201x六年級數學下冊 5.3《角》 魯教版五四制 (2)

1、角角學學 習習 目目 標標 :1、會背角的有關概念，掌握角的表示方法。、會背角的有關概念，掌握角的表示方法。 2、認識角的常用單位：度、分、秒，并會、認識角的常用單位：度、分、秒，并會進行簡單的換算。進行簡單的換算。3、進一步認識銳角、鈍角、直角、平角、進一步認識銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關系。周角及其大小關系。學習重難點：學習重難點：角的表示方法，角的度量。角的表示方法，角的度量。 你能在圖中找到角嗎？你能在圖中找到角嗎？角是由什么組成的圖形角是由什么組成的圖形角的概念角的概念兩條射線兩條射線公共端點公共端點有有公共端點公共端點的的兩條射線兩條射線組成的圖形，叫做組成的圖形，叫做角

2、角邊邊邊邊頂點頂點角角是由兩條具有是由兩條具有公共端點公共端點的的射線射線組成的圖形。組成的圖形。公共端點公共端點頂點頂點射線射線射線射線邊邊邊邊練一練：判斷下列哪些圖形是練一練：判斷下列哪些圖形是角角 ?()()()()始邊始邊終邊終邊頂點頂點 角也可以看成是由一條射線角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。繞著它的端點旋轉而成的。如圖如圖1 1，射線，射線OAOA繞點繞點O O旋轉，當旋轉，當終邊終邊OBOB和始邊和始邊OAOA成一條直線時，成一條直線時，所形成的角叫做所形成的角叫做平角平角。如圖如圖2 2，射線，射線OAOA繞點繞點O O旋轉，旋轉，當終邊當終邊OBOB和始邊和始

3、邊OAOA重合時，重合時，所形成的角叫做所形成的角叫做周角周角。OAB圖圖1A(B)圖圖2O OA AB B 射線射線 OAOA繞點繞點O O 旋轉旋轉360360度后，回到原來的位置時度后，回到原來的位置時, ,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射線射線 OA繞點繞點O旋轉旋轉180度后，終邊度后，終邊OB和始邊和始邊 OA 成一直線時，所成的角叫做成一直線時，所成的角叫做 ; 射線射線 OAOA繞點繞點O O 旋轉旋轉9090度后度后, ,終邊終邊OB和始邊和始邊 OA垂直時垂直時,所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B平角平角直角直角周角周角即時練習：即時練習：1 1

4、、用三個大寫字母表示，、用三個大寫字母表示， 且且把頂點字母放在中間把頂點字母放在中間。如：如：A AB BC C或或C CB BA A2 2、用、用一個大寫字母一個大寫字母表示表示（當頂點處只（當頂點處只有一個角時）有一個角時）。如。如B B3 3、用一個數字表示。、用一個數字表示。 如如1 11怎樣表示一個角呢？C CB BA A注意：當用一個數字或一個希注意：當用一個數字或一個希臘字母來表示角時，必須在角臘字母來表示角時，必須在角的頂點處畫上弧線。的頂點處畫上弧線。4 4、用小寫希臘字母表示。如、用小寫希臘字母表示。如 1 1、圖中有、圖中有個角，能把個角，能把 記做記做O嗎？嗎？2EC

5、OA圖圖12.圖中有 個角，它們是 OBADC圖圖23 33 3 AOB, BOC, ACD注意：當以某點為頂點的角只注意：當以某點為頂點的角只有一個時，才可以用一個大寫有一個時，才可以用一個大寫字母來表示這個角。字母來表示這個角。3 3、判斷題：、判斷題：（1 1）兩條射線組成的圖形叫角。）兩條射線組成的圖形叫角。（2 2）AOBAOB和和ABOABO是同一個角。是同一個角。（3 3）角的兩邊是兩條射線。）角的兩邊是兩條射線。( () )()()( () )探究二：探究二：在量角器上，一個平角在量角器上，一個平角180180分成了多少分成了多少等份？每一份是多少度的角？等份？每一份是多少度的

6、角？把一個平角把一個平角180180等分，每一份是等分，每一份是1 1度的角；度的角； 把把1 1度的角度的角6060等分，每一份叫等分，每一份叫1 1分的角，記作分的角，記作11，即，即 1 16060 把把1 1分的角分的角6060等分，每一份叫等分，每一份叫1 1秒的角，記作秒的角，記作11，即，即 116060 6060由此，我們可以得到度、分、秒的進制是由此，我們可以得到度、分、秒的進制是 以度、分、秒為單位的角的度量制，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做叫做角度制角度制. . 1 1=60 =3600 =60 =3600 1.451.45等于多少分等于多少分? ? 等于多少秒等于

7、多少秒? ?18001800等于多少分等于多少分? ? 等于多少度等于多少度? ? 例題：例題：( )( )1800=30, ( )1800=30, ( )30= 0.530= 0.5即即 1800=30=0.51800=30=0.5. .160160解解: 601.45= 87, 6087= 5220,即即 1.451.45=87=5220.=87=5220.練習：練習：5 5 ； 38.1538.15； 3636= 38 381515300180038389 9 口答：口答：1=1=)601(1=1=)601(方法方法圖標圖標記法記法適用范圍適用范圍備注備注1、用三、用三個大寫字個大寫字母

8、表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一個大寫字個大寫字母表示母表示O當頂點處只有一當頂點處只有一個角時可以這樣個角時可以這樣表示。表示。3、用一個、用一個數字或希臘數字或希臘字母來表示字母來表示當一個頂點處有當一個頂點處有幾個角時，可用幾個角時，可用此法。此法。OABO22 2小結：小結：課內檢測：課內檢測：1 1、 如右圖所示：如右圖所示：以以C C為頂點的角共有為頂點的角共有_個（平角除外）個（平角除外）可以表示為可以表示為_. .這幅圖中能用一個字母這幅圖中能用一個字母 表示的角是表示的角是_以以A A為頂點、以為頂點、以ACAC為一邊

9、的角是為一邊的角是_; ; 以以C C為頂點、以為頂點、以 CA CA為一邊的角有為一邊的角有_個，個，它們是它們是_ 5 25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE2、將圖中的角用不同方法表示出來并、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表填寫下表我我思思我我想想我我進進步步5 (1)用三個大寫字母表示角: 1為 2為 ; 3為 ; (2)可以用一個大寫字母表示的角是_ 4.如圖,以O為頂點的角有_個,它們是_ 5.完成下列角度的換算: (1)0.4=_ (2)4.5 =_ (3)33 =_ (4)900 =_ 321EDBCAEDBCAO（1 1）如圖）如圖AOBAOB內部畫

10、內部畫1 1條射線，問圖條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫中一共有多少個角？如果是畫2 2條、條、3 3條呢？條呢？（2 2）AOBAOB內部畫內部畫9999條射線，問圖中一條射線，問圖中一共有多少個角？如果是（共有多少個角？如果是（n-1n-1）條呢？）條呢？（3 3）請你根據以上問題總結出的數字）請你根據以上問題總結出的數字規(guī)律，另擬一道問題。規(guī)律，另擬一道問題。AOB補充練習補充練習 0.25 0.25等于多少分等于多少分? ? 等于多少秒等于多少秒? ?解：解：6060 0.25 = 15 0.25 = 15 60 60 15 = 900 15 = 900 即即0.250.25=

11、15= 900.= 15= 900.B 2700 2700等于多少分等于多少分? ? 等于多少度等于多少度? ?解解: : ( ) ( ) 2700=452700=45 ( ) ( ) 45 =0.75 45 =0.75 即即2700=45=0.752700=45=0.75. .1 160601 16060C 1 8 ( ) ) 等于多少分等于多少分? ? 等于多少秒等于多少秒? ? 1 1 8 8 解解: 60: 60 =7.5 =7.5 60 607.5 =4507.5 =450 即即( ) ( ) =7.5=450.=7.5=450.1 1 8 8 D60006000等于多少分等于多少分? ? 等于多少度等于多少度? ?( ) ( )