《物理_質(zhì)點運動學(xué)》ppt課件

1、物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1一一 圓周運動的角量描述圓周運動的角量描述角位置角位置)(txyorAB圓周運動圓周運動單位：單位：rad)()(ttt角位移角位移角速度角速度tttddlim0角加速度角加速度tttddlim02Tn2 勻速圓周運動勻速圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2討論討論： (1) 角加速度角加速度 對對運動的影響：運動的影響： 等于零，質(zhì)點作勻速圓周運動；等于零，質(zhì)點作勻速圓周運動； 不等于零但為常數(shù)，質(zhì)點作勻變速圓周不等于零但為常數(shù)，質(zhì)點作勻變速圓周 運動；運動； 隨時間變化，質(zhì)點作一般的圓周運動隨時間變化，質(zhì)點作一般的圓周運動。圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3

2、)(22/02022000ttt (2) 質(zhì)點作勻變速質(zhì)點作勻變速圓周運動時圓周運動時的角速度、的角速度、角位移與角加速度的角位移與角加速度的關(guān)系式為關(guān)系式為)(22/02022000 xxavvattvxxatvv與與勻變速直線勻變速直線運動的幾個關(guān)運動的幾個關(guān)系式系式兩者數(shù)學(xué)形式完全相同兩者數(shù)學(xué)形式完全相同,說明用角量描述說明用角量描述,可把平可把平面圓周運動轉(zhuǎn)化為一維運動形式，從而簡化問題面圓周運動轉(zhuǎn)化為一維運動形式，從而簡化問題。圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4二二 切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度1.自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 坐標(biāo)軸方向一根坐標(biāo)軸方向一根沿著軌道曲線

3、的切向，指沿著軌道曲線的切向，指向質(zhì)點前進方向；另一根坐標(biāo)軸沿該點軌向質(zhì)點前進方向；另一根坐標(biāo)軸沿該點軌跡法向，并指向曲線的凹側(cè)。跡法向，并指向曲線的凹側(cè)。單位矢量單位矢量:特點：隨著質(zhì)點運動，自然坐標(biāo)的原點和方位不特點：隨著質(zhì)點運動，自然坐標(biāo)的原點和方位不 斷變化斷變化 為相互垂直的變量為相互垂直的變量ntee,ntee,圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5切向加速度切向加速度( (反映反映速度速度大小變化快慢大小變化快慢) )taddtv法向加速度法向加速度( (反映反映速度速度方向變化快慢方向變化快慢) )Ra2vnntddeReta2vvnteaeanttevv 圓周運動圓周運動

4、物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6 一般一般圓周運動圓周運動加速度加速度2n2taaa大小大小nteaeaanttn1tanaa方向方向vtenexyoatanaAnteRvetdvda2圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7一般曲線運動加速度一般曲線運動加速度22222vv dtdaaant其大小為其大小為ntaa1tan 其夾角為其夾角為 ntvtdvdeea2圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8一般運動中加速度的兩個分量的大小分別為一般運動中加速度的兩個分量的大小分別為 2vandtdvat ，質(zhì)點作變速率的直線運動；，質(zhì)點作變速率的直線運動； ，一般曲線運動，加速度總是指，一般曲線運

5、動，加速度總是指向曲線凹側(cè)的。向曲線凹側(cè)的。v/a不平行時不平行時與與va圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9 線量和角量的關(guān)系線量和角量的關(guān)系A(chǔ)BRdsddRs RtRtsddddvd 22nRRavRtRtaddddtvxyo圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版101. 質(zhì)點作勻變速圓周運動，則質(zhì)點作勻變速圓周運動，則切向加速度的大小和方向都在變化切向加速度的大小和方向都在變化法向加速度的大小和方向都在變化法向加速度的大小和方向都在變化切向加速度的方向變化，大小不變切向加速度的方向變化，大小不變切向加速度的方向不變，大小變化切向加速度的方向不變，大小變化大小變化大小變化大小不變化

6、大小不變化Ro思考題思考題圓周運動圓周運動 不等于不等于零但為常零但為常數(shù)，質(zhì)點數(shù)，質(zhì)點作勻變速作勻變速圓周圓周22nRRavRtRtaddddtv質(zhì)點作圓周運動，切向加速度和質(zhì)點作圓周運動，切向加速度和法向加速度的方向都在變化。法向加速度的方向都在變化。物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版112.2.判斷下列說法的正、誤：判斷下列說法的正、誤：a. 加速度恒定不變時，物體的運動方向必定不變。加速度恒定不變時，物體的運動方向必定不變。b. 平均速率等于平均速度的大小。平均速率等于平均速度的大小。d. 運動物體的速率不變時，速度可以變化。運動物體的速率不變時，速度可以變化。 例如：物體做拋體運動，加速度恒定

7、，而速度方向改。例如：物體做拋體運動，加速度恒定，而速度方向改。tsv/依據(jù)依據(jù) 平均速率平均速率 t/rv平均速度的大小平均速度的大小思考題思考題圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12例例1 1 計算地球自轉(zhuǎn)時地面上各點的速度和加速。計算地球自轉(zhuǎn)時地面上各點的速度和加速。解：解：地球自轉(zhuǎn)周期地球自轉(zhuǎn)周期T=24T=24 6060 60 s60 s，角速度為：，角速度為：T26060242151027. 7s 如圖，地面上緯度為如圖，地面上緯度為 的的P點，在與赤道平行的平面內(nèi)點，在與赤道平行的平面內(nèi)作圓周運動作圓周運動, cosRr R 赤道赤道rp 其軌道的半徑為其軌道的半徑為圓周運

8、動圓周運動oO物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13rvcosRcos1073. 61027. 765)/(cos1065. 42smran2cos2Rcos1073. 6)1027. 7(625P點速度的大小為點速度的大小為P點只有運動平面上的向心加速度，其大小為點只有運動平面上的向心加速度，其大小為P點速度的方向與過點速度的方向與過P點運動平面上半徑為點運動平面上半徑為R的圓相切。的圓相切。)/(cos1037. 322smP點加速度的方向在運動平面上由點加速度的方向在運動平面上由P指向地軸。指向地軸。圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14 上海的緯度是北緯上海的緯度是北緯31 12 ，則，則

9、上海的上海的v 和和 an為：為：上海：上海：),/(398smv )/(1089. 222sman赤道：赤道：),/(smv465)/(.2210373sman上海地面某點一天走過的距離：上海地面某點一天走過的距離：)km(34000360024398 vTs赤道地面某點一天走過的距離：赤道地面某點一天走過的距離：)km(40176360024465 vTs赤道：坐地日行八萬里赤道：坐地日行八萬里圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15Ro 在在t 時刻，質(zhì)點運動到位時刻，質(zhì)點運動到位置置 s 處。處。s解解：先作圖如右，先作圖如右，t = 0 時，時，質(zhì)點位于質(zhì)點位于s = 0 的的p

10、點處。點處。P（1） t 時刻質(zhì)點的總加速度的大?。粫r刻質(zhì)點的總加速度的大?。唬?） t 為何值時，總加速度的大小為為何值時，總加速度的大小為b ；（3）當(dāng)總加速度大小為）當(dāng)總加速度大小為b 時，質(zhì)點沿圓周運行了多少圈。時，質(zhì)點沿圓周運行了多少圈。例題例題2 一質(zhì)點沿半徑為一質(zhì)點沿半徑為R的圓周按規(guī)律的圓周按規(guī)律 運動，運動，v0、b都是正的常量。求：都是正的常量。求：2/20bttvs圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16ntaa22ntaaa （1）t 時刻速率為時刻速率為:tvddRv2bRbtv20)(RbRbtv220)()(btvdt)/t-btd(vdtdsv0202圓周運

11、動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17 （1 1）220/t-btvs R/t-btv220RbtvRa202)(nRbtddRbtvt0ddbRat圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18（3）當(dāng)當(dāng)a = b 時，時，t = v0/b ，由此可求得質(zhì)點歷經(jīng)，由此可求得質(zhì)點歷經(jīng) 的弧長為的弧長為 /220bttvs它與圓周長之比即為圈數(shù)：它與圓周長之比即為圈數(shù)：Rsn2Rosbvt/0bv /220Rbv420得得 （2）令）令a = b ，即，即bRbRbtva220)()(圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19 切向加速度方向切向加速度方向 與與 方向相反方向相反v例例3一物體作

12、斜拋運動，測得在一物體作斜拋運動，測得在A處其速度處其速度大小為大小為v，方向與水平方向成，方向與水平方向成30o角，則物體角，則物體在在A點處的切向加速度點處的切向加速度at=_，軌道的，軌道的曲率半徑曲率半徑 =_v解解 xy30oggat21sinAoatg切向加速度大小切向加速度大小習(xí)題冊習(xí)題冊P18P18（1-B-131-B-13）圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20vxy30oggan23cosAoatg法向加速度大小法向加速度大小gvan232解得解得gv3322圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版21例例4炮彈的出口速度為炮彈的出口速度為v0，發(fā)射角為，發(fā)射角為 ，

13、不計阻力，求（不計阻力，求（1）at，an（2）最高點）最高點 解：解：dtvvddtdvayx22tdtgtvvd2020)sin()cos(20200)sin()cos(singtvvgtvg圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版22( (2) ) )cos(gvavn2022222ttagaaan20200)sin()cos(cosgtvvvg思考：思考：拋體運動軌跡何處曲率最??？拋體運動軌跡何處曲率最?。孔罡唿c，此時速率最小，法向加速度最大最高點，此時速率最小，法向加速度最大圓周運動圓周運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版23物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系物體運動的軌跡依賴于觀察者所

14、處的參考系一一 問題提出問題提出1-71-7相對運動相對運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版24 運動的描述是相對的運動的描述是相對的 只有確定了參考系，對運動描述才有意義只有確定了參考系，對運動描述才有意義在不同的參考系中，運動描述之間定量關(guān)系？在不同的參考系中，運動描述之間定量關(guān)系？已知已知S系中，描述質(zhì)點的物理量系中，描述質(zhì)點的物理量如何求出如何求出S 系中相應(yīng)的物理量系中相應(yīng)的物理量KKavr, kkavr1-71-7相對運動相對運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版25設(shè)參考系設(shè)參考系 S相對相對 S 作勻速直線運動作勻速直線運動二二 伽利略時空變換伽利略時空變換S：相對相對運動參考系運動參考系S：相

15、對：相對靜止參考系靜止參考系xx yy zz OO SS ux0 ttOO重合時重合時 和和 規(guī)定：規(guī)定： 1-71-7相對運動相對運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版xx Pyy zz OO SS utt rr oorr對對S S系：系： ，式中所有矢量必須，式中所有矢量必須由由S S系中觀測者測量系中觀測者測量 對對SS系：系： ，式中矢量必須由，式中矢量必須由SS系中觀測者測量系中觀測者測量成立條件？成立條件？)( 1oopor)(2por oorr)( 1oopor1-71-7相對運動相對運動26物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版27 oorr)( 1oopor)(2por S系測量系測量S系測量系測量

16、 oorr 成立條件是：空間兩點的距成立條件是：空間兩點的距離不管從哪個坐標(biāo)系里測量，結(jié)果都應(yīng)相同離不管從哪個坐標(biāo)系里測量，結(jié)果都應(yīng)相同空間的絕對性空間的絕對性1-71-7相對運動相對運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版牛頓對絕對空間的定義：牛頓對絕對空間的定義： 絕對空間，就其本性而言，與外界任何事絕對空間，就其本性而言，與外界任何事物無關(guān)，而永遠是相似的和不可移動的物無關(guān)，而永遠是相似的和不可移動的 Absolute space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and

17、 immovable 1-71-7相對運動相對運動28物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 絕對、真實與數(shù)學(xué)的時間本身，由于它的絕對、真實與數(shù)學(xué)的時間本身，由于它的本性而均勻流逝，與外界任何事物無關(guān)本性而均勻流逝，與外界任何事物無關(guān) 絕對時空觀：絕對時空觀：對于不同的參考系，長度和對于不同的參考系，長度和時間的測量結(jié)果是相同的。時間的測量結(jié)果是相同的。牛頓對絕對時間的定義：牛頓對絕對時間的定義：時間和長度的的絕對性時間和長度的的絕對性是經(jīng)典力學(xué)或牛是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)頓力學(xué)的基礎(chǔ)1-71-7相對運動相對運動29物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版30伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換 oorrtur正變換分量式：正變

18、換分量式：turrtt 矢量式矢量式逆變換逆變換ttzzyyutxxttzzyyutxx1-71-7相對運動相對運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版31 伽利略變換只適用于低速情況。高速情況伽利略變換只適用于低速情況。高速情況（u u 接近接近 c c）必須用洛侖茲變換：）必須用洛侖茲變換：m時間的測量依賴于參考系時間的測量依賴于參考系m長度的測量也依賴于參考系長度的測量也依賴于參考系 【思考思考】高速情況下，同一參考系中的兩個高速情況下，同一參考系中的兩個矢量還能按平行四邊形法則疊加嗎？矢量還能按平行四邊形法則疊加嗎？不同參考系中的矢量呢？不同參考系中的矢量呢？伽利略變換是線性的伽利略變換是線性的1

19、-71-7相對運動相對運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版322、速度的變換、速度的變換OOrrtrtrvd dd dd dd duv tOOtrd dd dd dd d u vv1-71-7相對運動相對運動xx yy zz OO SS ux物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版33絕對速度：相絕對速度：相對于靜止參考對于靜止參考系的速度系的速度trddv相對速度：相相對速度：相對于靜止參考對于靜止參考系的速度系的速度trdd v牽連速度牽連速度uuvvu vv 伽利略速度變換伽利略速度變換絕對絕對速度速度牽連牽連速度速度相對相對速度速度1-71-7相對運動相對運動物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版34通常為了記憶，將速度關(guān)

20、系寫為：通常為了記憶，將速度關(guān)系寫為：頭：質(zhì)點頭：質(zhì)點尾尾：參考系參考系SSvvvSPPS 2. 運動的合成分解運動的合成分解 伽利略速度變換伽利略速度變換一個參考系（總成立）一個參考系（總成立）兩個參考系中的關(guān)系兩個參考系中的關(guān)系 物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版35三三. . 加速度變換加速度變換設(shè)設(shè)SS對對S S作沿作沿x x軸方向的勻加速直線運動，軸方向的勻加速直線運動，則則S S 對對S S的的 uvvSSdtuddtvddtvdSS亦即亦即SSSSaaa于是于是同理有同理有 a絕對絕對 a相對相對 a牽連牽連物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版36速度和加速度的性質(zhì)總結(jié)速度和加速度的性質(zhì)總結(jié) 相對性：

21、相對性：必須指明參考系必須指明參考系 矢量性：矢量性：有大小和方向，可進行合成與分解，有大小和方向，可進行合成與分解， 合成與分解遵守平行四邊形法則。合成與分解遵守平行四邊形法則。 瞬時性：瞬時性：大小和方向可以隨時間改變大小和方向可以隨時間改變當(dāng)當(dāng)u u c c時有伽利略速度變換和加速度變換時有伽利略速度變換和加速度變換。物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版37車地車地雨車雨車雨地雨地vvvvuvv雨地雨地車地車地tan例例1 1：無風(fēng)下雨天，如車子靜止時車內(nèi)乘客看到的無風(fēng)下雨天，如車子靜止時車內(nèi)乘客看到的雨滴豎直向下，速度為雨滴豎直向下，速度為v ，求求車子運動速度為車子運動速度為u時，時，他看到的雨

22、滴速度他看到的雨滴速度 雨地雨地 車地車地 雨車雨車 方向與垂直方向的夾角滿足方向與垂直方向的夾角滿足22uvv雨天騎車雨天騎車 人只在胸前鋪一塊人只在胸前鋪一塊塑料布即可遮雨塑料布即可遮雨物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版38例例2 2一飛機駕駛員想往正北方向航行，而風(fēng)以一飛機駕駛員想往正北方向航行，而風(fēng)以60km/h的速率由東向西刮來，如果飛機的航速的速率由東向西刮來，如果飛機的航速（在靜止空氣中的速率）（在靜止空氣中的速率） 為為180km/h求飛機上求飛機上觀察到的風(fēng)向及飛機相對于地面的速率觀察到的風(fēng)向及飛機相對于地面的速率。習(xí)題冊習(xí)題冊P19P19（1-B-181-B-18）風(fēng)地風(fēng)地機地xy（

23、北）（北）（東）（東）km/h18060機機風(fēng)風(fēng)風(fēng)風(fēng)地地i已知：已知：v機地機地方向正北方向正北物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版39風(fēng)地風(fēng)地機風(fēng)機地yx（北）（北）（東）（東）風(fēng)風(fēng)地地機機風(fēng)風(fēng)機機地地 風(fēng)地風(fēng)地機風(fēng)機風(fēng)機地機地22vvv212060180223118060cos機風(fēng)機風(fēng)風(fēng)地風(fēng)地vv風(fēng)風(fēng)機機風(fēng)風(fēng)機機機機風(fēng)風(fēng)o5270.在飛機上觀察，風(fēng)速在飛機上觀察，風(fēng)速180km/h,方向東偏北方向東偏北70.52o物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版40 例例3有一水平飛行的飛機速率為有一水平飛行的飛機速率為v0，在飛機，在飛機上以水平方向速率為上以水平方向速率為v向前發(fā)射一顆炮彈，則向前發(fā)射一顆炮彈，則1)以地

24、球為參照系時炮彈的軌跡以地球為參照系時炮彈的軌跡2)以飛機為參照系時炮彈的軌跡以飛機為參照系時炮彈的軌跡習(xí)題冊習(xí)題冊P19P19（1-B-171-B-17）物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版41 解解以地球為參照系以地球為參照系S，以發(fā)射點為坐標(biāo)原點，以發(fā)射點為坐標(biāo)原點，飛機飛行方向為飛機飛行方向為x軸，豎直向上為軸，豎直向上為y軸軸ivvivi vuvvSS)(002021gtytvvx)(2021)(vvxgy物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版42 解解以飛機為參照系以飛機為參照系S，i vvS221gtyvtx221)(vxgy物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版43例題例題4 4：一升降機以加速度：一升降機以加速度1

25、.22 m/s 上升，當(dāng)上升速度為上升，當(dāng)上升速度為 2.44 m/s 時，有一螺帽自升降機的天花板上松落，天花時，有一螺帽自升降機的天花板上松落，天花板與升降機的底面相距板與升降機的底面相距 2.74m。計算螺帽從天花板落到底計算螺帽從天花板落到底面所需的時間和螺帽相對于升降機外固定柱的下降距離。面所需的時間和螺帽相對于升降機外固定柱的下降距離。a a升降機升降機螺帽螺帽v v 0方法一方法一以升降機外固定柱為參照系以升降機外固定柱為參照系升降機向上運動，螺帽向下升降機向上運動，螺帽向下運動，如何考慮？運動，如何考慮？物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版44解解: :以以升降機外固定柱為參照系升降機外固

26、定柱為參照系，螺帽從天花板落到底面，螺帽從天花板落到底面所需的時間需要考慮兩個因素：所需的時間需要考慮兩個因素：1) 1) 螺帽是一個有初速度螺帽是一個有初速度的上拋運動，的上拋運動，2) 2) 升降機的底面向上作勻加速度運動升降機的底面向上作勻加速度運動。以松開點作為坐標(biāo)原點，垂直向上的方向為以松開點作為坐標(biāo)原點，垂直向上的方向為 y y 軸的正方軸的正方向，以螺帽松脫時為向，以螺帽松脫時為t=0時刻。螺帽的初速度為時刻。螺帽的初速度為v v0= = 2.44m/s。上拋運動時上拋運動時螺帽螺帽的位置與時間的關(guān)系的位置與時間的關(guān)系22012yhv tat 升降機的升降機的底面底面的位置隨時間

27、的變化為的位置隨時間的變化為21012yv tg t當(dāng)螺帽與升降機的當(dāng)螺帽與升降機的底面底面相遇相遇12yy物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版452)(21tgah所需的時間為所需的時間為s71. 02aght2112.44 0.719.80.710.742ym 則得螺帽相對于升降機外固定柱的下降距離為則得螺帽相對于升降機外固定柱的下降距離為得得將將t代入代入y1,物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版46方法二：方法二：以升降機為參照系以升降機為參照系仍以松開點為坐標(biāo)原點，豎直向上的方向為仍以松開點為坐標(biāo)原點，豎直向上的方向為y y軸的正方向，軸的正方向，以螺帽松脫時為以螺帽松脫時為t=0 時刻。螺帽的初速度為時刻。螺帽的初速度為v v0 = =。螺帽螺帽相對升降機作自由落體相對升降機作自由落體運動運動，加速度為，加速度為)(ag 2)(21tgah所以有所以有s71. 02aghta a升降機升降機螺帽螺帽-g-gJDLJLDaaaJDLDLJaaa分量式分量式)(agagaLJ物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版47練習(xí)練習(xí)1 一貨車在行駛過程中，遇到一貨車在行駛過程中，遇到5m/s5m/s豎