《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件華師大版

1、摩天輪大風(fēng)車飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片小朋友蕩秋千小朋友蕩秋千時(shí)針上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)針上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)飛機(jī)旋轉(zhuǎn)飛機(jī)1.什么是旋轉(zhuǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)？2、旋轉(zhuǎn)中心是什么、旋轉(zhuǎn)中心是什么?3、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生變化了嗎？、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生變化了嗎？4、旋轉(zhuǎn)方向是什么、旋轉(zhuǎn)方向是什么?5、你認(rèn)為決定圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是什么？、你認(rèn)為決定圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是什么？6.什么是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段？對(duì)應(yīng)角？數(shù)量關(guān)什么是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段？對(duì)應(yīng)角？數(shù)量關(guān)系是？系是？7、旋轉(zhuǎn)角度是什么？如何通過(guò)量角器測(cè)量測(cè)量、旋轉(zhuǎn)角度是什么？如何通過(guò)量角器測(cè)量測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角

2、度? （）下面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？ 由一個(gè)或幾個(gè)基本由一個(gè)或幾個(gè)基本的平面圖形，在它的平面圖形，在它所在的平面上轉(zhuǎn)動(dòng)所在的平面上轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙畫面而產(chǎn)生的奇妙畫面（2）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？ 在平面內(nèi)，將在平面內(nèi)，將一個(gè)一個(gè)平面圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。B BO OA45450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針4545 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)1 1 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)

3、的旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)2-2-線段的旋轉(zhuǎn)線段的旋轉(zhuǎn) P PB BA AB B/ /A A/ /90900線段線段ABAB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段度到線段 ABABP P逆時(shí)針逆時(shí)針9090汽車前擋風(fēng)玻璃上的刮雨器的擺動(dòng)汽車前擋風(fēng)玻璃上的刮雨器的擺動(dòng)這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O稱為稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 把一個(gè)平面圖形繞著某一把一個(gè)平面圖形繞著某一定點(diǎn)定點(diǎn)按按某個(gè)方向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一轉(zhuǎn)動(dòng)一定的定的角度角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)A Ao oB B轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角AOBAOB 稱為稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的圖形旋轉(zhuǎn)的三三要素：

4、要素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向: :順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心PoP2、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)變換三要素：旋轉(zhuǎn)變換三要素：1、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)中心3、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)的角度答：以答：以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较颍D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较?，旋轉(zhuǎn)75.o75。三者缺一不可三者缺一不可AB1 1、旋轉(zhuǎn)中心：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終、旋轉(zhuǎn)中心：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持固定不動(dòng)的那個(gè)定點(diǎn)，稱為旋保持固定不動(dòng)的那個(gè)定點(diǎn)，稱為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)中心2 2、旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)、旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蜥樂(lè)较? 3、旋轉(zhuǎn)角度：在平面內(nèi)，圖形繞、旋轉(zhuǎn)角度：

5、在平面內(nèi)，圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角度一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何尋找旋轉(zhuǎn)角度如何尋找旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)角是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所旋轉(zhuǎn)角是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角成的角 旋轉(zhuǎn)中心在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中始終保持不變，它旋轉(zhuǎn)中心在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中始終保持不變，它可以在圖形上，也可以在圖形外?？梢栽趫D形上，也可以在圖形外。這些都是相互對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線這些都是相互對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角，此時(shí)：段與角，此時(shí)：O 點(diǎn)點(diǎn)O 試一試試一試 點(diǎn)點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_; ;線段線段OBOB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_; ;線段線段ABAB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_; ;AA的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_; ;BB的對(duì)

6、應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是_; ;如圖如圖, ,AOAOB B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到 AAO O BB, ,則則: :點(diǎn)點(diǎn)B B線段線段OBOB線段線段A AB BAA BB點(diǎn)點(diǎn)O OAO AO AABO BO BB旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)角度是_; ;逆時(shí)針逆時(shí)針45450ABCABC90如圖如圖,如果旋轉(zhuǎn)中心在如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點(diǎn)的外面點(diǎn)O處，逆處，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90，將整個(gè)，將整個(gè)ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 ABC 的的位置，那么這兩個(gè)三角形位置，那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢？應(yīng)

7、的呢？ 做一做做一做 圖圖10.3.510.3.5 如右圖，如果旋轉(zhuǎn)如右圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在中心在ABCABC外的外的點(diǎn)點(diǎn)OO處，處，逆時(shí)針逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)6060，將，將ABCABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABCABC的位的位置，那么這兩個(gè)三置，那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)呢？角是如何對(duì)應(yīng)呢？BA 舉一反三舉一反三BACCO100 100 0 如上圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在如上圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABCABC外的外的點(diǎn)點(diǎn)OO處，處，逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)100100，將，將ABCABC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)ABCABC的位置，那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是的位置，那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)

8、的呢？如何對(duì)應(yīng)的呢？由以上兩種情況，如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？由以上兩種情況，如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？1 1、確定關(guān)鍵點(diǎn)、確定關(guān)鍵點(diǎn)2 2、將各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)，以、將各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)，以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，以上述連線為一旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，以上述連線為一條邊，向旋轉(zhuǎn)的方向作角的另一邊，條邊，向旋轉(zhuǎn)的方向作角的另一邊，并且截取長(zhǎng)度都等于關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)并且截取長(zhǎng)度都等于關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離中心的距離3 3、參照原圖，順次連結(jié)。、參照原圖，順次連結(jié)。 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘.（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心是（ ）（）經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（ ）度？點(diǎn)點(diǎn)O120OPP 如圖，如果把四邊形如圖，如果把

9、四邊形AOBC繞著繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到 四邊形四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： 旋轉(zhuǎn)中心是（旋轉(zhuǎn)中心是（ ）。）。 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B分別移動(dòng)到（分別移動(dòng)到（ ） 的位置。的位置。 旋轉(zhuǎn)角是（旋轉(zhuǎn)角是（ ）。）。 AO與與DO的長(zhǎng)度關(guān)系是（的長(zhǎng)度關(guān)系是（ ）。）。 AODAOD與與BOEBOE的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 （ ) )點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)EAO=DO；BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE例例1、如圖，、如圖，ABC是等邊是等邊三角形，三角形，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的

10、位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解 （1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（3）點(diǎn)）點(diǎn)M 轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上（2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60例例2、如圖（如圖（1）點(diǎn)）點(diǎn)M是線段是線段AB上一點(diǎn)，將線段上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針?lè)较蛐c原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90呢？呢？ 每組圖形中的一個(gè)，是怎樣旋轉(zhuǎn)變換成另一個(gè)的？每組圖形中的一個(gè)