點F,1 . AB/ CD,.-.Z AFE= / C= 60°,在"EF中，由三角形的外角性質(zhì)得，/AEC= /A+/AFE= 45 +60° = 105°.故選：C.【點睛】 本題考查了平行線的性

2、質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟 記相關(guān)性質(zhì)并作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.2 .將一副三角板如下圖放置，使點 A落在DE上，若BC P DE ,則 AFC的度數(shù)為 ()D. 120C. 105A. 90°B. 75【答案】B【解析】 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /E /BCE 30 ,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解AFC的度數(shù).【詳解】 BC/DEZ E / BCE 30 / AFC / B / BCE 45 3075故答案為：B.【點睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.如圖，有 A, B, C三個地點，且

3、 AB BC,從A地測得B地在A地的北偏東43 的方向上，那么從 B地測得C地在B地的（）A.北偏西43 B.北偏西90C.北偏東47D.北偏西47【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解.【詳解】如圖，過點 B 作 BF/ AE,貝U/ DBF=/ DAE=43 , / CBFN DBC-Z DBF=90 -43 =47°,.從B地測得C地在B地的北偏西47°方向上，故選：D.:7yI【點睛】此題考查方位角，平行線的性質(zhì)，正確理解角度間的關(guān)系求出能表示點位置的方位角是解 題的關(guān)鍵.4.如圖，將矩形紙片沿 EF折疊，點C在落線段AB上，/ AEC=32&

4、#176;,則/ BFD等于（）A. 28°B. 32C. 34°D. 36【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，結(jié)合余角的性質(zhì)推導(dǎo)出結(jié)果即可【詳解】解：如圖，設(shè)CD和BF交于點O,由于矩形折疊，/ D=Z B=Z A=Z ECD=90 , / ACE+Z BCO=90 , / BCO+Z BOC=90 , / AEC=32, ./ ACE=90 -32 =58° , ./ BCO=90 -Z ACE=32 ,/ BOC=90 -32 =58° =Z DOF, ./ BFD=90 -58=32°.故選B.I)【點睛】本題考查了折

5、疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊是一種對稱變 換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)角相等.5 .如圖，O 是直線 AB 上一點，OC平分/ DOB,/ COD=5545',則/ AOD=()A. 68° 30'【答案】AB. 69° 30'C. 68° 38D. 69° 38'先根據(jù)平分，求出/ COB,再利用互補求/ AOD【詳解】, OC平分/ DOB, / COD=5545' ./ COB=5545 ； / DOB=55 45 +55 45 =111 30' ./AO

6、D=180111° 30' =68° 30'故選：A 本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設(shè)計到了分這個單位，需要注意，分與度的進率 是606 .如圖，已知直線 AB和CD相交于G點，CG EG , GF平分 AGE ,A. 22【答案】A【解析】B. 34C. 56D. 90【分析】先根據(jù)垂直的定義求出/ EGF的度數(shù)，然后根據(jù) GF平分/ ABE可得出/ AGF的度數(shù)，再由 /AGC=/ AGF-/ CGF求出/ AGC的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等可得出/BGD的度數(shù).【詳解】解：. CG± EG / EGF=90-/CGF=90-34 

7、6;=56°,又 GF 平分/ AGE,AGF=Z EGF=56,/ AGC=Z AGF-/ CGF=56-34 =22 ,/ BGD=Z AGC=22 .故選：A.【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的定義，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.如圖，已知 ABC的周長是21, OB , OC分別平分 ABC和 ACB , OD A BC于D ,且OD 4 ,則 ABC的面積是（C. 42 米D. 21 米根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點 可.O到AB、AC、BC的距離為4,再根據(jù)三角形面積公式求解即連接OA OB , OC 分別平分 ABC 和 ACB , OD A BC

8、 于 D ,且 OD 4.點。至ijAB、AC BC的距離為4S*A ABCSAAOCSAQBCS*A ABO1一 一4 AB BC AC2-4 21242 （米）故答案為：C.【點睛】 本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.8.如圖將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，DOB與 DOA的比是2:11 ,則 BOC的度數(shù)為（）A CA. 45B. 60C. 70D. 40【答案】C【解析】【分析】設(shè)/ DOB=2x,則/ DOA=11x,可推導(dǎo)得到/ AOB=9x=90,從而得到角度大小【詳解】/ DOB與/ DOA 的比是 2:11 設(shè)/ DOB=2x,則/

9、 DOA=11x . / AOB=9x / AOB=90.x=10o/ BOD=20/ COB=70故選：C【點睛】本題考查角度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是引入方程思想，將角度推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為計算的過程，以便簡 化推導(dǎo)9 .已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點 C是線段AB中點的是（）A. AC= BCB. AB= 2ACC. AC+BC= AB1D. BC - AB2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案.顯然a、B、D都可以確定點 C是線段AB中點【詳解】解：A、AC= BC,則點C是線段AB中點；B、AB=2AC,則點C是線段AB中點；C、AC+BC= AB,

10、則C可以是線段 AB上任意一點；D、BC= 1AB,則點C是線段AB中點. 2故選：C.【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可.10 . 一把直尺和一塊三角板 ABC （含30°, 60°角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 D、點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A,且/ CEDC. 45D. 40【分析】先根據(jù)/ CED= 50°, DE/ AF,即可彳#到/ CAF= 50°,最后根據(jù)/ BAC= 60°,即可得出/BAF的大小.【詳解】. DE/AF, / CED= 50&#

11、176;,.-.Z CAF= / CED= 50°,. / BAC= 60°, ./ BAF= 60 - 50 = 10°,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11.將下面平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形的是（）【答案】B【解析】分析：根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復(fù)合體確定答案即可.詳解：由圖可知，只有 B選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形.故選：B.點睛：本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵.12.如圖是正方體的表面展開圖，請問展開前與我”字

12、相對的面上的字是（我|們|是k朋恒A,是B.好C.朋D.友正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答. 【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，我”與 是”是相對面，們”與 朋”是相對面，好”與 友”是相對面.故選：A.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題.13.下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是A.()【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【詳解】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,A, B, C選項可以拼成一個正方體；而D選項，上底面不可能有兩個，故

13、不是正方體的展開圖.故選：D.【點睛】本題考查四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，難度適中.14.下列說法中，正確的個數(shù)為 （） 過同一平面內(nèi)5點，最多可以確定 9條直線； 連接兩點的線段叫做兩點的距離；若AB BC ,則點B是線段AC的中點； 三條直線兩兩相交，一定有 3個交點.D. 0個A. 3個B. 2個C. 1個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案 【詳解】 過同一平面內(nèi)5點，最多可以確定10條直線，故錯誤； 連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；若AB BC ,則點B不一定是線段 AC的中點，故錯誤； 三條直線兩兩相交，可以都交

14、于同一點，故錯誤；故選：D.【點睛】此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵15.下列說法中不正確的是（）過兩點有且只有一條直線連接兩點的線段叫兩點的距離兩點之間線段最短點B在線段AC上，如果AB=BC則點B是線段AC的中點A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點間的距離、線段的性質(zhì)以及中點的定義進行判斷即可.【詳解】 過兩點有且只有一條直線，正確； 連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤兩點之間線段最短，正確； 點B在線段AC上，如果AB=BC則點B是線段AC的中點，正確； 故選B.16.若/ AOB =60； Z AOC =40；則/

15、 BOC等于（）A. 100°B. 20°C, 20°或 100°D, 40【答案】C【解析】【分析】畫出符合題意的兩個圖形，根據(jù)圖形即可得出答案【詳解】當(dāng)/ AOC在/ AOB的外部時，. / AOB=60 , Z AOC=40 ./ BOC=Z AOB+Z AOC=60+40 =100°如圖2,當(dāng)/ AOC在/ AOB的內(nèi)部時, / AOB=60 , / AOC=40/ BOC=Z AOB-Z AOC=60 -40 =20°即/ BOC的度數(shù)是100°或20°故選：C【點睛】本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考

16、查學(xué)生根據(jù)圖形進行計算的能力，分類討論思想 和數(shù)形結(jié)合思想的運用.17.如圖，某河的同側(cè)有 A, B兩個工廠，它們垂直于河邊的小路的長度分別為AC 2km , BD 3km ,這兩條小路相距 5km .現(xiàn)要在河邊建立一個抽水站，把水送到A, B兩個工廠去，若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（）A.距C點1km處B.距C點2km處C.距C點3km處 D. CD的中點處【答案】B【解析】【分析】作出點A關(guān)于江邊的對稱點 E ,連接EB交CD于P ,則PA PB PE PB EB ,根據(jù)兩點之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點P處時，供水管路最短.再利用三角形相似即可解決問題.【詳解】作出點A關(guān)于江邊的

17、對稱點 E ,連接EB交CD于P ,則PA PB PE PB EB .根 據(jù)兩點之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點P處時，供水管路最短.根據(jù) PCE : PDB ,設(shè) PC x,則 PD 5 x ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得PCPDCEBD解得x 2 .故供水站應(yīng)建在距C點2千米處.故選：B.BC|，由 點睛U - :本題為最短路徑問題，作對稱找出點p,利用三角形相似是解題關(guān)鍵.18 .小張同學(xué)的座右銘是 態(tài)度決定一切”，他將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和、”相對的字是（）度決定A.態(tài)“B.度C.決D.切【答案】A【解析】【分析】正方體的平面展開圖中

18、，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此可得和乙”相對的字.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以和、”相對的字是：態(tài).故選A.【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.19 .如圖，那BC的角平分線 CD BE相交于F, / A= 90°, EG/ BC,且CG± EG于G,下1列結(jié)論： /CEG= 2/DCB; ZADC= / GCD; CA平分/ BCG; / DFB= /2CGE其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出 答案.【詳解】EG/ BC, / CEG4 AC