安徽省馬鞍山市滬科版八年級(jí)下期末素質(zhì)數(shù)學(xué)試題及答案

1、馬鞍山市 20152016 學(xué)年度第二學(xué)期期末素質(zhì)測試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生注意：本卷共 6頁， 24小題，滿分 100 分題號(hào)一二三總分192021222324得分共 30 分每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3 分， 請將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi) ） 1下列根式中，不是最簡二次根式的是（B) 3C) 7D）答案】 D考查二次根式的概念，簡單題2方程 x 2 x 的解是（ A） x 1)B) x1 1 ， x2 0C) x 0D) x11， x 0 答案】 B考查方程解的概念，簡單題3下列四組線段中（單位： cm），可以構(gòu)成直角三角形的是（ （

2、A）1，2，3（ B）2，3，4【答案】 C考查勾股定理逆定理，簡單題C）3，4，5D）4，5，64只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（A）全等的三角形（C）全等的正五邊形答案】 A，考查平面鑲嵌概念，簡單題B）D）全等的四邊形 全等的正六邊形5已知關(guān)于 x 的方程 x 2 kx 6 0 的一個(gè)根為A)1B) 1，則實(shí)數(shù) k 的值為（C）2）D）答案】 A，考查韋達(dá)定理和方程的解概念，簡單題6小強(qiáng)同學(xué)投擲 30 次實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）11.811.91212.112.2頻數(shù)169104）D）12.1m， 12m由上表可知小強(qiáng)同學(xué)投擲 30 次實(shí)心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ （A）

3、12m，11.9m（ B） 12m， 12.1m（C）12.1m，11.9m答案】 D考查眾數(shù)和中位數(shù)概念，簡單題7已知 是一元二次方程 x 2 x 1 0 較大的根，則下面對B） 11.5（C） 1.5（ A） 01答案】 C考查解一元二次方程和估算，簡單題1.5的估計(jì)正確的是（D）AD C 從8已知四邊形 ABCD ，有以下四個(gè)條件： AB CD ；BC AD ；AB CD； ABC這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形 ABC D 成為平行四邊形的選法有（ ）（A）3 種（B）4 種（C）5 種（D）6種【答案】 B考查平行四邊形的判定，簡單題9在 ABC 中， AC 9 ， BC 12 ，

4、AB 15 ，則 AB 邊上的高是（ ）A）36512B) 1225C）D）4【答案】 A考查勾股定理逆定理、面積法，簡單題10如圖 1，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC 、BD 交于點(diǎn) O ，并且 DAC 60 ， AD B 15 , 點(diǎn)E是 AD 上一動(dòng)點(diǎn)， 延長 EO 交 BC 于點(diǎn) F 。當(dāng)點(diǎn) E 從 D 點(diǎn)向 A 點(diǎn)移動(dòng)過程中 （點(diǎn) E 與點(diǎn) D 、點(diǎn) A 不 重合），則四邊形 AFC E 的變化是（ ）A）平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形B）平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形C）平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形D）平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形答案】 C

5、考查特殊四邊形的判定，中等題、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24分請將答案直接填在題后的橫線上 ）311函數(shù) y3 自變量 x 的取值范圍是【答案】 x 3 考查二次根式的概念，簡單題12若正 n 邊形的一個(gè)外角為 45°，則 n =【答案】 8考查正多邊形的外角概念，簡單題13樣本容量為 80，共分為六組，前四個(gè)組的頻數(shù)分別為12，13，15，16，第五組的頻率是 0.1 ，那么第六組的頻率是 【答案】 0.2 ，考查頻率，簡單題14某果農(nóng) 2014 年的年收入為 5 萬元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實(shí)， 2016 年年收入增加到 7.2 萬元， 若平均每年的增長率是

6、x ，則 x = 【答案】 20%考查一元二次方程的應(yīng)用，簡單題15八年級(jí)（ 1）班四個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)如下： 8，8，10， x 已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等， 那么這組數(shù)據(jù)的方差是 答案】 2考查方差的概念，簡單題16一個(gè)平行四邊形的一條邊長為 3，兩條對角線的長分別為 4 和 2 5 ，則它的面積 為答案】 4 5 考查勾股定理、菱形面積的計(jì)算，簡單題17一個(gè)直角三角形的兩條邊的長度分別為3 和 4，則它的斜邊長為答案】 4 或 5考查勾股定理，簡單題18如圖，在平行四邊形 邊 AB 上，連接 EF F 是AD 的中點(diǎn)；ABCD中， A D則下列結(jié)論： SV EBC 2 S2 A B

7、 ； C F 平分 BC D 交 A D 于 F ，作 C E AB ，垂足 E 在VCEF EF CF ；其中一定成立的是 D FE 3AEF第 18 題圖（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）【答案】考查平行四邊形，中等題提示：延長BA、CF 交于點(diǎn) G.三、解答題（本大題共 6 小題，共 46分） 19（本題滿分 8 分，每小題 4 分）2)解方程： (2 x 1)( x 3) 4219解：( 1)原式 6 3 2 3 4 3 3 分3370，2) 2x25x255681 ，x4分1分2分3分4分命題意圖】考查二次根式的運(yùn)算和一元二次方程的解法，簡單題20（本題滿分 6 分）已知關(guān)于 x

8、的一元二次方程 mx2 2x 1 0 .（ 1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m 取值范圍；1（ 2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 x1 和 x2 ，且 x1 x2 x1 x2 ，求 m 的值 .解：（ 1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，4 4m 0 且 m 0 ， m 1且 m 0 3分2） x1， x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，2x1 x2m，1x1 x 2m4分x1x2x1x212，121m2，21 ，mmm22.6分命題意圖】考查一元二次方程的判別式和韋達(dá)定理的應(yīng)用，簡單題21（本題滿分 8 分） 某商品的進(jìn)價(jià)為每件 30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件 40 元，每星期可賣出 150件市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如 果每件的售價(jià)每漲 1 元（

9、售價(jià)每件不能高于 45 元），那么每星期少賣 10 件，設(shè)每件漲價(jià) x 元（ x 為非 負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為 y 件 .（ 1）寫出 y 與 x 的關(guān)系式；（ 2）要使每星期的利潤為 1560 元，從有利于消費(fèi)者的角度出發(fā)，售價(jià)應(yīng)定為多少？ 解：（1） y 150 10x（ 0 x 5 ）； 3分（ 2）由題意： （40 x 30）（1 50 10 x） 1560 ， 5 分 x2 5x 6 0 ，解得： x1 2 ， x2 3 7 分 從有利于消費(fèi)者的角度，價(jià)格應(yīng)定為 42 元 8 分 命題意圖】考查一元二次方程的應(yīng)用，中等題22（本題滿分 8 分）2016 年 3 月 28 日是全國中

10、小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校 1500 名學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為 100 分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請 根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：頻率分布表（ 1）這次抽取了名學(xué)生的競賽成績 進(jìn) 行 統(tǒng) 計(jì) ， 其 中 ： m，n= ;（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若成績在 70 分以下（含 70 分）的學(xué) 生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全 教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多 少人？2）補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如下圖： 5 分3）1500 （0.0 8 0.2 ） 420（人） 8 分命題意圖】考查頻數(shù)頒布和樣本

11、估計(jì)總體的知識(shí)，簡單題23（本題滿分 8 分） ABC 沿著 A D 方向平移，得到如圖，將邊長為 4 的正方形 ABC D 沿其對角線 AC 剪開，再把A BC （1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3 時(shí)，求移動(dòng)的距離 AA ；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離 A A 是何值時(shí)，重疊部分是菱形F，解：（1）設(shè) AC，A B 交于點(diǎn) E 且設(shè) AA x ，則 A E 重疊部分的面積為 x（4DC，A第C 2交1于題點(diǎn)圖x，A D 4AAx)由 x(4 x) 3 x1 1, x 2 3即 AA 1 或 AA 3.2)當(dāng)四邊形 A EC F 是菱形時(shí)， A E A F ， 設(shè) AA x ，則 A E2 2 2A

12、F 2 A D xC F x ，22(4 x)2x，2分6分8 4 2 （舍）4 2 時(shí)，重疊部分是菱形 . 命題意圖】考查勾股定理和一元二次方程的解法，簡單題即當(dāng)移動(dòng)的距離是 84分8分24（本題滿分 8 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中， P 是對角線 A C上的一點(diǎn)，點(diǎn) E 在BC 的延長線上，且 PE PB . （ 1）求證： V BC PV DCP ；（ 2）求證： D PE ABC ；（ 3）把正方形 AB CD 改為菱形 ABCD ，且 ABC 60 ，其他條件不變，如圖 2連接 D E ，試探究線 段BP 與線段 DE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由證明：（1）在正方形第 2A4B C題D圖中1， BC CD ， AC B AC D 45 ， 在VBCP和V DCP 中，BC D CPC B PCDPC PCVBCPV DCP（SAS）3分2） V BC PVD CP第 24 題圖 13