小學數(shù)學觀摩課相交與垂直優(yōu)秀教案及教學反思

1、小學數(shù)學觀摩課相交與垂直優(yōu)秀教案及教學反思1. 讓學生在實際的操作活動中認識垂直，會判斷垂直現(xiàn)象。2. 掌握畫垂線的方法，能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。3. 能根據(jù)點與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題4. 培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。二、教學重點理解兩條直線互相垂直的位置關系，掌握畫垂線的方法三、教學難點應用垂直的知識解決生活中的具體問題四、教學準備1. 學生準備：紅、黑彩筆，三角板2. 教師準備：課件，三角板，長方形紙（準備好的圖）五、教學過程1. 直接引入，體會兩條直線的位置關系師：前兩天我們開始學習有關線的知識，今天繼續(xù)來研究。請大家觀察黑板上的

2、這些直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？（黑板出示）引導學生發(fā)現(xiàn)：這些作品中有的折痕是相交的，有的折痕是平行的，有的折痕雖然沒有相交，如果想成直線的話，延長之后就可以相交。師：這兩條直線的位置可能是互相平行的，也可能是相交的。（板書：平行、相交）將黑板上的圖調(diào)整為兩行擺放。師：有關平行的知識我們已經(jīng)研究過了，這節(jié)課我們主要來研究相交及有關的知識。板書：相交2. 探索新知（ 1）認識垂直師： 只要相交就會形成角， 你能在、 、 中找到這些角嗎？這些角都是什么角， 你能用三角板量一量嗎？ （請學生到黑板上來找角。邊說邊借用三角板的直角驗證）生1：號中有4個角，這個比直角小，所以是銳角；這個比 直角大所以是鈍角。另

3、外兩個角和這倆一樣。生2:號中將折痕延長相交后也有銳角和鈍角。生3：號相交后形成了 4個直角。（師在生敘述中將號折痕延長并相交， 號中標出直角符號，順便問：標出一個直角符號能不能說明四個角都是直角？）師：通過大家用三角尺測量，發(fā)現(xiàn)兩條直線相交有時形成鈍角和銳角，有時形成直角。當兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。 （板書：垂直）將黑板上學生作品調(diào)整為三行擺放。（如下）師：誰來說一說什么是互相垂直？為了說著方便我們給直線標上字母ABCD。生：互相垂直就是 AB垂直于CD,CD&垂直于AR師：說的真完整，當直線 AB和直線CD互相垂直時，我們說直 線AB垂直于直線CDD可以寫

4、成AB± CQ也可以說直線 CD垂直于直 線AB,寫成CDL AB,稱直線AB是直線CD的垂線，直線CD是直線 AB的垂線，它們的交點叫做垂足，常用字母 O表示。（邊說邊板書： AB± CDD CEU AB師： （指著、 、 ） 這些都叫做兩條直線相交， 但哪個特殊？生：師：為什么？生：因為相交成直角了師：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，當相交成直角時，才說這兩條直線互相垂直。那么垂直要滿足哪兩個條件呢？引導學生總結：要相交，成直角。（補充課題：垂直）師： 清楚的知道這兩點我們就能很快判斷兩條線是否互相垂直。（ 2）選擇判斷垂直的工具師：那你覺得下面哪些物品可以幫助我們判斷互相垂

5、直的線？學生討論后匯報：書、三角板等可以。師：只要帶有直角的物品都可以幫助我們很快的判斷垂直了。哪個工具更準確呢？生：三角板3）判斷垂直師：你們能用三角板判斷兩條直線是否互相垂直嗎？互相垂直的標出直角符號。請你完成小篇子上第一題。教師小黑板出示：學生用三角板自己判斷后匯報，不是，是。（匯報時讓學生在小黑板用三角板演示）師：有時只用眼睛看是不行的，需要用工具測量才是準確的。（ 4）找一找?guī)煟河^察這張長方形紙，有沒有互相垂直的邊？（教師引導學生找出多組互相垂直的邊）師：即相鄰的兩條邊互相垂直。師：在我們身邊有沒有互相垂直的現(xiàn)象？（學生找一找）教師出示課件讓學生觀察生活中的垂直現(xiàn)象。3. 畫一畫（

6、1）兩條直線互相垂直師：你們都學會判斷、找垂直現(xiàn)象了，那你們能不能只用一個三角板就畫出兩條互相垂直的直線呢 ?生在課堂練習上畫兩條互相垂直的線，后教師黑板演示。師：任意一條直線的垂線可以畫多少條？生：無數(shù)條師：你們在畫垂線的時候有什么問題嗎？（學生可以把遇到的困難說一說）例如：在畫垂線的時候交點處出現(xiàn)圓角的問題。師： 誰有好方法要和大家分享嗎？然后用課件演示垂線的畫法， 幫助學生解決遇到的困難。同時向?qū)W生介紹其它畫垂線的方法。（ 2）過一點A 畫一條直線的垂線師：老師要求大家通過一點 A畫直線AB的垂線，至于點A你是 放在直線的上面，還是放在直線的外面，大家自己決定。（ 請學生在實物投影下展示

7、）你把點A畫在什么地方？你怎樣通過點A畫直線AB的垂線呢？（分別過直線上一點和直線外一點畫直線AB 的垂線的同學上臺演示。 ）師：通過一點作已知直線的垂線可以畫多少條？生：只有一條。4. 鞏固練習（ 1）出示一組平行線要求：請從一條直線上任意取3 個點向另一條直線做垂線，并量一量這三條垂線的長度， 你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的垂線段能做出多少條？（無數(shù)條）師：這條線段的長就叫作點到直線的距離。順勢引導學生說出平行線間的距離處處相等。師：我們可以用這個發(fā)現(xiàn)來驗證兩條直線是否平行。（ 2）解決問題 : 修路請你畫一條從蘑菇房到小木屋最近的路。請你畫一條從蘑菇房通向小河最近的路。教師引導學生體會：從蘑菇房到

8、小木屋可以有許多條路，但只有一條是最近的； 從蘑菇房到小河也可以由許多條路， 但是只有與小河互相垂直的是最近的。 從而體會兩點間的連線中線段最短； 從一點 向直線所引線段中垂線段最短。5. 課后小結：通過本課的學習，你都有哪些收獲？六、板書設計相交與垂直平行相交七、作業(yè)請你用正方形紙折出互相平行、互相垂直的線。八、教學反思我按照原來的教學過程進行了第一次教學，課后反思發(fā)現(xiàn)了兩點問題：1. 時間很緊張。 練習剛到平行線之間的距離就下課了。 個人覺得課一開始的折紙作用并不大，還浪費了點時間。2. 相交與垂直一、教學目標1. 讓學生在實際的操作活動中認識垂直，會判斷垂直現(xiàn)象。2. 掌握畫垂線的方法，

9、能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。3. 能根據(jù)點與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題4. 培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。二、教學重點理解兩條直線互相垂直的位置關系，掌握畫垂線的方法三、教學難點應用垂直的知識解決生活中的具體問題四、教學準備1. 學生準備：紅、黑彩筆，三角板2. 教師準備：課件，三角板，長方形紙（準備好的圖）五、教學過程1. 直接引入，體會兩條直線的位置關系師：前兩天我們開始學習有關線的知識，今天繼續(xù)來研究。請大家觀察黑板上的這些直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？（黑板出示） 引導學生發(fā)現(xiàn)：這些作品中有的折痕是相交的，有的折痕是平行的，有的折痕雖然沒有相交，如

10、果想成直線的話，延長之后就可以相交。師：這兩條直線的位置可能是互相平行的，也可能是相交的。（板書：平行、相交）將黑板上的圖調(diào)整為兩行擺放。師：有關平行的知識我們已經(jīng)研究過了，這節(jié)課我們主要來研究相交及有關的知識。板書：相交2. 探索新知（ 1）認識垂直師： 只要相交就會形成角， 你能在、 、 中找到這些角嗎？這些角都是什么角， 你能用三角板量一量嗎？ （請學生到黑板上來找角。邊說邊借用三角板的直角驗證）生1：號中有4個角，這個比直角小，所以是銳角；這個比 直角大所以是鈍角。另外兩個角和這倆一樣。生2:號中將折痕延長相交后也有銳角和鈍角生3：號相交后形成了 4個直角（師在生敘述中將號折痕延長并相

11、交， 號中標出直角符號，順便問：標出一個直角符號能不能說明四個角都是直角？）師：通過大家用三角尺測量，發(fā)現(xiàn)兩條直線相交有時形成鈍角和銳角，有時形成直角。當兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。 （板書：垂直）將黑板上學生作品調(diào)整為三行擺放。（如下）師：誰來說一說什么是互相垂直？為了說著方便我們給直線標上字母ABCD。生：互相垂直就是 AB垂直于CD,CD&垂直于AB師：說的真完整，當直線 AB和直線CD互相垂直時，我們說直 線AB垂直于直線CDD可以寫成AB± CQ也可以說直線 CD垂直于直 線AB,寫成CDL AB,稱直線AB是直線CD的垂線，直線CD是直線 A

12、B的垂線，它們的交點叫做垂足，常用字母 O表示。（邊說邊板書：AB?± CD) CD! AB師： （指著、 、 ） 這些都叫做兩條直線相交， 但哪個特殊？生：師：為什么？生：因為相交成直角了。師：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，當相交成直角時，才說這兩條直線互相垂直。那么垂直要滿足哪兩個條件呢？引導學生總結：要相交，成直角。（補充課題：垂直）師： 清楚的知道這兩點我們就能很快判斷兩條線是否互相垂直。（ 2）選擇判斷垂直的工具師：那你覺得下面哪些物品可以幫助我們判斷互相垂直的線？學生討論后匯報：書、三角板等可以。師：只要帶有直角的物品都可以幫助我們很快的判斷垂直了。哪個工具更準確呢？生：三角

13、板（ 3）判斷垂直師：你們能用三角板判斷兩條直線是否互相垂直嗎？互相垂直的標出直角符號。請你完成小篇子上第一題。教師小黑板出示：學生用三角板自己判斷后匯報，不是，是。（匯報時讓學生在小黑板用三角板演示）師：有時只用眼睛看是不行的，需要用工具測量才是準確的。4）找一找?guī)煟河^察這張長方形紙，有沒有互相垂直的邊？（教師引導學生找出多組互相垂直的邊）師：即相鄰的兩條邊互相垂直。師：在我們身邊有沒有互相垂直的現(xiàn)象？（學生找一找）教師出示課件讓學生觀察生活中的垂直現(xiàn)象。3. 畫一畫（ 1）兩條直線互相垂直師：你們都學會判斷、找垂直現(xiàn)象了，那你們能不能只用一個三角板就畫出兩條互相垂直的直線呢 ?生在課堂練習

14、上畫兩條互相垂直的線，后教師黑板演示。師：任意一條直線的垂線可以畫多少條？生：無數(shù)條師：你們在畫垂線的時候有什么問題嗎？（學生可以把遇到的困難說一說）例如：在畫垂線的時候交點處出現(xiàn)圓角的問題。師： 誰有好方法要和大家分享嗎？然后用課件演示垂線的畫法，幫助學生解決遇到的困難。同時向?qū)W生介紹其它畫垂線的方法。（ 2）過一點A 畫一條直線的垂線師：老師要求大家通過一點 A畫直線AB的垂線，至于點A你是 放在直線的上面，還是放在直線的外面，大家自己決定。（ 請學生在實物投影下展示）你把點A畫在什么地方？你怎樣通過點A畫直線AB的垂線呢？（分別過直線上一點和直線外一點畫直線AB 的垂線的同學上臺演示。

15、）師：通過一點作已知直線的垂線可以畫多少條？生：只有一條。4. 鞏固練習（ 1）出示一組平行線要求：請從一條直線上任意取3 個點向另一條直線做垂線，并量一量這三條垂線的長度， 你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的垂線段能做出多少條？（無數(shù)條）師：這條線段的長就叫作點到直線的距離。順勢引導學生說出平行線間的距離處處相等。師：我們可以用這個發(fā)現(xiàn)來驗證兩條直線是否平行。（ 2）解決問題: 修路請你畫一條從蘑菇房到小木屋最近的路。請你畫一條從蘑菇房通向小河最近的路。教師引導學生體會：從蘑菇房到小木屋可以有許多條路，但只有一條是最近的； 從蘑菇房到小河也可以由許多條路， 但是只有與小河互相垂直的是最近的。 從而體會兩點

16、間的連線中線段最短； 從一點 向直線所引線段中垂線段最短。5. 課后小結：通過本課的學習，你都有哪些收獲？六、板書設計相交與垂直平行相交七、作業(yè)請你用正方形紙折出互相平行、互相垂直的線。我按照原來的教學過程進行了第一次教學，課后反思發(fā)現(xiàn)了兩點問題：1. 時間很緊張。 練習剛到平行線之間的距離就下課了。 個人覺得課一開始的折紙作用并不大，還浪費了點時間。2. 課件很棒， 不過學生的注意力過多的放在了課件上。 比如在畫垂線時，學生都在關注三角板的“動” ，忽視了究竟該“怎么畫” 。針對以上兩點，我結合自己上課的習慣，結合學生的特點，對教案進行了改動。1. 課一開始就直接呈現(xiàn)各種直線圖， 讓學生們觀察。 （還在思考增加直線相交圖的數(shù)量，能否幫助學