軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、B'垂直。（1）（2）（3）（4）m圖3底角=180 -頂角2垂直平分線(xiàn)”，只有一條。等邊對(duì)等角。-B軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1軸對(duì)稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能 夠完全重合。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng) 點(diǎn)。2、軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠 與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng) 點(diǎn)。3、軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系：（1）區(qū)別。軸對(duì)稱(chēng)圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系”；軸對(duì)稱(chēng)討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系”。（2）聯(lián)系。把軸對(duì)稱(chēng)圖形中“對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分 看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱(chēng)；把軸對(duì)稱(chēng)的“兩個(gè)圖

2、 形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱(chēng)圖形。4、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段” 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)互相平行。5、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：（1）定義。經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且與線(xiàn)段垂直的直線(xiàn), 叫做線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。如圖2,/ CA=CB ,直線(xiàn)m丄AB于C,直線(xiàn)m是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)?？贏 C（2）性質(zhì)。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與線(xiàn)段兩端點(diǎn) 的距離相等。如圖3,/ CA=CB ,直線(xiàn)m丄AB于C, 點(diǎn)P是直線(xiàn)m上的點(diǎn)。 PA=PB。（3）判定。與線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平 分線(xiàn)上。如圖 3,v PA=PB,直線(xiàn)m是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)， 點(diǎn)P在直線(xiàn)m上。6、等腰三角形：（1）

3、定義。有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三 角形。相等的兩條邊叫做腰。 第三條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角。 腰與底的夾角叫做底角。說(shuō)明：頂角=180° - 2底角圖41二90 -1頂角2可見(jiàn)，底角只能是銳角。（2）性質(zhì)。等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是“底邊的如圖5,在厶ABC中/ AB=AC/ B= / C。三線(xiàn)合一。（3）判定。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 如圖5,在厶ABC中，/ AB=AC ABC是等腰三角形 。有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。 如圖5,在厶ABC中/ B= / C ABC是等腰三角形 。7、等邊三角形：（1）定義。三條邊都相等的三角形，叫做等邊三 角

4、形。說(shuō)明：等邊三角形就是腰和底相等的等腰三角形， 因此，等邊三角形是特殊的等腰三角形。(2)性質(zhì)。等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是“三邊的 垂直平分線(xiàn)”，有三條。三條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)及三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)都相交 于一點(diǎn)。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于如圖6，在 ABC中/ AB=AC=BC/ A= / B= / C=60 °圖6(3) 判定。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 如圖6，在 ABC中注意：有的軸對(duì)稱(chēng)圖形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，有的不 止一條，要畫(huà)出所有的對(duì)稱(chēng)軸。成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形只有一條對(duì)稱(chēng)軸。10、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：(1)英文字母。(2)中文。日,目,木,土,十,士,中，一，-，-三

5、，八，米,山,甲,由,田,天,又，只,支，圭，凹，凸,出,* ?合,全,仝，人，關(guān)，甘，等等。(3)數(shù)字。038(4)圖形。A B D E H I K M O T U V W X Y/ AB=AC=BC ABC是等邊三角形 。三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。 如圖6，在 ABC中/ A= / B= / C ABC是等邊三角形 。有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 如圖6，在 ABC中/ AB=AC (或 AB=BC,AC=BC )/ A=60 ° (Z B=60。，/ C=60 ° ) ABC是等邊三角形 。(4)重要結(jié)論。在 Rt中，30°

6、;角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。如圖7,/在 Rt ABC 中，Z C=90 °,Z A=30 “ 1 -BC= AB2或 AB=2BC圖78、平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng):(關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)(1)(a,b)橫不變，縱反向(a,-b)b) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 何卩橫反向，縱不變(-a,b)說(shuō)明：要作出一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸(或直線(xiàn))成軸 對(duì)稱(chēng)的圖形，只需根據(jù)作出各頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順 次連結(jié)各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法見(jiàn) 11 (1 )。9、對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法：在一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形或成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連 結(jié)其中一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)并作出所得線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。說(shuō)明：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸。以點(diǎn)A為圓心，適m當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)圓>弧。使圓弧與直線(xiàn)MN交于兩點(diǎn)C、D。廣V分別以點(diǎn)C,D為圓 '1心，大于- CD的長(zhǎng),2II11、掌握幾個(gè)作圖：(1)作出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A/ o 作法：如圖為半