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1、v1.0可編輯可修改6三、比和比的應(yīng)用(一)、比的意義 1、比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的 比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。.3例如15 : 10 = 15 +10=-(比值通常用分?jǐn)?shù)表不,也可以用小數(shù)或整數(shù)表本)2前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng) 比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新例: 路程+速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比:表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值:相當(dāng)于商,是 一個(gè)數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)
2、成分?jǐn)?shù)形式 。6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:比前項(xiàng)比號(hào)“:”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“一”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“一”分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是 2: 0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。(二)、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系:商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變
3、。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(1)依 據(jù) 比 的4.化簡(jiǎn)比:用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比:用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。兩個(gè)小數(shù)的比:向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。(2)用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。如: 15: 10 = 15 +10 = - = 3 : 225.按比例分配:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如:已知兩個(gè)量之比為 a:b ,則設(shè)這兩個(gè)量分別為 ax和bx。6、路程
4、一定,速度比和時(shí)間比成反比。(如:路程相同,速度比是4: 5,時(shí)間比則為5:4)工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間成反比。(如:工作總量相同,工作時(shí)間比是 3: 2,工作效率比則是 2: 3)比和比的應(yīng)用姓名六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)每周一練(七)、填空。1 .兩個(gè)數(shù)()又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2 .把:化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是(),比值是()。3 . ( ) :16=3= 型=()+24=18 :()8()4 .甲數(shù)是乙數(shù)的倍,甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。5 .把2: 5的前項(xiàng)加上6,要使比值不變,比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的()06 .正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比是(),圓的周長(zhǎng)與它直徑的比是()。7. 15+ () =5:8=
5、(-40-=():5的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該(),如果前項(xiàng)加上12,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加上()9 一份稿件,甲要4小時(shí)打完,乙要5小時(shí)打完,甲和乙所用的時(shí)間的比是(),工作效率的比是()。、二、判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打,錯(cuò)的打“X”)1 .比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù),比值不變。()2 . 3 小時(shí):15分=1: 5。()3 .大小兩個(gè)不同的圓,它們的周長(zhǎng)和直徑的比值是相等的。()三、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。)1 .把20克糖放入100克水中,糖與糖水的比是()。A . 1: 5B.1:6C. 1: 42女生人數(shù)是男生人數(shù)的女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是
6、()。A . 4: 5B. 5: 9 C . 4: 94 .甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:5,則乙數(shù)比甲數(shù)多()B . 80% C . 25%5 . 一項(xiàng)工程,甲隊(duì)獨(dú)做4天完成,乙隊(duì)獨(dú)做6天完成,甲、乙工作效率的 比是()0A . - : - B .2:3 C .3: 246四、計(jì)算1.求比值,并化簡(jiǎn)。D-43:4一. 2 ,噸:25千克 2小時(shí):60分10千米:800米3七、應(yīng)用題1. 一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2:1,這兩個(gè)銳角分別是多少度?2、一個(gè)長(zhǎng)方形花園,周長(zhǎng)是 98米,長(zhǎng)和寬的比是4:3,這個(gè)花園的面積是多少平方米3、用120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)寬高的比是 3:2:1,。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少4 .王叔叔家里的菜地共800平方米,他準(zhǔn)備用2種西紅柿。剩下的按2:1的面5積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米5 .圖書(shū)館進(jìn)了一批新書(shū),文藝書(shū)和科技書(shū)的書(shū)籍之比是4:7,科技書(shū)共有280本,
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