七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章一元一次不等式和一元一次不等式組專項(xiàng)訓(xùn)練七用一元一次不等式組解決方案選擇問(wèn)題試卷新版冀教版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章一元一次不等式和一元一次不等式組專項(xiàng)訓(xùn)練七用一元一次不等式組解決方案選擇問(wèn)題試卷新版冀教版專項(xiàng)訓(xùn)練(七)用一元一次不等式(組)解決方案選擇問(wèn)題1(2019·張家界中考)某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵30元，乙種樹(shù)苗每棵20元，且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的2倍少40棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為9 000元(1)求購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？(2)為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵，總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買方案？解：(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買乙種樹(shù)苗(2x40)棵，由題意可得30x20(2x40)9 000,70x9

2、 800，x140，則2x40240.購(gòu)買甲種樹(shù)苗140棵，乙種樹(shù)苗240棵(2)設(shè)購(gòu)買甲樹(shù)苗y棵，乙樹(shù)苗(10y)棵，根據(jù)題意可得，30y20(10y)230，整理得10y30，解得y3，又因?yàn)閥0且y為整數(shù)，y3,2,1,0，有四種購(gòu)買方案，購(gòu)買方案1：購(gòu)買甲樹(shù)苗3棵，乙樹(shù)苗7棵；購(gòu)買方案2：購(gòu)買甲樹(shù)苗2棵，乙樹(shù)苗8棵；購(gòu)買方案3：購(gòu)買甲樹(shù)苗1棵，乙樹(shù)苗9棵；購(gòu)買方案4：購(gòu)買甲樹(shù)苗0棵，乙樹(shù)苗10棵2甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元，超出部分按原價(jià)的八

3、五折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x>300)(1)請(qǐng)用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由解：(1)在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是3000.8(x300)0.8x60(元)；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是2000.85(x200)0.85x30(元)(2)當(dāng)0.8x600.85x30時(shí)，解得x600，所以當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物600元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付費(fèi)用相同；當(dāng)0.8x60>0.85x30時(shí)，解得x<600，而x>300.所以300<x<600，即當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物超過(guò)300元且不滿600元時(shí)，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)0

4、.8x60<0.85x30時(shí)，解得x>600，即當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物超過(guò)600元時(shí)，到甲超市更優(yōu)惠3某公司為了擴(kuò)大規(guī)模，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用來(lái)生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所需資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.甲乙價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1)按該公司的要求可以有幾種購(gòu)買方案？(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？解：(1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器(6x)臺(tái)根據(jù)題意，得7x5(6x)34，解得x2.由題意知x為非負(fù)整數(shù)，所以x0,

5、1,2，按該公司的要求可有以下三種購(gòu)買方案：方案1：不買甲種機(jī)器，買乙種機(jī)器6臺(tái)；方案2：買甲種機(jī)器1臺(tái)，買乙種機(jī)器5臺(tái)；方案3：買甲種機(jī)器2臺(tái)，買乙種機(jī)器4臺(tái)(2)方案1：買機(jī)器所需資金為6×530(萬(wàn)元)，所買機(jī)器日產(chǎn)量為6×60360(個(gè))；方案2：買機(jī)器所需資金為1×75×532(萬(wàn)元)，所買機(jī)器日產(chǎn)量為1×1005×60400(個(gè))；方案3：買機(jī)器所需資金為2×74×534(萬(wàn)元)，所買機(jī)器日產(chǎn)量為2×1004×60440(個(gè))因此選擇方案2既能達(dá)到日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求，又比

6、方案3節(jié)省2萬(wàn)元資金，故應(yīng)選擇方案2.4某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)a，b，c三種臍橙共100 t到外地銷售按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題.臍橙品種abc每輛汽車運(yùn)載量/t654(1)設(shè)裝運(yùn)a種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)b種臍橙的車輛數(shù)為y，請(qǐng)用含x的式子表示y；(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？寫(xiě)出所有的安排方案解：(1)根據(jù)題意，裝運(yùn)a種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)b種臍橙的車輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)c種臍橙的車輛數(shù)為(20xy)，則有6x5y4(20xy)100.整理，得y2x20.(2)由(1)知裝運(yùn)a，

7、b，c三種臍橙的車輛數(shù)分別為x，2x20，x.由題意，得2x204，解得x8.又因?yàn)閤4，且x取正整數(shù)，所以x的值為4,5,6,7,8，所以安排方案共有5種方案一：裝運(yùn)a種臍橙的汽車4輛，b種臍橙的汽車12輛，c種臍橙的汽車4輛；方案二：裝運(yùn)a種臍橙的汽車5輛，b種臍橙的汽車10輛，c種臍橙的汽車5輛；方案三：裝運(yùn)a種臍橙的汽車6輛，b種臍橙的汽車8輛，c種臍橙的汽車6輛；方案四：裝運(yùn)a種臍橙的汽車7輛，b種臍橙的汽車6輛，c種臍橙的汽車7輛；方案五：裝運(yùn)a種臍橙的汽車8輛，b種臍橙的汽車4輛，c種臍橙的汽車8輛5某市果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全

8、部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性運(yùn)到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解：(1)設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(8x)輛，由題意得，解得2x4.x取整數(shù)，x可取2,3,4.安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2240×62 040(元)；方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3240×

9、;52 100(元)；方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×4240×42 160(元)2 0402 1002 160，果農(nóng)王燦應(yīng)選擇方案一，使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2 040元6為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場(chǎng)供應(yīng)，某地農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大，在耕地上培成一行一行的長(zhǎng)方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種，科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過(guò)兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540 m2的長(zhǎng)方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓

10、或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不超過(guò)14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：占地面積(m2/壟)產(chǎn)量(kg/壟)利潤(rùn)(元/kg)西紅柿301601.1草莓15501.6(1)若設(shè)草莓共種植了x壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)根據(jù)題意，西紅柿種了(24x)壟，則有15x30(24x)540，解這個(gè)不等式，得x12.又因?yàn)閤14，所以12x14.所以共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟(2)方案一獲利為12×50×1.612×160×1.13 072(元)；方案二獲利為13×50×1.611×160×1.12 976(元)；方案三獲利為14×50×1.610×160×1.12 880(元)由此可知，種西紅柿和草莓各12壟，獲得