六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱體導(dǎo)學(xué)案

1、000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 答題米密封線學(xué)校_ 班級(jí) _ 學(xué)號(hào)_ 姓名_2014年春季學(xué)期第二單元 圓柱與圓錐課題：圓柱的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過初步認(rèn)識(shí)圓柱，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱的各部分名稱?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱形的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步

2、了解圓柱的組成及其特點(diǎn)。難點(diǎn)：理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、我們以前學(xué)過的平面圖形有哪些？ ，學(xué)過的立體圖形有哪些？ .2、觀察書中第10頁(yè)上的物體，這類物體的名稱叫（ ）.3、舉例：生活中有哪些圓柱形的物體？（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。（1）拿出準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物，摸一摸，圓柱是由（ ）、（ ）、（ ）組成。圓柱的兩個(gè)圓面叫做（ ），周圍的面叫做（ ），兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ）。 （2）在圓柱形實(shí)物上找出圓柱的底面、側(cè)面和高。（3）指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 （4）認(rèn)識(shí)圓柱的特征。圓柱的底面都是（ ），并且大?。?），圓柱的側(cè)面是（ ）。圓

3、柱有（ ）條高，這些高的長(zhǎng)度（ ）。2、實(shí)際操作：把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出來是一個(gè)（ ）?！竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成例2。（1）組內(nèi)操作：在圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標(biāo)紙上畫一條高，沿著這條高把商標(biāo)紙剪開后展開，是（ ）形。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱（ ），寬等于圓柱的（ ）。3、當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高剪開的圓柱側(cè)面展開后是（ ）形。【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？【當(dāng)堂檢測(cè)】1、 選擇。（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（ ） 日光燈管 汽油桶 粉筆 （2）把圓柱的側(cè)面展開不能得到（ ） 長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形 梯形2

4、、填空。（1）把一個(gè)底面半徑是2cm的圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（ ）cm.(2)圓柱有（ ）條高。3、下面圖形中是圓柱的在括號(hào)里打“” ,并標(biāo)出底面直徑和高。4、一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)12.56cm ，寬6.28cm 的長(zhǎng)方形，求這個(gè)圓柱的底面半徑。課題：圓柱的表面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問

5、題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式：圓的周長(zhǎng)公式：c= 長(zhǎng)方形的面積：s= 圓的面積:s=2、圓柱的側(cè)面展開是（ ）形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。(二)自主學(xué)習(xí)。1、圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)。（1）圓柱的側(cè)面積=（ ）的面積 =（ ）x（ ） =（ ）x ( )用字母表示圓柱的側(cè)面積公式：s= 2、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。（只列式，不計(jì)算）(1)一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是2.5dm,高0.6dm，側(cè)面積是多少？ (2）一個(gè)圓柱，底面直徑是8cm,高12cm，側(cè)面積是多少？（3）一個(gè)圓柱，底面半徑是2dm,高dm，側(cè)面積是多少？3、思考：要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積，通常需要知

6、道哪些條件？        【合作交流】1、理解圓柱表面積的含義 （1小組內(nèi)拿出做好的圓柱，標(biāo)出每個(gè)面，把它展開，觀察，圓柱的表面由（ ）、（ ）組成。（2）討論：怎樣計(jì)算圓柱的表面積？  圓柱的表面積=（ ）+（ ）2、求下面圓柱的表面積。一個(gè)圓柱的高是10cm，底面半徑是3cm，它的表面積是多少？ 側(cè)面積： 底面積： 表面積：【當(dāng)堂檢測(cè)】1用一張長(zhǎng)4.5分米，寬2分米的長(zhǎng)方形紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，它的側(cè)面積是多少？2一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28cm，高是5cm，它的表面積是多少？課題：運(yùn)用圓柱表面積解決實(shí)際問

7、題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。2培養(yǎng)良好的空間觀念和解決有關(guān)實(shí)際問題的能力。3在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：正確解決與圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、  圓柱的表面積=2、一個(gè)圓柱高20厘米，底面直徑是12厘米，求圓柱的表面積。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例4。（1）求做這樣一頂帽子需要多少面料，實(shí)際上就是求圓柱形帽子的（ ）。（2）這個(gè)帽子的表面積算的是那幾個(gè)面？（ ）為什么？（3）計(jì)算：帽

8、子的側(cè)面積：帽頂?shù)拿娣e：需要用的面料：溫馨提示：最后的結(jié)果不能用“四舍五入”法，應(yīng)該用“進(jìn)一法”，因?yàn)樵趯?shí)際生活中，使用的材料都比計(jì)算得到的結(jié)果多一些?！竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、一種圓柱形流水管，每節(jié)長(zhǎng)度為1.2cm，橫截面直徑為0.5cm，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）（1）求所需要的鐵皮面積，實(shí)際上就是求流水管的（ ）面積。（2）計(jì)算：3、討論：求下列圓柱形物體的表面積時(shí)應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？（1）通風(fēng)管，水管，粉刷圓柱，裝飾花柱等。 （ ）（2）無蓋水桶，燈籠，博士帽，圓柱形水池等。（ ）（3）油桶，有蓋的水桶、實(shí)物罐等。 （ ） 【

9、當(dāng)堂檢測(cè)】1、一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑是10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在水池的底面和內(nèi)壁抹上水泥，抹水泥的面積是多少？2用一張長(zhǎng) 2.5米，寬 2米的鐵皮做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管，這個(gè)通風(fēng)管的側(cè)面積是多少？（接口處忽略不計(jì)）（附加題）3、一根圓柱形木頭長(zhǎng)4m，底面半徑是10cm ，把它截成3段后，表面積增加了多少平方厘米？課題：圓柱的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓柱體

10、體積的計(jì)算難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、物體所占空間的大小叫做物體的( ).2、長(zhǎng)方體的體積= v= 正方體的體積= v= 長(zhǎng)方體和正方體的體積= v= 3、回顧圓面積公式的推導(dǎo)。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例5.（1）操作：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開，然后拼成學(xué)過的立體圖形，如下圖所示： （2）把圓柱16等分，能拼成一個(gè)近似的（ ）。（3）觀察比較上面兩個(gè)圖形之間的關(guān)系：圖形形狀不同，但（ ）相等圓柱的高=長(zhǎng)方體的高圓柱的( )= 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)圓柱的（ ）=長(zhǎng)方體的寬(4)推導(dǎo)圓柱體積公式：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積

11、= 長(zhǎng) x 寬 x 高= （ ）x 高所以圓柱的體積= （ ）x 高用字母表示圓柱的體積公式：v= 或v= 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、探討：圓柱的各部分與拼成的長(zhǎng)方體的各部分之間的關(guān)系。3、一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm，高是18cm。它的體積是多少？【當(dāng)堂檢測(cè)】1、判斷。（1）圓柱的體積比表面積大。( )（2）側(cè)面積相等得兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。( )（3）等底等高的正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積都相等。（ ）（4）圓柱的高不變，底面直徑擴(kuò)大到原來的4倍，體積也擴(kuò)大到原來的4倍。（ ）2、一個(gè)圓柱的底面直徑是80dm，高15dm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。3、把一個(gè)圓柱的

12、側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，已知圓柱的高是12.56dm，求圓柱的體積。4、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？課題：圓柱的體積（容積）公式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。2體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。3培養(yǎng)分析問題、解決問題及實(shí)踐應(yīng)用能力。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)算圓柱體積公式解決問題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、體積單位有： 容積單位有： 2、填空。0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=

13、( )立方分米8000ml=( )立方厘米3、圓柱的體積公式： 4、求下面圓柱的體積。（1）底面積是40平方米 ，高是2m 。（2）底面半徑是2cm，高是1dm。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、學(xué)懂書中的例6，然后完成下面的題。一個(gè)杯子，從里面量，底面直徑是6cm，高是8cm?，F(xiàn)在有一袋牛奶重220ml，問：這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？（1）理解題意：要解決問題，先要計(jì)算出杯子的容積。容積就是容器內(nèi)部空間的體積，容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。（2）列式解答：杯子的底面積： 杯子的容積：比較:( )>( ),這個(gè)杯子（ ）（填能或不能）裝下這袋牛奶。答：【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題

14、。2、說說體積和容積的關(guān)系。3、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量得桶底半徑是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，這個(gè)油桶可裝多少千克油？（得數(shù)保留整數(shù)）想一想：最后的結(jié)果能用“四舍五入”法嗎？為什么？【當(dāng)堂檢測(cè)】1、一個(gè)圓柱形的體積是90平方米，底面積是15平方米，它的高是多少m？2、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得它的底面周長(zhǎng)是6.28m，高是2m。如果每立方米小麥重700kg，那么這個(gè)糧囤能裝小麥多少千克？3、一個(gè)圓柱形水杯，底面內(nèi)直徑是10cm，高是16cm，倒入的飲料占容積的80%，倒入飲料多少ml？課題：圓錐的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 通過初步認(rèn)識(shí)圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握?qǐng)A錐的特征。2了

15、解圓錐的高的測(cè)量方法。 3培養(yǎng)觀察，概括和動(dòng)手操作的能力。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。難點(diǎn)：自己動(dòng)手做圓錐模型?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、自己制作一個(gè)圓錐模型。2、觀察書中第23頁(yè)上的物體，這類物體的名稱叫（ ）.3、舉例：生活中有哪些圓錐形的物體？（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。（1）拿出準(zhǔn)備好的圓錐形實(shí)物，摸一摸，圓錐是由（ ）和（ ）組成。圓錐的底面是一個(gè)（ ），側(cè)面是一個(gè)（ ）。 （2）從圓錐的（ ）到底面（ ）的距離是圓錐的高。（3）圓錐有（ ）條高。 2、實(shí)際操作：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出來是一個(gè)（ ），直角三角形貼在木棒上的直角邊是旋轉(zhuǎn)而成的

16、圓錐的（ ），另一條直角邊是圓錐的底面的（ ）?！竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成。組內(nèi)操作：用硬紙做一個(gè)圓錐，量出它的底面直徑和高。 怎樣測(cè)量圓錐的高呢？3、比較圓柱和圓錐的不同？ 圓柱圓錐側(cè)面底面高4、圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)（ ）形?！井?dāng)堂檢測(cè)】1、 選擇。（1）下面物體的形狀，是圓錐體的是（ ） 沙堆 汽油桶 粉筆 （2）把圓錐的展開能得到（ ） 長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形扇形2、判斷。（1）圓錐的高是指從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面的任意一條線段的長(zhǎng)。 （ ）（2）圓錐有無數(shù)條高。（ ）（3）半圓不能圍成圓錐。 （ ） 3、下面哪些是圓錐，打上“”，并標(biāo)出底面直徑和高

17、。 4、有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若將一個(gè)圓錐鉛錘浸入杯中，水會(huì)溢出20毫升。求鉛錘的體積。課題：圓錐的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。2、能利用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：V= 2、一個(gè)圓柱形的底面直徑是10米，高3.9米，它的體積是多少？ (二)自主學(xué)習(xí)。1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。（1）借助教具完成書上25-26頁(yè)的實(shí)驗(yàn)

18、，探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（2）通過實(shí)驗(yàn)，因?yàn)椋簣A柱的體積=（ ）×（ ），與圓柱等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的（ ），所以圓錐的體積=（ ）×（ ）×（ ）用字母表示體積公式： V圓柱 = （ ） × （ ）V圓錐 = （ ） × （ ）2、圓錐體積公式的應(yīng)用?？磿瓿衫?工地上有一些沙子，堆起來近似一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）（1）沙堆底面積： （2）沙堆的體積： 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的?等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多（ ）

19、倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ）。3、一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12m，高3m.如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？【當(dāng)堂檢測(cè)】1、一個(gè)圓錐的高是10cm，底面半徑是3cm，它的體積是多少？2、把一個(gè)底面直徑為20cm的圓柱形木塊切削成一個(gè)與它等底等高的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是多少？3、一個(gè)正方體的體積是225立方厘米，一個(gè)圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長(zhǎng)。求這個(gè)圓錐的體積。課題：整理和復(fù)習(xí)（圓柱和圓錐）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱表面積和體積計(jì)算公式，圓錐體積計(jì)算公式。 2、能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)

20、算公式和圓錐體積計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式： 圓柱的表面積:s= 圓柱的體積公式：V圓柱= 圓錐的體積公式：V圓錐=2、說說圓柱和圓錐的特征。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、填空。（1）一個(gè)圓柱的底面半徑是4分米，高是7分米，它的側(cè)面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（2）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是18.84平方米，高是3分米，它的底面積是（ ）。（3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是9.6立方厘米，該圓柱的體積比圓錐的體積多（ ）(4)一個(gè)圓柱，底面半徑為r，側(cè)面展開是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高是（ ）。（5）一個(gè)圓錐的高是5分米，底面半徑是3分米，它的體積是（ ）。