試用列真值表的方法證明下列異或運(yùn)算公式

1、.2-1試用列真值表的方法證明下列異或運(yùn)算公式。（1） A0 A（2）A 1 A（3）A A 0（4）A A 1(5) AB=AB(6)A B CABAC2-2 證明下列等式（方法不限）(1) AB BC AC AB BC AC(2)ABBCACABBCAC（3） ABACABAC（ 4）ACBDBD ABBC2-3寫出下列函數(shù)的對(duì)偶式及反函數(shù)：(1) YABCD（2）YA BCDE（3）Y ABCDBCDCEDE（4）YA CBD ACACDE（5）Y ABCABC ABBCAC（6）Y ADBCD2-4已知邏輯函數(shù)的真值表如表P1-1（ a）、（b） ,試寫出對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式。表 P1-1

2、（a）表 P1-1（ b）M NPOZABCY00000011010101101001101011001110;.0000000010001000011101000010100110101111100002-5用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式將下列邏輯函10010數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式10100（1）Y AB B AB10111（2） YABCABC1100111011（3） Y ABC AB11101（4）YABABCACBCD11111（5） YAB（ACDADB C）（ AB）（6） YAC（C D AB） BC（B AD CE）（7） YACABC ACD CD（8） YA (B C（)AB

3、 C）(A B C)（9） YBCABC EB（A DAD） B（ADA D ）（10） YACAC DAB EFB（D E） BCDE BC D E ABEF2-6寫出圖 P2-1 中各邏輯圖的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。圖 21 2-7 將下列各函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和的形式。;.（1） YA(BC)（2） YABABD(BCD)（ 3） Y A BCD（4） YABBC（CD）（ 5）Y LM MN NL2-8將下列各式化為最大項(xiàng)之積的形式。（1） Y( AB)( ABC )（2） YABC（3） YABC BC ABC（4） YBCDCA D（5） Y （A，B，C）( m1 , m2

4、 ,m4 , m6 , m7 )2-9用卡諾圖化簡(jiǎn)法將下列函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式。（1） YABCABDC DABC ACD ACD（2） YABA CBCC D（3） YA BBCA BABC（4） YA BACB C（5）YABCABADCBD（6） Y(A,B,C,)( m0 , m1, m2 , m5 , m6 , m7 )（7） Y( A,B,C,)(m1 , m3 , m5 , m7 )（ 8） Y( A, B, C, D)(m0 , m1 , m2 , m4 , m6 , m8 , m9 , m10 , m11 , m14 )（ 9） Y (A, B, C, D)(m0 , m1

5、, m2 , m5 , m8 , m9 , m10 , m12 , m14 )2-10化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)（方法不限）（1） YABACC DD（2） YA(CD C D) BC DAC DA CD（3）Y (A B)D (A B BD)C ACBD D（4） YABDA BCDBCD( ABC)(BD )（5） Y AB CD ACDE BDE AC DE2-11證明下列邏輯恒等式（方法不限）（1） AB BA BA B（2） (A C)(B D)(B D ) AB BC（3） (AB C)CD( BC)(ABD B C) 1（4） ABCDA BC D ABCDABCDACAC BD BD（5

6、） A(C D) BCD ACD AB CD C D2-12 試畫出用與非門和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1） YABBCAC（2） Y( AB)( AB)CB C;.（3） YABCABCABC（ 4） Y ABC (AB A B BC)2-13試畫出用或非門反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。（1） YABC BC（2）Y (A C)(A B C)(A B C)（3） Y(ABC BC)D A BD（ 4）Y CD BC ABCD2-14對(duì)于互相排斥的一組變量A、C、D、E（即任何情況下、 、D、EBA B C不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上同時(shí)為1），試證明：ABC DEA, ABCD EB, ABCD

7、EC,ABCDED,ABCDEE2-15將下列函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或函數(shù)式。（1） YA CDA BCDAB CD 給定約束條件為AB CD AB CDABC DABC D ABCDABCD0（2） YCD (AB)ABCA C D ，給定約束條件為AB CD0（3） Y( ABB)CD( AB)( BC) ，給定約束條件為ABCABDACDBCD0（ 4） Y (A, B, C, D)(m3 , m5 , m6 , m7 , m10 ) ，給定約束條件為m0m1m2m4m8 0（5） Y( A,B,C)(m0 , m1 , m2 , m4 ) ，給定約束條件為m3m5m6m70（ 6） Y( A, B, C, D)(m2 , m3 , m7 , m8 , m11 , m14 ) ，給定約束條件為m0m5 m10 m15 02-16用卡諾圖將下列含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)，化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)的 “與或” 式，“與非” 式，“與或非”式。（1） Y(0, 1, 5, 7, 8, 11, 14)d(3, 9, 15)（2） Y(1, 2, 5, 6, 10, 11, 12, 15)d(3, 7, 8, 14)（3） Y0,2,3,6,9,10,157,8,11d（4） Y0,2,3,7,8,10,13d5,6,112