【初中數(shù)學(xué)】二次根式的乘除（2）ppt課件

1、abab(0,0)ab 注意：注意： a、b 必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。abab a0b0（，）二次根式的乘法公式二次根式的乘法公式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321能力提高題能力提高題2 54 203 452 522 54 202 53 452 52 585 2065 45458 106 154 580902010 原式2二次根式的除法二次根式的除法3二二. . 探究新知：二次根式的除法探究新知：二次根式的除法1 1、二次根式的除法：、二次根式的除法：（1 1）數(shù)

2、學(xué)表達式：）數(shù)學(xué)表達式：一一. . 引入：引入：判斷（判斷（1 1）、（）、（2 2）的關(guān)系。）的關(guān)系。計算：計算：25161.)(25162)(2516.2516顯然顯然 = = （2 2）語言敘述：）語言敘述： 兩個二次根式相除，等于兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變。把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變。(0b0)aaabb，4三三. . （1 1）商的算術(shù)平方根：商的算術(shù)平方根：（1 1）數(shù)學(xué)表達式：）數(shù)學(xué)表達式：(0,0 )aaabbb(0b0)aaabb，把公式把公式反過來，反過來，就得到就得到(0,0 )aaabbb（2 2）語言敘述：商的算術(shù)平方根等于）語言敘述：商的算術(shù)平

3、方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。52 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的應(yīng)用、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的應(yīng)用例例1 1：化簡下列各式：化簡下列各式：16312)(4225(3)09xyy1691)(）（163124225x39y（ ）1691）（注意：注意：如果被開方數(shù)是如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。成假分?jǐn)?shù)。1691694316191619419解：解：4225x9y25x3y6練習(xí)一：練習(xí)一：9721)(281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba74. 4. 二次根式的除法公式的應(yīng)

4、用：二次根式的除法公式的應(yīng)用：例例2. 2. 計算：計算：1075141)(11(2)2 1526解：解：原式原式)(1原式原式)(2107514710521621115262365265如果根號前有系數(shù)，如果根號前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號前舊作為二次根號前的系數(shù)。的系數(shù)。8注意：注意：利用利用 求二次根式求二次根式的商有一定的局限性，它只適用于被的商有一定的局限性，它只適用于被除式與除式的被開方數(shù)恰為能整除的除式與除式的被開方數(shù)恰為能整除的形式形式,如如:(0b0)aaabb，1 01 052295. 5. 分母有理化分母有理化的概念：的概念：把分母中的根號化去

5、把分母中的根號化去, ,使分母變成有理使分母變成有理數(shù)數(shù), ,這個過程叫做分母有理化。這個過程叫做分母有理化。如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如:通常我們是采用通常我們是采用化去分母中根號化去分母中根號的方法來進的方法來進行的。這就是我們要講的分母有理化。行的。這就是我們要講的分母有理化。535531 53333如10練習(xí)：練習(xí)：把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：73241）（baa22）（40323）（注意：要進行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清注意：要進行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要對

6、分母進行化簡。要對分母進行化簡。1. 1.被開方數(shù)不含分母且分母中不含根號被開方數(shù)不含分母且分母中不含根號2.2.被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式111.1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：練習(xí)二：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化簡：化簡：95191）（）（）（41223481926234）（ ）1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a15362264222342342238838解：解：36333

7、23233232723=解：解：2a2a22aaa22aa2aa2aa25a5a10a5解：解：5551519199519解解：原原式式xxyyxyxyyxyxyxyyxyyxy2y2xy4y222222解解：3331361691216944816494816解：原式解：原式121. 1. 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式。利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：)a(ba=ba0b0，3. 3. 在進行分母有理化之前，可以先觀察把能在進行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡的二次根式先化簡，再考慮如何化去分母化簡的二次根式先化簡，再考慮如何化去分母中的根號。中的根號。2. 2. 二次根式的除法有兩種常用方法：二次根式的除法有兩種常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先寫成分式的形式，再進行分母）把除法先寫