人教版七年級數(shù)學下冊實數(shù)

1、精品文檔七年級下冊第六章實數(shù)單元知識總結(jié)【知識要點】Jx 1您）當x時，式子 F一7有意義。平方表:12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102 = 100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400立方表:.已知實數(shù)x, y滿足了2+（y+1） 2=0,求x-y的值7歡在下載33333333331 =12 =83=274=645 =1256 =2167 =3438=5129 =72910 =10001.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，

2、記作“ 總”。2 .如果x2=a,則x叫做a的平方根，記作“土 事” （a稱為被開方數(shù)）。若5a + 1和a19是數(shù)m的平方根，求m的值例已知m是3彳3的整數(shù)部分，n是m 的小數(shù)部分,求m- n的值。3 .如果x3=a,則x叫做a的立方根，記作“ x=；a” （a稱為被開方數(shù)）。4、求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。（注：開平方時右邊必須帶上“號）5 .平方根、算術(shù)平方根和立方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：只有正數(shù)和0才有有平方根和算術(shù)平方根：正數(shù)的平方根有兩個它們互為相反數(shù)，而它的算術(shù)平方根只 J有一個。一個數(shù)只有唯一一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；，燃律：平方根是其本身的數(shù)是

3、0;算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 0和1;立方根是其本身的數(shù)是 0和±1。,，、2（）已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡：M （a-b） - a+b b0 a6 、 有意義的條件是：a上。7、公式：（.（a上0）； （2） ,7=卜 （3） 門=:?。╝取任何數(shù)）。8.非負數(shù)的重要性質(zhì)：幾個非負性式子的和為0,則每一部分必須為0.常見的非負數(shù)有：平方絕對值二次根式有理數(shù)整數(shù)、分數(shù)（一般分數(shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)）9、實數(shù)JI-理數(shù)一一-無限不循環(huán)小數(shù)、含有圓周率 的數(shù)、帶根號但開不盡方的數(shù)。卜典型例題】一圓）下列說法正確的是（）A. -2是（-2 ） 2的算術(shù)平方根 B . 3是

4、-9的算術(shù)平方根C.16的平方根是土 4 D. 27的立方根是土 3若 “25.36 =5.036，253.6 =15.906，則 J253600 =您如果潘23.7 2.872 昌 23700 28.72貝0.0237 =°您）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。0）下列說法中：3都是27的立方根，對7 y，、64的立方根是2,3qL4。其中正確的有（）A、1個 B 、2個 C 、3個 D、4個-U, V7, - ", 0, - T04, 雨,-一，0.23,3.14 124有理數(shù)集合無理數(shù)集合負實數(shù)集合七年級數(shù)學實數(shù)練習題（3）精品文檔一）、精心選一選 .有下列說法：12.m2

5、的相反數(shù)是（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù);13.( 4)3 ( 6)(.196)2 =（3）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。14.比較大?。篔30.5；（填“>”或“<”）區(qū)中正確的說法的個數(shù)是（2.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是（15 .要使必6有意義，16 .已知J01 尸5x應(yīng)滿足的條件是0，則（a b）2的平方根是A. 0 B正整數(shù) C17.若 J102.0110.1，貝U 土 J1.0201 =3.能與數(shù)軸上的點對應(yīng)的是（18. 一個正數(shù)x的平方根是2a 3與5a,則a=4.A.5.A

6、.6.A.整數(shù) B 、有理數(shù)下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是7 B. 0.5C. 20.7 2的平方根是（0.7 B0.7下列說法正確的是（0.25是0.5的一個平方根7 2的平方根是7.一個數(shù)的平方根等于它的立方根,A.0 B. -1C.1D.、無理數(shù)D 、實數(shù)19.一個圓它的面積是半徑為3cm勺圓的面積的25倍，則這個圓的半徑為D. 0.1511511158.下列運算中,錯誤的是（三）、用心做一做20. （6分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。0.7D 0.49.正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于負數(shù)有一個平方根這個數(shù)是不存在° k 5，1 1 114412(4)23) 1 .161

7、119254520X. 1個B.個 C. 3D. 4）.若 a2b| 3,則ab的值為A.8（二）、細心填一填（每小題分,共分）0.在數(shù)軸上表示3"的點離原點的距離是設(shè)面積為5的正方形的邊長為，那么X =11. 9的算術(shù)平方根是一;4的平方根是91的立方根是27-125的立方根-7, 0.32, 1, 0, 通，> 3'5， 0.1010010001 3. 2有理數(shù)集合無理數(shù)集合負實數(shù)集合21.化簡（每小題5分，共20分）解：原式=22.求下列各式中的x （10分，每小題5分）23.(1)解：原式=2_4x 121(2) (X2)3125比較下列各組數(shù)的大小4 與 3r

8、63(2) 3V3 與 2,2精品文檔4 一個正數(shù)a的平方根是3x 4與2 x,則a是多少？（6分）28.用和“”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采用如圖所示的方案種植.B菌觀察圖形，尋找規(guī)律，并填寫下表：（1分）5.已知a是根號8的整數(shù)部分，b是根號8的小數(shù)部分，求（-a） 3+ （2+b） 2的值國中%電曲0149451027、（2）、已知如果A=a 2b0 ,解關(guān)于X的方程a 2 x b2 a 1求出第n個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù);（2分）X、y都是實數(shù)，且y x'x 3 3'3 Xx4 ,求y的平萬根。是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數(shù)是甲種植物的

9、株數(shù)的2倍？若存在，請你寫出是第幾個方案，若不存在，請說明理由.（3分）解：（a 3b為a 3b的算術(shù)平方根，B=2aa2的立方根，求A+B的平方根。七年級數(shù)學實數(shù)練習題（4）一、選擇題28、實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，X的絕對值為7 ,求代數(shù)式x2（a b cd）xJOF3'Z的值。1,下列各數(shù)中無理數(shù)有（）.祥/09，3.141, 22 , T"27，0，4.2&&, 0.1010010001L , 70001.7A 2個 B . 3個 C .4個 D .5個精品?225的算術(shù)平方根是（）.A5 B . 5C.5D.±53.產(chǎn)s的相反數(shù)

10、是（）.A.戶/ B ./盧 C3 D .卡產(chǎn)4.如果a是實數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（）.A.寺 2008 B .a)2C .產(chǎn)尸D.3j5.實數(shù)a , b在數(shù)軸上的位置，如圖所示，那么化簡后| a b |的結(jié)果是（).A.2ab b b c . b d. 2ab ! !b0a6.有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負數(shù)沒有立方根；展是5的平方根.其中正確的有（）.A0個B. 1個C.2個D.3個7.、.一、一一一 2 一實數(shù)x滿足萬程2x27 ,則x保留三個有效數(shù)字是（).A.1.87B, 1.32C. ±1.87D.+ 1.328.已知3h3

11、7,則a的值是().a. 7 b .-aV8878C . + 7 D .-83435129.若a , b為實數(shù)，且b 忐2 9 3 a2 4,則a1b的值為（）.a 3A.-1 B . 1 C .1 或7 D .710下列對質(zhì)的大小估計正確的是（）.A.在45之間 B .在56之間 C .在67之間D .在78之間二、填空題（2分X 10=20分）11若13是m的一個平方根，則 m的另一個平方根為12 一 一 一 2在下列說法中0.09是0.81的平萬根；9的平萬根是土 3;（5）的算術(shù)平方根是5222是一個天數(shù)；0的相反數(shù)和倒數(shù)都是 0;“4 2;已知（a是實數(shù)，則啟1a |;全體實數(shù)和數(shù)軸

12、上的點一一對立正確的個數(shù)是r4歡立文檔13 .比較大小 J3, 3J22/5.14 .滿足不等式J5 x E的非正整數(shù)x共有個.15 .若a、b都是無理數(shù)，且a b 2，則a、b的值16 .若實數(shù) x、y滿足方程;發(fā)3ry 0，則x與y17 .64的立方根與 J16的平方根之和是 .18 .若（2 a 3）2與互為相反數(shù)，則J7.可以是 （填上一組滿足條件的值）.的關(guān)系是.23： 1:2,則它的表面積為_ cm . 319 . 一長萬體的體積為162cm ,它的長、寬、高的比為20 .化簡木M式 J（ F 3）2 =-三、解答題如計算后j而混CW滯解：原式=解：原式=83 J412 402解：

13、原式=1 J(x 2)2 Mx 6)2(2 x 6)解：原式=642出31至二 8 V 64 25解：原式=解：原式=22.解下列方程：口下載1)J(2x 15)2 7 361( X1)2 16VX 12精品?解解解4)3/ 2x 4 2(x 1)3125i'( -x)3 841/ 2解解解23.比較下列兩個數(shù)的大小，并寫出推理過程：（3分+3分+4分=10分）1)J7和 36和3/215解:解：24.已知a是277的整數(shù)部分，b是J27的小數(shù)部分，計算 a 2b的值.（4分）解:5歡施文檔25、觀察下列各式：7-2 % |4-2Z即丫545J5 VV丁巴巴3fl即Y 10 10 丫

14、1010(2)按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：而4=J44r行r v（3）猜想,5 等于什么？（4）請用含自然數(shù)n （n>1）的式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.2013-2014七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（新人教版）一、選擇題:（共12小題，每小題2分，共24分）1、J4的算術(shù)平方根值等于（）A. 2 B.-2 C.±2 D.J22 、一個自然數(shù)a的算術(shù)平方根為x,則a+1的立方根是（）AVx 1 B . $(x 1)2 C - Va2 1 D . ©x2 13、如圖所示.，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷.AB/CD()A. 34 B. 12 C.D DCE D.DACD 180

15、4、如圖，AD/ BC, / B=30° , DB平分/ ADE 貝DEC勺度數(shù)為()口下載精品文檔A. 30° B . 60°C . 90°D , 120°D2C3、如圖，BD平分/ ABC ED/ BG / 1=250,則/ 2=5、A (4, 5)B、26、由點 A (5,第B (6, 5),則 AB等于(C、5口 33）至I點B （3, 5）可以看作（B平移得到的口D74、如圖，計劃把河水引到水池這樣設(shè)計的依據(jù)是A、先向右平移8個單位，再向上平移8個單位、先向左平移8個單位，再向下平移8個單位5、C、先向右平移8個單位，再向下平移8個單

16、位、先向左平移2個單位，再向上平移2個單位6、第崛 *第5題A中，先引AB± CD垂足為B,然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短,如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若/1=600,則/ 2=度。在象限內(nèi)x軸下方的一點A,到x軸距離為1 ,至Iy軸的距離為1 ,則點A的坐標為7、如圖，已知AB，C CD直線MN別交ABCD于點ng平分 MND，若 1 70° ，貝U2的度數(shù)為A、10°B 、 15°C、20。、35°8、一輛車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后,仍在平行原來的方向上前進，那么兩次拐彎是（7、2已知點P（0,a）在y軸的負半軸上，則點Q（-

17、 a -1,-a+1）在第象限.A、第一次右拐50° ,第二次左拐130°B 、第一次左拐50° ,第二次右拐50。G第一次左拐50° ,第二次左拐 130°D 、第一次右拐50° ,第二次右拐50。8、如果x-4是16的算術(shù)平方根，那么x+ 4的值為9、下列命題中,真命題的個數(shù)有（D同一平面內(nèi),兩條直線一定互.相平行; 有一條公共邊的角叫鄰補角;9、已知 4688=4.098, V6.881.902 ,則 ;6880D內(nèi)錯角相等。對頂角相等;5）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離。0、若 jx-3 =3,貝U (x+

18、3) 2 的值是()A 81 B . 27 C . 910、某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元。30元,11 、| 而-3|+|2-J6| 的值為()A. 5 B . 5-2 J6CD , 26-111、若y= V3xJx3 +4 ,則x2+y2的算術(shù)平方根是、填空題：（共12小題，每小題2分，共24分）、-工的立方根為272、在下列各數(shù)中無理數(shù)有個。12、13、如圖a/ b, c/ d, b±e,則/ 1與/ 2的關(guān)系是垂直于同一直線的兩條直線互相平行的題設(shè)，結(jié)論I I .三、解答題.

19、: （共98分），- 55 ,8，|25.0.5757757775(相令B兩個5之間的、（6分）求下列x的值。(1)( x -1)2=4 3x3=-817的個數(shù)逐次加1）.第10(12)16歡在下載精品文檔5、如圖，EF/ AD, AD/ BC, CE平分/ BCF, Z DAC= 120° , A ACF= 20° ,求/ FEC的度數(shù).?、計算F：3、如圖，/ AOB3一點P：(1)過點P畫PC/。皎 OA于點C,畫PD/。較 OB于點D;6、如圖所示，AB/CD, /1= Z 2, /3=/4,那么EG/FH嗎？說明你的理由.(2)寫出兩個圖中與/ ?；パa的角;(3)寫出兩個圖中