2014使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

1、1 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 速度速度 a a不變不變 時(shí)間時(shí)間 位移位移 2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 1、速度公式：、速度公式：2、位移公式：、位移公式：3、位移與速度關(guān)系：、位移與速度關(guān)系： vv0+at x?v120t?2atx?12(v0?v)t?vtv 2?v20? 2ax3 基本公式練習(xí)基本公式練習(xí) ? 1.已知已知:v0、vt、a， 求求:t=? ? 2.已知已知:v0、 vt 、a，求求:x =? ? 3.已知已知:v0、a、t ， 求求:x=? ? 4.已知已知: t 、 vt 、X，求求:v0=? ? 5.已知已知:v0、 vt 、X，求求:a=? ? 6.已知已

2、知: vt 、t、X， 求求:v0=? ? 7.已知已知:v0、a、X， 求求: vt =? vt=v0+at vt2-v02=2aX X=v0t+? at2 X=(v0+vt) t/2 vt2-v02=2aX X=(v0+vt) t/2 vt2-v02=2aX 4 練習(xí)練習(xí): : 1.物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當(dāng)它的速度增加到6m/s時(shí)，所通過(guò)的位8 移是 _m. 2.物體的初速度為2m/s，用4s的時(shí)間速度增加到6m/s，那么該物體在這段時(shí)間內(nèi)16 發(fā)生的位移為 _m. 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式 可以得到一些重要的推論：

3、可以得到一些重要的推論： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推論及其應(yīng)用5 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論： 推論推論一：一： 6 在某段時(shí)間內(nèi)的平均在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 v0?vt?v?v22規(guī)律應(yīng)用規(guī)律應(yīng)用：有一物體做有一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)個(gè)2秒內(nèi)通過(guò)的位移為秒內(nèi)通過(guò)的位移為12m，第，第4秒內(nèi)通過(guò)的位秒內(nèi)通過(guò)的位移為移為16m，求該質(zhì)點(diǎn)的，求該質(zhì)點(diǎn)的加速度。加速度。 答案：答案：4m/s2; 7 8 推論二：推論二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)位移速度？位移速度？ v0?vvx?2222

4、9 v0?vv0?vv?t?v?xv222222討論：這兩個(gè)速度一樣嗎？試討論：這兩個(gè)速度一樣嗎？試比較它們的大小比較它們的大小 可以證明可以證明, 無(wú)論勻加速還是無(wú)論勻加速還是勻減速勻減速, 都有都有 vt/2 vs/2 . 10 例例:做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為1m/s，車尾，車尾經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為7m/s，則車身的，則車身的中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)的速度為（中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)的速度為（ ） A、3.5m/s B、4.0m/s C、5.0m/s D、5.5m/s 答案：C 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推

5、論： 推推論三：論三： 位移差公式位移差公式 在連續(xù)相等的時(shí)間在連續(xù)相等的時(shí)間 ?T?內(nèi)的位移之差為一定值內(nèi)的位移之差為一定值?x即即 2a?2?x?aTT （又稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式）（又稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式） 進(jìn)一步可推證進(jìn)一步可推證 11 x3?x1? 2aT2xn?xm?(n?m )aT2證明：設(shè)加速度為證明：設(shè)加速度為a，經(jīng)過(guò)任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意一點(diǎn)A的速度為的速度為v0，從，從A點(diǎn)開始經(jīng)兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間點(diǎn)開始經(jīng)兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T的位移分別是的位移分別是x1和和x2。 12 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)： 1x1?v0T?aT2212x2?v1T?aT2v1?v0?aT兩個(gè)連續(xù)

6、相等的時(shí)間兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差：內(nèi)的位移之差： ?x?x2?x1?(v1?v0)T?aT2 因?yàn)橐驗(yàn)門 T是個(gè)恒量，小車加速度也是恒量，因是個(gè)恒量，小車加速度也是恒量，因此此x x也是個(gè)恒量。也是個(gè)恒量。 即即: :只要物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩只要物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差等于一個(gè)常數(shù)個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差等于一個(gè)常數(shù) . . 13 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（ T）的位移差相等，是一個(gè)常量的位移差相等，是一個(gè)常量。 v/( m?s )- 1?x?aT2v0o T T T T

7、 t/s 14 勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式： 任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，內(nèi)，2位移之差是常數(shù)，即位移之差是常數(shù)，即x=x2- x1=aT。 2 拓展拓展:xM N=xM- xN=(M- N)aT15 小試牛刀：小試牛刀：有一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一有一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)個(gè)2秒內(nèi)通過(guò)的位移為秒內(nèi)通過(guò)的位移為12m，第二個(gè)，第二個(gè)2秒內(nèi)通過(guò)秒內(nèi)通過(guò)的位移為的位移為24m，求該質(zhì)點(diǎn)的加速度。，求該質(zhì)點(diǎn)的加速度。 2 答案：答案：3m/s 試題拓展：試題拓展：有一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一有一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)個(gè)2秒內(nèi)通過(guò)的位移為秒

8、內(nèi)通過(guò)的位移為12m，第三個(gè)，第三個(gè)2秒內(nèi)通過(guò)秒內(nèi)通過(guò)的位移為的位移為24m，求該質(zhì)點(diǎn)的加速度和初速度。，求該質(zhì)點(diǎn)的加速度和初速度。 拓展拓展:xMN=xM- xN=(M- N)aT2 答案：答案：1.5m/s2; 4.5m/s 16 通常的處理方法：通常的處理方法： 17 逐差法逐差法（減少偶然誤差）：（減少偶然誤差）： 18 19 【即學(xué)即用】 從斜面上某一位置，每隔從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)個(gè)小球后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得得sAB15 cm，sBC20 cm

9、，求：，求： (1)小球的加速度；小球的加速度； (2)拍攝時(shí)拍攝時(shí)B球的速度；球的速度； (3)拍攝時(shí)拍攝時(shí)sCD的大??；的大小； 20 s【解析】 (1)由at2得小球的加速度 sBCsAB2at25 m/s . (2) B球的速度等于AC段上的平均速度，即 sACvB2 t1.75 m/s. (3)由相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，即 sCDsBCsBCsAB 得sCD2 sBCsAB0.25 m. 【答案】【答案】 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m 21 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究 初速度為初速度為0 0的的勻加速直線運(yùn)動(dòng)探究勻加速直

10、線運(yùn)動(dòng)探究 1 1、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為線運(yùn)動(dòng)，加速度為a a，則經(jīng)過(guò)，則經(jīng)過(guò)t t秒時(shí)速秒時(shí)速2 at ；位移；位移X= (X= (度度v= v= 用時(shí)用時(shí)1/2at2間表示間表示)= ()= (V /2a 用速度表示用速度表示) )。 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論： 22 推論四：推論四： 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系 速度比例（連續(xù)相等時(shí)間）速度比例（連續(xù)相等時(shí)間） a.a.1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末、末、的速度之比、的速度之比 v1:v2:v3:? :

11、 vn?1: 2:3:? : nb.b.通過(guò)前通過(guò)前x x、前、前2x2x、前、前3x3x、的位移時(shí)速度之比的位移時(shí)速度之比 v1:v2:v3:? :vn?1: 2: 3:? : n勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論： 23 一物體從靜止開始出發(fā)，做勻加一物體從靜止開始出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第速直線運(yùn)動(dòng)，第2s末速度為末速度為1m/s，則，則2 第第4s末的速度為末的速度為 m/s，第，第5s末的末的2.5 速度為速度為 m/s，第五秒內(nèi)的位移，第五秒內(nèi)的位移2.25 為為 m 。 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論： 位移比例（連續(xù)相等時(shí)間）位移比例（連續(xù)相等時(shí)間） 24

12、a a、1T1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)、內(nèi)、的位移之比的位移之比 x1: x2: x3:? : xn?1: 2 : 3 :?: n222b b、第、第1T1T內(nèi)，第內(nèi)，第2T2T內(nèi)，第內(nèi)，第3T3T內(nèi)，內(nèi)，的位移之比的位移之比 ?2N?1?x： 3 ： 5 ： ? ：: x: x:? : xN?1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論： 時(shí)間比例（連續(xù)相等位移）時(shí)間比例（連續(xù)相等位移） 25 a a、通過(guò)前、通過(guò)前x x、前、前2x2x、前、前3x3x、的位移所用時(shí)間的比的位移所用時(shí)間的比 t : t : t:?: t?1:N1 2 3 2:3:?:Nb b、通過(guò)連續(xù)相等的位移

13、所用的時(shí)間之比、通過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比 t1:t2:t3:? :tn?1 :2?1: 3?2:? :n?n?1? ?26 練習(xí)：練習(xí)：1、一石塊從樓房陽(yáng)臺(tái)邊緣向下做自由落、一石塊從樓房陽(yáng)臺(tái)邊緣向下做自由落體運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng), 到達(dá)地面到達(dá)地面, 把它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分為相把它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分為相等的三段等的三段, 如果它在第一段時(shí)間內(nèi)的位移是如果它在第一段時(shí)間內(nèi)的位移是1.2m, 那么它在第三段時(shí)間內(nèi)的位移是那么它在第三段時(shí)間內(nèi)的位移是( ) C (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m 2、一質(zhì)點(diǎn)做從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則、一質(zhì)點(diǎn)做從靜止開始做勻加

14、速直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)2s，第二個(gè)，第二個(gè)2s和第和第5s內(nèi)的三段位內(nèi)的三段位4:12:9 4:12:9 。 移之比為移之比為_3、一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，、一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 3.5秒后停下來(lái)秒后停下來(lái)，則第，則第1秒內(nèi)，第秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第秒內(nèi)，第3秒內(nèi)的位移之比秒內(nèi)的位移之比為為_3:2:1 。 27 4 4、一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一、一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)10s10s第一節(jié)第一節(jié)車廂全部通過(guò)，則第九節(jié)車廂經(jīng)過(guò)觀察者所需時(shí)間是車廂全部通過(guò)，則第九節(jié)車

15、廂經(jīng)過(guò)觀察者所需時(shí)間是 ；前九節(jié)車廂經(jīng)過(guò)；前九節(jié)車廂經(jīng)過(guò) s s可從觀察者身邊全部通過(guò)。這可從觀察者身邊全部通過(guò)。這列火車通過(guò)觀察者一共用了列火車通過(guò)觀察者一共用了40s40s的時(shí)間，則火車共有的時(shí)間，則火車共有_節(jié)車廂，第三個(gè)節(jié)車廂，第三個(gè)10s10s內(nèi)有內(nèi)有 節(jié)車廂通過(guò)觀察者。節(jié)車廂通過(guò)觀察者。 答案：1.72 ， 30 ，16，5 28 5、做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)、做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng) 4s停止運(yùn)動(dòng)，若在第停止運(yùn)動(dòng)，若在第 1s內(nèi)位移是內(nèi)位移是14m，則最后，則最后1s內(nèi)的位移是（內(nèi)的位移是（ ） A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m V(m/s) 0 1 2 3 4 t/s

16、 答案：C 29 6 6、一顆子彈沿水平方向射來(lái)，、一顆子彈沿水平方向射來(lái)， 恰穿透固定在水恰穿透固定在水平面上三塊相同的木板，設(shè)子彈穿過(guò)木板時(shí)的加平面上三塊相同的木板，設(shè)子彈穿過(guò)木板時(shí)的加速度恒定，則子彈穿過(guò)三塊木板所用的時(shí)間之比速度恒定，則子彈穿過(guò)三塊木板所用的時(shí)間之比為為_。 V(m/s) V0 A B C L L 0 L t/s 答案： 30 例題探究例題探究 1 1、由靜止開始做勻加速直線運(yùn)、由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)的物體, , 當(dāng)經(jīng)過(guò)當(dāng)經(jīng)過(guò)S S位移的速度是位移的速度是v v時(shí)時(shí), , 那么經(jīng)過(guò)位移為那么經(jīng)過(guò)位移為2S2S時(shí)的速度時(shí)的速度是多大？是多大？ 方法一：位移中點(diǎn)

17、公式法方法一：位移中點(diǎn)公式法 方法二：相鄰相等位移時(shí)間比法方法二：相鄰相等位移時(shí)間比法 方法三：位移速度關(guān)系式法方法三：位移速度關(guān)系式法 31 2 2、一靜止的物體沿光滑斜面勻、一靜止的物體沿光滑斜面勻加速下滑加速下滑L L時(shí)時(shí), ,速度為速度為v,v,當(dāng)物體下當(dāng)物體下滑速度達(dá)到滑速度達(dá)到v/2v/2時(shí)時(shí), ,它沿斜面下滑它沿斜面下滑的長(zhǎng)度是多大？的長(zhǎng)度是多大？ 方法一：中間時(shí)刻瞬時(shí)速度法方法一：中間時(shí)刻瞬時(shí)速度法 方法二：相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之比為方法二：相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1:3:51:3:5：. . 32 3 3、長(zhǎng)、長(zhǎng)1.81.8米的斜面米的斜面, ,把它分成三段把它分成三段, ,使物塊由靜止開始從頂端滑到底端使物塊由靜止開