導數(shù)及應用人教版名師課件

1、1231. 已知曲線y=x ?2 上一點P(1,-),過點P的切22線的傾斜角為（ B ）A.30 ; B.45 ; C.135 ; D.16500002. 已知兩條曲線y=x ?1 與y?1?x 在x?x0處的切線互相平行,則x0的值為( A )223A.0或- ; B.0; C.- ; D.0或-332233. 設(shè)f (x)是函數(shù)f(x)的導數(shù),y=f (x)的圖象如圖甲所示;則y=f(x)的圖象最有可能是y -1 y 1 x -1 -1 0 1 x /y -1 0 y 0 1 x 甲甲 1 x y B ( )0 0 -1 1 x A B C D 24.點P在曲線y=x ? x?上移動,設(shè)

2、點P處切線的傾3B 斜角為?,則?的取值范圍是( )?3A.0, ; B.0, )? ?,?)2243?3C.?,?); D.(,?42 435.設(shè)a?0,f(x)?ax?bx?c,曲線y?f(x)在點P(x0, f(y0)處切線的傾斜角取值范圍為0, ,4則P到曲線y?f(x)對稱軸距離的取值范圍為( )B 11bb-1A.0, ; B.0,; C.0,|; D.0,|a2 a2a2a2?1346.已知曲線y?x?,則過P(2, 4)的切線方程334x-y-4=0 是 .7. 過點P(?1,2) 且與曲線y=3x ?4x?2 在點M(1,1)2x-y+4=0 處的切線平行的直線方程是 .28

3、. 曲線y? ?x?4x上有兩點A(4,0), B(2, 4). 求:(1) 割線AB的斜率kAB及AB 所在直線的方程;(2) 在曲線上是否存在點C,使過點C的切線與AB 所在直線平行?若存在,求出點C坐標;若不存在,請說明理由.24?0解:(1) kAB? ?2 ?y? ?2( x?4).2?4? 所求割線AB所在直線方程為2x?y?8?0.(2)y? ?2x?4,由?2x?4? ?2得x?3,y? ?3?3?4?3,? C點坐標(3,3).2/9.曲線y?x?1上過點P的切線與曲線y? ?2x?1相切,求點P的坐標.解:設(shè)P(x0,y0),由題意知2曲線y?x?1在P點的切線斜率為:k?

4、2x0,2切線方程為:y?2x0 x?1?x0,2代入y? ?2x?1并化簡得222x?2x0 x?2?x0?022? =4x0?2?4?(2?x0)?0.由已知得：27解得x0? ?3,y0?.332727?P點坐標為(3, )或(?3, ).3333221. 函數(shù)f(x)=ax?x?1 有極值的充要條件是 ( )C A.a0; B.a ? 0; C.a0; D.a ? 032. 函數(shù)f(x)?ax?(a?1) x?48( a?2)x?b的圖象關(guān)于原點中心對稱,則f(x)在?4,4 上( B )A. 單調(diào)遞增; B. 單調(diào)遞減;C. 在?4,0 上遞增,在0,4 上遞減;D. 在?4,0 上

5、遞減,在0,4 上遞增;323.在(a,b)內(nèi), f (x)?0是f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增的A.充分不必要條件; B.必要不充分條件;C.充要條件; D.既不充分也不必要條件/( )A 4. 已知f(x)?2x?6x?m (m 為常數(shù))在?2, 2 上有A.-37; B.-29; C.-5; D.以上都不對32最大值3,那么此函數(shù)在?2, 2 上的最小值是( )A 5.已知函數(shù)f(x)?x?4x?10 x ,則方程 f(x)?0在區(qū)間1, 2 上的根( D )A. 有3個; B. 有2個; C. 有1個; D. 有0個432436.若函數(shù)y? ?x?bx有三個單調(diào)區(qū)間,則b的取值3b ?

6、 0范圍是 .127. 設(shè)函數(shù)f(x)?x?x?2x?5. 若對任意x?1,27m?2, 都有f(x)?m ,則實數(shù)m 的取值范圍是 .238.已知f(x)?ax?bx?c在x? ?1處有極值,極大值為4, 極小值為1, 求a,b,c的值.53解:因為f (x)?5 ax?3 bx?x (5 ax?3 b),/4222由f(x)在x? ?處有極值知:f (x)?0應有根x? ?1./?5 a?3 b,即有f (x)?5 ax (x?1)( a?0)./22(1)當a?0時,x (- ,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+) f/(x) + 0 - 0 - 0 + f(x)

7、極大值極大值 無無 極小值極小值 9?a?4?f(?1)? ?a?b?c?4?15?所以?f(1)?a?b?c?1,解得?b?,4?5 a?3 b?5?c?2?(2)當a?0時,x (- ,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+) f/(x) - 0 + 0 + 0 - f(x) 極大值極大值 無無 極小值極小值 9?a? ?4?f(?1)? ?a?b?c?1?15?所以?f(1)?a?b?c?4,解得?b? ?,4?5 a?3 b?5?c?2?91559155綜上所述,a?,b?,c?或a? ?,b? ?,c?.4424429.直線y?a與函數(shù)f(x)?x?3x的圖象有相異

8、的三個交點,求a的取值范圍./2解:f (x)?3x?3y 2 x 31 ?3( x?1)( x?1),0 -1 ? 在(?,?1上, f(x)遞增;-2 在?1,1上, f(x)遞減;在1,?上, f(x)遞增.?f(x)極小值? ?2,f(x)極大值?2.?f(x)圖象的變化趨勢如上圖所示: 由圖知:直線y?a與函數(shù)f(x)的圖象有相異的三個交點,a的取值范圍為:a?(?2,2).10. 已知函數(shù)f(x)?16 x?20 ax?8 a x?a ,其中a?0.(1) 求f(x)的極大值與極小值;(2) 設(shè)第(1) 問中函數(shù)取得極大值的點為P(x,y),求P點所在的曲線方程;(3)設(shè)第(1)

9、問中函數(shù)取得極小值的點為Q(x,y),求Q點所在的曲線方程.3223解:(1) f(x)?16 x?20 ax ?8 a x?a (a?0)?f (x)?48 x?40 ax?8 a/223223?8(2 x?a)(3 x?a)./由f (x)?0得:aax?或x?.23aa 當a?0時,?,見下表: 32x f/(x) f(x) a(- , ) 3+ aaaaa( , ) ( ,+) 223320 - 0 + 極大極大 極小極小 3aaa? 當x=時,函數(shù)取得極大值f( )?;3327aa當x=時,函數(shù)取得極小值f( )?0.22aa 當a?0時,? 32x f/(x) f(x) a(- , ) 2+ aaaaa( , ) ( ,+) 332230 - 0 + 極大極大 極小極小 aa? 當x=時,函數(shù)取得極大值f( )?0;223aaa當x=時,函數(shù)取得極小值f( )?.3327a?x?33y?x (x?0);(2) 當a?0 時,?,消去a得:3?y?a?27?a?x?y?0( x?0),消去a得: