九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)單元復習試題(含答案)(5)

1、九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)單元復習試題(含答案)41 .設A(-2, %) ,B(b %),C(2, K)是拋物線y = -*+l)2+a上的三點，則%, y2, %的大小關系為()A. >>1 > y2 > % B .力 > % > 當 C % > % > M D % > >'i > 力【答案】A【解析】【分析】【詳解】匚函數(shù)的解析式是了 = -。+1尸+，如圖，一對稱軸是x = -l ,點A關于對稱軸的點A'是(。，3'.),那么點A、B、C都在對稱軸的右邊而對稱軸右邊)'隨x的增大而減

2、小，于是其 >為>)3 ,故選A.42 .二次函數(shù)y二(x 1) 2+5 ,當m<x<n且mn v0時，y的最小值為2m ,最大值為2n ,則m+n的值為()531A.B.2C,-D.-【答案】D【分析】由m<x<n和mn<0知m<0,n>0,據(jù)此得最小值為2m為負數(shù),最 大值為2n為正數(shù).將最大值為2n分兩種情況，頂點縱坐標取到最大值, 結合圖象最小值只能由x二m時求出.頂點縱坐標取不到最大值，結合圖 象最大值只能由x二n求出，最小值只能由x二m求出.【詳解】解：二次函數(shù)y= - ( x - 1) 2+5的大致圖象如下：當m<O&l

3、t;x<n < 1時，當x=m時y取最小值，即2m= - ( m -1 >+5 , 解得:m=- 2.當x二n時y取最大值，即2n= - ( n - 1) 2+5 ,解得：n=2或n= - 2 (均不合題意，舍去)；當m<O<x<l<n時，當x=m時y取最小值，即2m=-(m - 1 )2+5 , 解得:m=- 2.當x=l時y取最大值，即2n=-(1-1/+5,解得：n二;,或x二n時y取最小值，x= 1時y取最大值，2m=-(n-1 /+5 ,. 11 oVm<0 ,，此種情形不合題意,所以 m+n=-2+| = 1 .43 .已知二次函數(shù)y

4、=（x-h）2+l（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足 1眾33的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5 ,則h的值為（）A.1或5 B.-1或5C.1或3D.1或3【答案】B【解析】【分析】討論對稱軸的不同位置，可求出結果.【詳解】若h 1技3 ,時 ）取得最小值5 ,可得：（1力）2+1=5,解得：力二-1或辰3（舍）；若力，當m3時）取得最小值5 ,可得：（3-力）2+1=5,解得：力二5或辰1（舍）.綜上，力的值為-1或5,故選B.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質和最值分類 討論是解題的關鍵.由解析式可知該函數(shù)在*二方時取得最小值1、力時， y隨x的增大而增大、

5、當x力時，y隨x的增大而減小，根據(jù)1反3時， 函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：若h 1WK3 , ml時）取得最小值5 ;若1WE3 力，當x=3時/取得最小值5 ,分別列出關于h 的方程求解即可.44 .已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為()匕 ：T° 1 ， IA.y= -3(x-l)2+3B.y=3(x-1)2+3C.y= - 3 (x+1) 2+3D.y=3(x+l)2+3【答案】A【解析】試題分析：利用頂點式求二次函數(shù)的解析式：設二次函數(shù)y二a (x -1) 2+3 ,然后把(0,21)代入可求出a=-2 .故二次函數(shù)的解析式為y= - 2 ( x -

6、1)2+3 .故選A .考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式45若將拋物線y=2x2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為()A . y=2x2+3 B . y=2x2 - 3 C . y=2 ( x - 3 ) 2 D . y=2 ( x+3 ) 2【答案】A .【解析】試題分析：由"上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2x2向上平移3 個單位可得到函數(shù)y=2x2+3,考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.46如圖所示是二次函數(shù)尸a* x+” 1的圖象則a的值是:2-1D . a-1 或 a-【解析】【答案】D【答案】C【解析】由圖象得，此二次函數(shù)過原點（0,0）,把點（0,0 ）代入函數(shù)解析式

7、得*-1=0 ,解得a=±l;又因為此二次函數(shù)的開口向上，所以a > 0 ;所以a=l.故選C.47 .（如圖，坐標平面上，二次函數(shù)y = - x2+4x-k的圖形與x軸交于A. B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D ,且k >。.若 ABC與 ABD的面積比為1： 3,則k值為（D.15【分析】利用二次函數(shù)求出點D和C的坐標，然后利用三角形面積公式,以及若ABC與4ABD的面積比為1 : 4即可求出k的值.【詳解】.y=R+4xk ,A D(2,4-k)令 x=0 代入 y=-x2+4x-k z.*.y=_k C(O-k)AOC=kV ABC與AABD的面積比為1:4 ,

8、!AB-(4-k) 1A 2= 1ABOk 42.k二: J故選D.【點睛】本題考查的是拋物線與坐標軸的交點，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題 的關鍵.48 .如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ aO ）的圖象，則下 咧結論：®abc>0 ；Lb+2a=O ;拋物線與x軸的另一個交點為（4,0）;【答案】CC. 3個D.4個【解析】試題分析：回拋物線開口向上，回a > 0 ,回拋物線的對稱軸為直線x二2a=1,0b= - 2a<0，所以正確泅拋物線與y軸的交點在x軸下方，團c < 0 , sabo 0，所以正確；團點（-2 ,0 ）關于直線x=l的對稱點的坐標為（4 , 0 ）,國拋物線與x軸的另一個交點坐標為（4,0）,所以正確澗x= - 1時,y<0 ,即a - b+c < 0,0a+c < b ,所以錯誤.故選C.考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.49 .如圖，小姚身在某次投籃中，球的運動路線是拋物線4+：的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離/是（）A . 3.5m B . 4m C . 4.5m D . 4.6m【答案】B【解析】試題分析：分別求出當y=3.05和當y二2時的X的值，前面那 4個取正數(shù)，后面的那個取負數(shù)，然后計算它們之間的距離.考點：二次函數(shù)的求值.50 .二