五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題教案設(shè)計(jì)

1、五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題教案設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題，106頁(yè)例1、及做一做1、2；練習(xí)二十四第109面第1，2，3題。教學(xué)目標(biāo)： 1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)

2、：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、準(zhǔn)備4張紙條。5-12棵小樹(shù)。教學(xué)過(guò)程：一、初步感知間隔的含義1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹(shù)

3、，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。1 / 7師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘都有間隔。）2、引入課題：師：樹(shù)可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹(shù)。在一條直線上種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹(shù)問(wèn)題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。（ 揭題，板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）二、探究規(guī)律，解決問(wèn)題。1、找出兩端都種樹(shù)的規(guī)律課件播放植樹(shù)問(wèn)題情景1，師出示：例1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？

4、師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹(shù)苗？先要知道兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)， 但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出三條紙條當(dāng)小路，從短到長(zhǎng)擺好，再用小樹(shù)擺一擺，假設(shè)路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚裕瑪[幾棵小樹(shù)呢？）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹(shù)，栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰(shuí)多誰(shuí)少呢？（棵數(shù)都比間隔

5、數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問(wèn)為什么兩端都種樹(shù)，棵樹(shù)只比間隔數(shù)多1呢？（因?yàn)閺囊欢丝催^(guò)去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)，一端只多了一棵樹(shù)。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書(shū)：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚?，栽幾棵?shù)呢？30米呢？師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來(lái)解決例1中的問(wèn)題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？生：100÷ 5 = 20 （個(gè)間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。2、發(fā)現(xiàn)

6、兩端都不種樹(shù)規(guī)律 如果兩端不種樹(shù)呢？我們還用舉例子的方法來(lái)驗(yàn)證，先用小樹(shù)擺一擺，把前面小路上擺的樹(shù)兩端各撤掉一棵，兩端不種樹(shù)，棵樹(shù)與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？生發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹(shù)，棵樹(shù)比間隔數(shù)少1或減隔個(gè)數(shù)比棵數(shù)多1）。師問(wèn)為什么兩端都不種，棵數(shù)等于間隔數(shù)只少1呢？（從一端看過(guò)去，間隔數(shù)和棵數(shù)一一對(duì)應(yīng)，后面只多了一個(gè)間隔數(shù)，而少了一棵樹(shù)，。）兩端不栽，已知間隔數(shù)怎樣求棵樹(shù)呢？（棵數(shù)=間隔數(shù)-1，板書(shū)），利用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決下面問(wèn)題。例2: 動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?同學(xué)們默讀題目，理解題意。分析條件和問(wèn)題，兩端都是房子，

7、兩端種不種樹(shù)呢？（兩端不種樹(shù)，因?yàn)槁返膬啥耸墙ㄖ?，所以兩端不種）先用60÷3=20（個(gè)間隔）求出間隔數(shù)，再想兩端不種樹(shù)每邊要栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，201=19（棵），兩旁植樹(shù)（就是路的兩邊植樹(shù)）：19 × 2=38（棵）師質(zhì)疑：為什么乘2（為了美觀，要對(duì)稱栽樹(shù)）？答: 一共要栽38棵樹(shù).3、理解只種一端的規(guī)律植樹(shù)問(wèn)題還一種情況：一端栽，一端不栽。舉例：2個(gè)間隔，2棵樹(shù)；3個(gè)間隔，3棵樹(shù)；4個(gè)間隔，4棵樹(shù)。只栽一端，間隔數(shù)與棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？師問(wèn)為什么只種一端，棵樹(shù)和間隔數(shù)相等？（從一端看過(guò)去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)，成套了，后面沒(méi)多間隔數(shù)或棵數(shù)，所以棵樹(shù)和間隔數(shù)一樣多。得

8、出：棵數(shù) = 間隔數(shù)（板書(shū)）。出示做一做例2.可以畫(huà)線段圖來(lái)體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律以及檢驗(yàn)做的對(duì)不對(duì)。4.看書(shū)106-107面，比較例1與例2的不同？例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1;例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。例1是路的一邊栽樹(shù)，例2是路的兩邊栽樹(shù)。完成做一做1。三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。走進(jìn)生活：1、圖中襯衣長(zhǎng)60厘米，每隔10厘米縫一顆紐扣。這件襯衣上需要多少顆紐扣？領(lǐng)口一端為了美觀整齊有紐扣，一端為了方便沒(méi)有紐扣，類似植樹(shù)問(wèn)題的哪種情況?(只栽一端，棵數(shù)等于間隔數(shù))：60÷10=6（顆）答：這件襯衣上需要6顆紐扣。2、如果每上一層樓梯需要2分鐘，那么從一樓上到四樓需要

9、多少分鐘？（兩樓之間一個(gè)層高，時(shí)間用在上樓層上，類似植樹(shù)問(wèn)題的哪種情況?（兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程就是兩端都栽樹(shù)時(shí)，已知棵數(shù)求間隔數(shù)，一到四樓，只有3個(gè)層高）4-1=3 （層），2×3=6（分鐘），答：從一樓上到四樓需要6分鐘。3、知識(shí)擴(kuò)展： 一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡浚ㄋ杭垪l體驗(yàn)鋸木）看鋸木圖，類似植樹(shù)問(wèn)題的哪種情況?（兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)等于間隔數(shù)減1，據(jù)的次數(shù)比間隔數(shù)少一，平均分成5段據(jù)4次。）5-1=4（次）8×4=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。木頭長(zhǎng)10米是無(wú)用條件。四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)到了植樹(shù)問(wèn)題的3種間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系的三個(gè)規(guī)律；還