人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形全章教案新部編本

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級(jí):任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì).會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算. 學(xué)習(xí)過程：、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1 .由 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四

2、邊形；四邊形有 條邊， 個(gè)角, 四邊形的內(nèi)角和等于 度；2 .如圖AB與B8U 邊，AB與CD叫 邊;1.多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線 叫對(duì)角線，如圖四邊形ABCD對(duì)角線有/A與/8叫_角，/ D與/8叫_角;條，它們是1 .有兩組對(duì)邊 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“表示，平行四邊形ABCD記作。2 .如圖DABCD中，對(duì)邊有 組，分別是 ,對(duì)角有 組，分別是,對(duì)角線有 條，它們是。你能歸納ABCD勺邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰二、合作解疑（25分鐘）如圖，小明用一根 36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊 其他三條邊各長多少？個(gè)平行

3、四邊形的一個(gè)外角是 38。，這個(gè)平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是： 3 3） 口 ABCD有一個(gè)內(nèi)角等于40° ,則另外三個(gè)內(nèi)角分別為： （4）平行四邊形的周長為 50cm,兩鄰邊之比為2: 3,則兩鄰邊分別為： 1. 口 ABCD 中，/A： /B： /C： /D的值可以是（）A.1 ： 2 ： 3 ： 4B.3： 4 ： 4 ： 3C.3 ： 3 ： 4 ： 4D.3： 4 ： 3 ： 42.匚/ABCD的周長為40cm, ABC的周長為27cm,AC的長為 （）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 綜合應(yīng)用拓展1.如圖，AD/ BC, AE/ CD BD&

4、#165;分/ ABC 求證 AB=CE.三、限時(shí)檢測（10分鐘）1.填空：（1）在二ABCD 中，/ A=50 ,貝U/ B=度，/ C=度，/ D=度.1 .兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.它用符號(hào)“ 口”表示，平行四邊形ABCD記作。2 .平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 且;平行四邊形的兩組對(duì)角分別 ;兩鄰 角;平行四邊形的對(duì)角線 ;平行四邊形的面積=底邊長X .3 .在 DABCD 中，若/ A-Z B = 40° ,則/ A=, / B =.4 .若平行四邊形周長為 54cm,兩鄰邊之差為5cm,則這兩邊的長度分別為 .5 .若DABCD的對(duì)角線AC平分/ DAB,則對(duì)角線

5、 AC與BD的位置關(guān)系是 .6 .如圖，DABCD 中，CEXAB,垂足為 E,如果/ A=115° ,則/ BCE =.6題圖7 .如圖，在 DABCD 中，DB=DC、/A=65° , CEBD 于 E,則/ BCE=7題圖8 .若在 DABCD 中，/ A=30° , AB = 7cm, AD = 6cm,貝U Saabcd =18.1.1 平行四邊形的性質(zhì).2學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)

6、用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)?探一探按課本85頁的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫出這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)角線.實(shí)驗(yàn)后思考:(1)從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？(2)線段OA與OC, OB與OD有什么關(guān)系(如下圖)？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角 線有什么性質(zhì)？二、合作解疑(25分鐘)1. 在DABCD 中，AC、BD 交于點(diǎn) O,已知 AB=8cm, BC=6cm, AOB 的周

7、長是 18cm,那 公' AOD的周長是 .2. DABCD 的對(duì)角線交于點(diǎn) O, SAAQB=2cm2,則 &abcd=.3. DABCD的周長為60cm,對(duì)角線交于點(diǎn) Q, BQC的周長比 AQB的周長小8cm,則AB =cm, BC =cm.4. DABCD中，對(duì)角線 AC和BD交于點(diǎn) Q,若AC=8, AB=6, BD=m,那么 m的取值范圍 是.5. DABCD中，E、F在AC上，四邊形 DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF .6. 如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角 A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備 開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍， 并要求擴(kuò)建后的

8、池塘成平行四邊形形狀， 請(qǐng)問田村能 否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由 三、限時(shí)檢測(10分鐘)1 .平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25。和35。，則4個(gè)內(nèi)角分別為 .2 . DABCD中，對(duì)角線 AC和BD交于 O,若AC=8, BD=6,則邊 AB長的取值范圍是3 .平行四邊形周長是 40cm,則每條對(duì)角線長不能超過 cm.4 .如圖，在 DABCD中，AE、AF分別垂直于 BC、CD,垂足為 E、F,若/ EAF = 30° , AB= 6,AD= 10,則CD =;AB與CD的距離為 ; AD與BC的距離為 / D =.5 . DABCD的周長為60cm,其對(duì)角線交于

9、 。點(diǎn)，若4AOB的周長比 BOC的周長多10cm, 則 AB =, BC=.6 .在 OABCD 中，AC 與 BD 交于 O,若 OA= 3x, AC=4x+ 12,則 OC 的長為.7 .在DABCD 中，CAXAB, Z BAD = 120° ,若 BC=10cm,貝U AC =, AB =.8 .在 DABCD 中，AEBC 于 E,若 AB=10cm, BC=15cm, BE=6cm,則 DABCD 的面積 為.二、選擇題9 .有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條

10、對(duì)角線把平行四邊形分成4個(gè)面積相等的小三角形.其中正確說法的序號(hào)是().(D)()(A)(B)(C)10 .平行四邊形一邊長 12cm,那么它的兩條對(duì)角線的長度可能是(D)8cm 和 12cm(D)無數(shù)AB和CD的五等分點(diǎn),A4B2c4D2的面積為1 ,(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm11 .以不共線的三點(diǎn) A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有()個(gè).(A)1(B)2(C)312 .在 DABCD 中，點(diǎn) Ai、A2、隈、A4 和 Ci、C2、C3、C4分別是點(diǎn)Bi、B2、和Di、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形則DABCD的面積為()

11、(A)2(D)15(C)313 .根據(jù)如圖所示的(1), (2), (3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的)(1)(2)(3)個(gè)數(shù)是(A)3 n(B)3 n(n+1) (C)6 n(D)6 n(n+118.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊 形的方法.2 .會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)【活動(dòng)一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？3 .平行四邊形具有

12、哪些性質(zhì)？4 .平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過來，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動(dòng)二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具一一硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條 件，思考并探討：(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？(3)你能說出你的做法及其道理嗎？(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？(5)你還能找出其他方法嗎?從探

13、究中得到：平行四邊形判定方法 1平行四邊形判定方法 2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（25分鐘）證一證平行四邊形判定方法 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法 2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）例1 （教材P87例3）已知：如圖并且AE=CFABCD的對(duì)角線AGBD交于點(diǎn)O, E、F是AC上的兩點(diǎn),求證：四邊形 BFD既平行四邊形.分析：欲證四邊形 BFD比平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明.（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單.） 綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，

14、 ABC, BD 平分/ABC, DE / BC, EF / BC,求證：BE=CF三、限時(shí)檢測（10分鐘）1.如圖，在四邊形 ABCD43, AG BD相交于點(diǎn)O,（1）若 AD=8cm AB=4cm 那么當(dāng) BC=cm , CD=cm 時(shí)，四邊形 ABC的平 行四邊形；（2）若 AC=10cm BD=8cm 那么當(dāng) AO=cm , DO=cm 時(shí)，四邊形 ABCM平2.已知：如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別在 CD AB上，DF/ BE, EF交BD于點(diǎn)O.求證：EO=OFn=l n-2n-3n=43.如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察,分析發(fā)現(xiàn)

15、:第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為18.1.2平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2 .會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）平行四邊形的判定方法有那些？取兩根等長的木條 AB CD將它們平行放置，再用兩根木條 BG AB口固，得到的四邊形 ABCD 是平行四邊形嗎？1 . 一組對(duì)邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形.證明：一組對(duì)邊平行且相等的

16、四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在 中，AB=CD AB/ CD,求證:證明:2 .幾何語言表述：: AB=CD,AB/ CD ，四邊形ABCD1平行四邊形.二、合作解疑（25分鐘）已知：如圖， =7ABCM, E、F分別是 AD BC的中點(diǎn)，求證： BE=DF已知：如圖， =ABCD中，E、F分另J是AC上兩點(diǎn)，且BEXACTE,AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展如圖，在DABCD中，E、 的中點(diǎn)，求證：四邊形F分別是邊 AB、CD上的點(diǎn)，已知 AE=CF, ENFM是平行四邊形.三、限時(shí)檢測（10分鐘）1 .如圖，4ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)， PD / A

17、B, PE / BC, DE / AC, AABC 周長為 8,貝U PD+PE+PF=。2 .四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分/ ABC交AD于E, DF平分/ ADC交BC于點(diǎn)F, 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3 .已知DABCD中，E、F分別是 AD、BC的中點(diǎn)，AF與EB交于G, CE與DF交于H,求 證：四邊形EGFH為平行四邊形。4 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=6, BC=8, Z A=120 °, / B=60 °, / BCD=150 °,求 AD 的18.1.2平行四邊形的判定（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解三角形中位線的概念，掌握

18、它的性質(zhì).2 .能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明(輔助線的添加方法)學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？1 .三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線【思考】：(1)想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？(2)三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？2.三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.二、合作解疑(25分鐘)已知：如圖，四邊形 ABC

19、D中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).D求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.求證：四邊形 DEFG是平行四邊形.三、限時(shí)檢測(10分鐘)1. (1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊 叫做三角形的中位線.(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線 第三邊，并且等于2. 如圖， ABC的周長為 64, E、F、G分別為 AB、AC、BC的中點(diǎn)，A'、B'、C' 分別為 EF、EG、GF的中點(diǎn)， A' B' C'的周長為 .如果 ABC、 EFG、 A' B' C'分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述

20、方法繼續(xù)作三角形，那 么第n個(gè)三角形白周長是.3. 4ABC中，D、E分別為 AB、AC的中點(diǎn)，若 DE = 4, AD=3, AE = 2,則 ABC的周長 為.二、解答題1 .（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在 AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出 AC和BC的中點(diǎn) M、N,如果測得 MN=20 m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是 m,理由 是.2 .已知：三角形的各邊分別為 8cm、10cm和12cm ,求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長.18.2.1 矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩

21、形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：教學(xué)目標(biāo)：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）（1）請(qǐng)用四根木棒拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時(shí)這 個(gè)平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）觀察圖形特征，得出概念.叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性 質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角 ；矩形的對(duì)角線 ；矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱 軸是.二、合作解疑（25分鐘）問題一如圖，矩形ABCD,對(duì)角線相交于 O,觀察對(duì)角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)?問題二將目光鎖定在 RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有

22、什么特殊的性質(zhì)嗎？證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.”已知：圖形：畫在下面求證：證明：四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O,且AC=2AB。求證：4AOB是等邊三角形。（注意表達(dá)格式完整性與邏輯性 ）拓展與延伸：本題若將 AC=2AB”改為ZBOC=120° ；你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論?綜合應(yīng)用拓展在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線 AC、BD相交于O, / ACD=30 ° , AB=4.（1）判斷 AOD的形狀；（2）求對(duì)角線AC、BD的長.三、限時(shí)檢測（10分鐘）1.（填空）（1）矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ,二是.（2）已知

23、矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30。，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、.（3）已知矩形的一條對(duì)角線長為10cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120° ,則矩形的邊長分 別為 cm, cm, cm, cm.2 .（選擇）（1）下列說法錯(cuò)誤的是（）.（A）矩形的對(duì)角線互相平分（B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）.（A） 2 對(duì)（B） 4 對(duì) （C） 6 對(duì) （D） 8 對(duì)3 .已知：如圖， O是矩形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)， AE平分/ BAD , / AOD=12

24、0 求/ AEO的度數(shù).18.2.1 矩形（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握矩形的判定方法.2.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸.2.在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,若對(duì)角線 AC=10cm, ?邊BC=?8cm, ?則 ABO的周長為.3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較.平行四邊形矩形邊角對(duì)角線、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材 9596頁1、矩形是特殊的平行四邊

25、形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢？請(qǐng)說出最基本的方法：矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：思考：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？（得到矩形的一個(gè)判定）2.做一做：按照畫 邊一直角、邊一直角、邊一直角、邊 ”這樣四步畫出一個(gè)四邊形.判斷它是一個(gè)矩形嗎？說明理由.（探索得到矩形的另一個(gè)判定）總結(jié)：矩形的判定方法.矩形判定方法1: 矩形判定方法2: （指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角-一定是直角.）二、合作解疑（25

26、分鐘）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（8） 一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形.（）三、例題學(xué)習(xí)。 例1.:已知DABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, 4AOB是等邊三角形，例2 已知：如圖，DABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線

27、分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形.2.滿足下列條件（ A.有三個(gè)角相等 分綜合應(yīng)用拓展練習(xí)二：（選擇）下列說法正確的是（）.（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（ B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形（D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形）的四邊形是矩形。B.有一個(gè)角是直角C.對(duì)角線相等且互相垂直D.對(duì)角線相等且互相平如圖，M、N分別是平行四邊形 ABCD對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且 AD=2AB, 求證，四邊形PMQN是矩形。DB三、限時(shí)檢測（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位

28、同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（A.測量對(duì)角線是否相互平分C.測量一組對(duì)角是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是A、兩條對(duì)角線互相平分C、兩條對(duì)角線互相平分且相等B.測量兩組對(duì)邊是否分別相等D.測量其中三角形是否都為直角 ）B、兩條對(duì)角線相等D、兩條對(duì)角線互相垂直。3、如圖，EB=EC,EA=ED,AD=BC, / AEB=/ DEC 證明：四邊形 ABCD 是矩形.4、已知四邊形 ABCD中ACXBD, E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證: 四邊形EFGH是矩形。18.3.1菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2.理解并掌握菱形的定義及性

29、質(zhì) 1、2;會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算 菱形的面積.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本97-98例題以上的內(nèi)容，完成下列問題:1.如何從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來的四邊形叫做 菱形，生活中的菱形有 2.按探究步驟剪下一個(gè)四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形?菱形為什么是軸對(duì)稱圖形？有 對(duì)稱軸。圖中相等的線段有：圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對(duì)稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。 性質(zhì)：證明:二、合作解疑（25分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1 .菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm,求菱形的周

30、長和面積。2 .如圖，菱形花壇 ABC曲邊長為20cm, / ABC=60沿菱形的兩條對(duì)角線彳建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積。1.如圖是邊長為16cm的活動(dòng)菱形衣帽架，若墻上釘子間的距 離 AB=BC=16c8貝叱 1=.2.如右圖，在菱形 ABCDfr, E, F分別是CB CD上的點(diǎn)，且 求證：八AB草AADF/ AEF=Z AFE.BE=DF.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形ABCD 中，E 是 AB 的中點(diǎn)，且 DEAB, AB = 4.求：（1）/ABC的度數(shù);（2）菱形ABCD的面積.三、限時(shí)檢測（10分鐘） 1. 的平行四邊形叫做菱形.O 2.如圖，在菱形 ABCD中

31、，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)。，則AB=AD=，即菱形的 相等，圖中 的等腰三角形有,直角三角形有, AAOD9第2題圖9, 由此可以得出 菱形的對(duì)角線,每一條對(duì)角線.O3.按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得：到的四邊形是菱形.一 B!DO4.木工做菱形窗標(biāo)時(shí)總要保持四條邊框一樣長，2道理是 .:第3題圖5. 菱形的對(duì)角線長分別為 6和8,則這個(gè)菱形的周長是 ,面積是 .6. （8分）下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）A.對(duì)角線相等B.是中心對(duì)稱圖形C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相平分7. （8分）菱形的周長為20 cm,兩鄰角的比為1:2,則較短對(duì)角線的長是 ; 一組對(duì)邊的

32、距離是 .8. （8分）以菱形 ABCD的鈍角頂點(diǎn)A引BC邊的垂線，恰好平分 BC,則此菱形各角是18.2.2菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的 論證和計(jì)算；2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1 .復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：（2）菱形的性質(zhì)1性質(zhì)2（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？2 .【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3 .【探究】（教材 P

33、109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直.通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法: 菱形判定方法2二、合作解疑（25分鐘）2.判斷題，對(duì)的畫 “遮的畫“X（1） .對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）（2） .一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形（）（3） .對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（）（4） .對(duì)角線相等的四邊形是菱形（）已知：如

34、圖 二7ABCM對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AR BC分別交于E、F.求證：四邊形 AFC弱菱形.1.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？求證：（1）四邊形ABCD是平行四邊形（2）過A作AELBC于E點(diǎn)，過A作AF，CD于F.用等積法說明 BC=CD.（3）求證：四邊形 ABCD是菱形.綜合應(yīng)用拓展如圖，在四邊形 ABCD中，AB = CD, M, N, P, Q分別是 AD, BC, BD, AC的中點(diǎn).求證：MN與PQ互相垂直平分.三、限時(shí)檢測(10分鐘)1.填空：(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是 (2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 (3)對(duì)角線相等且互相平分的四

35、邊形是 (4)兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形.2.畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長分別為6cmr 8cm.3.如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),DE / AC , CE / BD , DE 和 CE 相交于巳求證：四邊形 OCED是菱形。1 .下列條件中，能判定四邊形是菱形的是().(A)兩條對(duì)角線相等(B)兩條對(duì)角線互相垂直(C)兩條對(duì)角線相等且互相垂直(D)兩條對(duì)角線互相垂直平分2 .已知：如圖，M是等腰三角形 ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM ±AB , EFXAB , DGXAC .求證：四邊形 MEND是菱形.MEXAC ,18.2.3正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握正方

36、形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用. 學(xué)習(xí)過程：、自主預(yù)習(xí)（10分鐘） .溫故知新填表：性質(zhì)判定方法邊：1.矩形角：對(duì)角線：2.對(duì)稱性：3.邊：1.菱形角對(duì)角線：2.對(duì)稱性：3.二.學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材100-101頁，落實(shí)：自學(xué)例4,并在學(xué)案上做一遍:性質(zhì)判定方法邊：止方形角對(duì)角線：對(duì)稱性：、合作解疑（25分鐘）BE+DF=AE.1.如圖，

37、正方形 ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分/ DAE ,求證:2.如圖，正方形 ABCD中，E為BC上一點(diǎn),DF = CF, DC + CE =AE,求證：AF 平分/ DAE.育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰3.如圖，BF平行于正方形 ADCD的對(duì)角線 AC,點(diǎn)E在BF上，且 AE=AC, CF / AE,求/ BCF.圖6綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，正方形 ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為 O, E是OB上的一點(diǎn)，DGLAE于G, DG 交 OA 于 F.求證：OE=OF.三、限時(shí)檢測(10分鐘)1 .正方形的定義：有一組鄰邊 并且有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個(gè)特殊的有一組鄰邊相等的 ,又是一個(gè)特殊的有一個(gè)角是直角的 2 .正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四 個(gè)角都;四條邊都 且;正方形的兩條對(duì)角線 并且互相 ,每條對(duì)角線平分 對(duì)角.它有 條對(duì)稱軸.3 .正方形的判定：(1)的平行四邊形是正方形；(2)的矩形是正方形；(3)的菱形是正方形；4 .對(duì)角線 的四邊形是正方形如圖6,已知點(diǎn)E為正方形 ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連結(jié) AE,過點(diǎn)D作DGLAE,垂足為G,延長DG交AB于點(diǎn)F.求證