同濟大學 混凝土橋 鋼束預應力損失計算

1、混凝土橋混凝土橋(III)課程設計課程設計內容介紹內容介紹 鋼束與管道壁之間的摩擦 錨具變形、鋼筋回縮 分批張拉引起混凝土的彈性壓縮第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算 后張法預應力構件應計算下列因素引起的損失: 1) 前期前期(預加應力階段預加應力階段)預應力損失預應力損失 預應力筋張拉控制應力 預應力損失：由于受到多種因素的影響，預應力筋的預加應力并不是常量，而是瞬時或隨著時間的增長而逐漸減小，這種預加應力減小的現(xiàn)象稱為預應力損失。 鋼絞線的應力松馳 混凝土的收縮和徐變 2) 后期后期(使用階段使用階段)預應力損失預應力損失 以張拉控制應力扣除前期和后期預應力損失可得:

2、鋼束的錨固應力和永存應力(有效應力)第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算一一. 預應力筋張拉控制應力預應力筋張拉控制應力第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算1. 意義張拉控制應力：指預應力筋張拉錨固前可以量測的控制應力，為此時張拉千斤頂所指示的總拉力除以預應力筋截面積所得的應力值，以 表示。第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算con2. 取值愈大愈好：同樣截面的預應力筋，使混凝土中建立的預壓應力就愈大，構件的抗裂性就愈好；或者若構件達到同樣的抗裂性時，則預應力筋的截面積可以減小。不能過大：取值：第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力

3、損失計算安全系數(shù)低，可能引起斷絲甚至斷束各根鋼絲應力不均勻，少數(shù)應力較高，更易斷；應力松弛增大，導致結構受力變化大，不利與鋼筋品種有關：鋼絲和鋼絞線塑性較差，無明顯屈服臺階，其與強度標準值的比值應定得低一些；冷拉熱軋鋼筋塑性較好，達屈服強度后有較長流幅，可以相應地取得高一些，但也應在比例極限值之下第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算最?。?為了充分發(fā)揮預應力鋼材的作用、克服預應力損失而留有足夠的有效預應力，鋼絲、鋼絞線和熱處理鋼筋的最低張拉控制應力不應小于0.4 ；冷拉粗鋼筋的最低張拉控制應力不應小于0.5 。最大： pkfpkf二二. 前期預應力損失計算前期預應力損失計算第

4、三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算 概念：概念：后張法構件中，預應力筋一般由直線和曲線組成張拉時，由于預留孔道的位置偏差、孔壁不光滑等原因，使預應力筋與孔壁接觸而引起摩擦力。從張拉端至計算截面的摩擦損失值，以 表示。直線部分：孔道不可能完全順直，稱為孔道偏差影響彎道部分：對內壁的徑向擠壓力引起摩擦損失，稱為彎道影響的摩擦損失1. 預應力鋼束與管道壁間摩擦引起的預應力損失預應力鋼束與管道壁間摩擦引起的預應力損失1l1l式中預應力鋼束錨下的張拉控制應力con()11kxlcone第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損

5、失計算對于鋼絲或鋼絞線0.75conpkfpkf預應力鋼筋強度標準值鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)k計算公式（公預規(guī)計算公式（公預規(guī)6.2.2條）條）第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算從張拉端至計算截面曲線管道部份切線的夾角之和()rad從張拉端至計算截面管道長度 ,可近似取其在縱軸上投影長度 x( )m/2jxixLax0計算截面在斜線段時計算截面在彎曲段時計算截面在水平段時 計算圖式計算圖式1x2x3x/2jLxia0iamiay1y2yR1xx112xxxx0支座中心線起彎點跨中彎終點張拉端x計算截面計算截面12xxx水平段時彎曲段時斜線段時0

6、第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算計算截面1000 x0 實例實例各控制截面摩擦引起的預應力損失 計算表1l9750-1444.48.3056180.0778275044.46370113.536380.8666.70212.69.9626150.0435688762.49710312.502979.38293.010.0430150.0013272540.07604614.9239590.61261.810.01187-753.96310.910.06097-754.06控制截面四分點截面xi束號7N12()N N34()N N5N6Nxiax( )m位置水平段水平段彎曲

7、段彎曲段彎曲段sin1 l i1 l( ) ( ) ( ) ()MPa()MPa第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算()11kxlcone2. 錨具變形、鋼筋回縮引起的預應力損失錨具變形、鋼筋回縮引起的預應力損失 概念概念第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算 后張法構件當張拉結束錨固時，錨具因受巨大壓力會使錨具自身（錨板、錨墊板等）壓密而變形，使錨固后的預應力筋放松引起應力損失 與張拉時類似，鋼筋回縮變形也會受到管道摩阻力影響，稱為反摩阻 對于確定的錨具，由于其對應的鋼筋類型、根數(shù)、張拉控制應力等均相同或相差不大，因此錨具總變形量為固定值（對本設計采用的夾片

8、式錨具，每個張拉端取6mm），即張拉端鋼筋縮短量已知2l第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算1) 精確方法計算方法計算方法試算法0 x()kxcone2( )lxxflAACB張拉端影響長度pCpBldx 2( )ClpBx dxEl21( )Clp Bx dxE總回縮量(已知量)AAC面積對稱待求解量為影響長度，應通過試算法求解第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算2) 近似方法公預規(guī)附錄D簡化方法0 x02( )lxxflAACB張拉端影響長度pll錨固端(不動點)ADD第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算AAC2( )CplBElx d

9、x 面積212fdfll pfdEll2( )2()fldfflxxlxl 0ldl2dfl fll當 時2( )2ldxx fll當 時單位長度摩擦損失第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算計算公式（公預規(guī)附錄計算公式（公預規(guī)附錄D）式中反摩阻影響長度fl張拉端錨下控制應力0扣除沿途摩擦損失后錨固端應力l2( )lxfll當 時pfdEll0ldll張拉端至錨固端距離2()dflxfxl0fxll錨具變形、鋼束回縮值，查公預規(guī)表6.2.3, 夾片錨6lmm 第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算提示提示:對簡支梁兩端對稱張拉，跨中即視為錨固端l張拉端至跨中距離

10、()mm/2xijlaLl跨中截面扣除跨中 后的鋼束應力/21Llconl i/21Ll i0con/201Lll idllfll當 時2( )2ldxx 提示提示: 可由圖中等腰梯形面積AA DDpEl試算法求得:AA 當 時 實例實例各控制截面錨具變形、鋼筋回縮引起的預應力損失 計算表2l9750-1444.48305.6218055.62119.9580.00664380213270.4265.9756.47212.69962.6319712.63109.7340.00556669214497.5750.49293.010043.0119793.01109.8890.0055519141

11、4516.8249.68261.810011.7719761.7773.4340.00371597917744.2057.47310.910060.8919810.8973.5320.00371168117754.4757.11控制截面四分點截面xi束號7N12()N N34()N N5N6Nxiax()mmd2l i2l()MPa()MPa第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算l1/2l iL()MPaflfxlfllfxlfllfxlfllfxlfllfxlfll判別()mm()mm2( )lxfll2()dflxfxl0fxl當 時fll2( )2ldxx 3. 混凝土彈

12、性壓縮引起的預應力損失混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 概念概念第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算 后張法構件一般都采用分批張拉錨固預應力束，后批張拉預應力鋼束時所產生的砼彈性壓縮使前期已張拉且錨固的預應力鋼束產生應力損失4l預應力鋼束彈性模量與砼彈性模 量之比第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算計算公式（公預規(guī)計算公式（公預規(guī)6.2.5條）條）在計算截面先張拉的鋼束重心處，由后張拉各批鋼束產生的砼法向應力/5.652EppcEEpei式中Ep4lEppei00pppjpeipikkNN eeAI0pNpje, 后批張拉的預應力鋼束錨固時的預加力和偏心距pi

13、e所要計算預應力損失的鋼束的偏心距, 張拉預應力鋼束時相應 階段的截面面積和慣性矩第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算kAkI提示提示 本例在張拉預應力鋼束 時，由于管道尚未灌漿，故截面幾何特性應是小截面的凈截面，即階段一的截面幾何特性;16NN 在張拉預應力鋼束 時，由于 管道都巳灌漿，而 管道尚未灌漿，故截面幾何特性應是階段二的截面幾何特性7N16NN7N第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算 本例采取逐束張拉錨固，預制時張拉鋼束16NN 張拉順序設定為:561423NNNNNN7N 吊裝就位并現(xiàn)澆橋面板濕接縫后張拉鋼束1234567 實例實例各控制截面因

14、張拉 由砼彈性壓縮引起的預應力損失 計算表4l第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算16NN53.96 57.47 1283.571 1078.20 1078.20 167.0 1225.18 1320.9813 1320.98131302.18 1.3463.272 26.0954.0657.11 1257.731 1056.50 2134.7090.0 1302.18 1375.7436 2696.72491225.18 2.6656.285 50.5653.96 57.47 1233.011 1035.72 3170.42 167.0 1225.18 1268.9440

15、3965.55891302.18 3.9579.823 77.8654.0657.11 1205.971 1013.01 4183.4390.0 1302.18 1319.1191 5284.78801185.49 5.22211.917 96.8479.38 50.49 1168.29 0.99905 980.435 5163.87 206.69 1185.49 1162.2929 6447.08091302.14 6.446 15.969 126.6490.61 49.68 1128.07 0.99999 947.5796111.44 90.03 1302.14 1233.8854 768

16、0.9663四分點截面控制截面束號3N1 l i()MPa2l i()MPacos0pN錨固時應力0124pconlll錨固時預加力010cospppNA0p()MPa()kN0pN()kNpia()mmpje ()mm0pM()kNm0pM()kNm束號()mm01pNA01ppiMeI2N4N1N6N5N4l i()MPa2N4N1N6N5N00411()ppl iEppiNMeAI預加彎矩00pppjMN e2cm1xpiyapie 1xpiya+8011.541A 4cm52571020.531I cm139.2181xy2cm8.41pA各控制截面因張拉 由砼彈性壓縮引起的預應力損失

17、 計算表4l第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算7N80.86 65.970 1248.17 0.996967 1045.29 380.49 935.918978.301171149.41 1.2261.91517.751226.41 1.2262.04318.481149.41 1.2261.91517.751226.41 1.2262.04318.481109.72 1.2261.84917.381226.38 1.2262.04318.48四分點截面控制截面束號3N1 l i()MPa2l i()MPacos0pN0p()MPa()kNpia()mmpje ()mm0p

18、M()kNm束號()mm72pNA72ppiMeI2N4N1N6N5N4l i()MPa2N4N1N6N5N2cm2xpiyapie 2xpiya8525.392A 4cm58717563.252I cm131.6412xy2cm8.41pA4l i()MPa7N3N00422()ppl iEppiNMeAI三三. 后期預應力損失計算后期預應力損失計算第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算1. 由由預應力鋼束松馳引起的預應力損失預應力鋼束松馳引起的預應力損失 如果把預應力筋的應力加到某一值后固定起來，則預應力筋的應力將會隨時

19、間延長而降低，這種現(xiàn)象稱為松弛或應力松弛。 松弛是預應力筋的一種塑性特征 概念概念5l式中張拉系數(shù), 一次張拉時050(0.520.26)plppkf第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算超張拉時鋼束松馳系數(shù), 普通松馳預應力鋼束抗拉強度標準值pkf計算公式（公預規(guī)計算公式（公預規(guī)6.2.6條）條）10.91低松馳0.3傳力錨固時的鋼束應力0p0124pconlll 本例采用低松馳預應力鋼絞線, 一次張拉:10.3各控制截面因鋼束松馳引起的預應力損失 計算表5l第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算 實例實例80.8665.97001248.1733.3179.

20、3850.4996.8417.381150.9121.3290.6149.68126.6418.481109.5916.7153.9657.4750.5617.751215.2629.0853.9657.47017.751265.8235.6554.0657.1126.0918.481239.2632.1454.0657.1177.8618.481187.4925.64四分點截面控制截面束號6N1 l i()MPa2l i()MPa0p()MPa5N4N3N2N1N4l i()MPa4l i()MPa7N5l i()MPa01244pconl il il il i第三部份第三部份 鋼束預應力損

21、失計算鋼束預應力損失計算 收縮和徐變是混凝土材料固有的特性 收縮和徐變引起構件長度變化，帶動預應力筋長度變化，產生預應力損失2. 混凝土收縮和徐變引起的預應力損失混凝土收縮和徐變引起的預應力損失 概念概念6l式中受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處由預應力(扣除相應階段的預應力損失)和結構自重產生的砼法向應力pc0060.9( , )( , )1 15PcsEppclpsEt tt t 第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算計算公式（公預規(guī)計算公式（公預規(guī)6.2.7條）條）0.5pccuf為傳力錨固時砼立方體抗壓強度cufpE預應力鋼束的彈性模量Ep預應力鋼束彈性模量與砼彈性橫量比受拉區(qū)全

22、部縱向鋼筋配筋率第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算2/iI A砼收縮應變值0( , )cst tpsAAAA后張法構件 , 為凈截面面積與慣性矩221pspsei 受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至構件截面 重心軸距離pse截面回轉半徑iI砼徐變系數(shù)0( , )t t0t加載齡期（預應力鋼束傳力錨固齡期）t計算考慮的齡期，一般取終極值、 終極值查公預規(guī)表6.2.70( , )csut t0( , )ut t第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算提示提示 加載齡期 確定0t 1) 按砼強度達C45（90）時開始張拉預應力束, 砼抗壓強度標準值29.6ckfMpa 而28

23、天C50砼強度標準值32.4ckfMpa0log29.632.4log28ckckftf021t 天 2) 一期恒載齡期可近似取21天, 二期恒載齡期可近似取90天第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算 對于簡支梁, 式中幾何特性值一般可取跨中截面和四分點截面的平均值作為全梁各截面計算值 本例跨中截面和四分點截面相差很小, 故可用四分點截面的值作為全梁各截面計算值 本例計算預加力和一期恒載引起的應力時應采用階段一的截面特性; 計算二期恒載引起的應力時應采用階段三的截面特性 實例實例第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算1. 收縮應變終極值 和徐變系數(shù) 終極值計算

24、0( , )csut t0( , )ut t 本例梁所屬的橋位于野外一般地區(qū), 相對濕度為75% 構件理論厚度公式2Ahu式中:為主梁砼截面面積A為截面與大氣接觸的周邊長度u第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算22 9687.521.454903.078Ahcmu查公預規(guī)表 6.2.7, 并插值得30( , )( ,21 )0.226364 10cscsut ttd10( , )( ,21 )1.75764ut ttd20( , )( ,90 )1.31127ut ttd四分點截面大截面的毛截面29687.5Acm22222502 (1520501016517.51525)5

25、5u 903.078cm第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算2. 預應力鋼束重心處砼法向應力 計算pc200 11 12 301010201113( , )( , )()( , )( , )pppGpGppcNN eM eMet tt tt tt tAIII式中: 階段一截面幾何特性 218011.54Acm4152571020.53Icm1122.20pecm階段三截面幾何特性 4370757964.05Icm3126.13pecm239961.04Acm一期恒載與二期恒載彎矩 13607.2GMkNm21753.9GMkNm錨固傳力時的預加力 計算表0pN第三部份第三部份

26、 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算0.99696681248.171045.28311150.91966.76411109.59932.05611215.261020.81811265.821063.2890.99905041239.261039.9900.99999911187.49997.4917065.690四分點截面控制截面束號6N0p()MPa5N4N3N2N1N7N0p iN()kNcos合計傳力錨固時的預加力, 如下列表計算001cos7065.69pp ipNAkN第三部份第三部份 鋼束預應力損失計算鋼束預應力損失計算200 11 12 301010201113( , )( , )()( , )( , )pppGpGppcNN eM eMet tt tt tt tAIII237065.697065.69 122.201.75764() 108011.5452571020.53333607.2 122.201753.9 126.131.75764101.311271052571020.5370757964.0531.939()MPa3. 參數(shù) 與配筋率 計算ps采用階段一的截面特性2221121111pspsppsee A