七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)檢測(cè)題含解析新版華東師大版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)檢測(cè)題含解析新版華東師大版第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)檢測(cè)題（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列物體的形狀類似于球的是（）a.茶杯 b.羽毛球 c.乒乓球 d.白熾燈泡 2.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間存在著一個(gè)奇妙的關(guān)系，若用f、e、v分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有f+v-e=2，現(xiàn)有一個(gè)正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數(shù)f等于（） a.6 b.8 c.12 d.203.如果與是鄰補(bǔ)角，且，那么的余角是（ ）a.12+ b.12 c.12- d.不能確定4.下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（）abc

2、d5.將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng)”相對(duì)的字是（）a.文 b.明 c.城 d.市6.如圖，已知直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oa平分eoc，eoc=110，則bod的大小為（）a.25 b.35 c.45 d.557.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是（ ）a b c d 8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）a b d c 9.過(guò)平面上a，b，c三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作()a.1條 b.3條 c.1條或3條 d.無(wú)數(shù)條10.在直線l上順次取a、b、c三點(diǎn)，使得ab=5 cm，bc=3 cm，如果o是線段ac的中點(diǎn)，那

3、么線段ob的長(zhǎng)度是（ ）a.2 cm b.0.5 cm c.1.5 cm d.1 cm 二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oe平分aod，若boc=80，則aoe=_.12.直線上的點(diǎn)有_個(gè)，射線上的點(diǎn)有_個(gè)，線段上的點(diǎn)有_個(gè)13.兩條直線相交有_個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有_個(gè)交點(diǎn)，最少有_個(gè)交點(diǎn)14.如圖，om平分aob，on平分cod.若mon=50，boc=10，則aod= _.15.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有個(gè) 第15題圖 16.下列表面展開(kāi)圖的立體圖形的名稱分別是：_、_、_、_.17.如圖，c，d是線段ab上兩點(diǎn)，若c

4、b=4 cm，db=7 cm，且d是ac的中點(diǎn)，則ac=_.第17題圖 a bd c 18.由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為_(kāi).三、解答題（共46分）19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注：只需添加一個(gè)符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示）.第19題圖.為相反數(shù) 20.(6分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母

5、，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果a面在長(zhǎng)方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（2）如果f面在前面，b面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外）21.（6分）如圖，線段ad=6 cm，線段ac=bd=4 cm，e、f分別是線段ab、cd的中點(diǎn)，求線段ef的長(zhǎng).第21題圖a e b c f d 22.（6分）如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oe平分aod，foc=90，1=40，求2和3的度數(shù).23.（7分）已知：如圖，aob是直角，aoc=40，on是aoc的平分線，om是boc的平分線（1）求mon的大小.（2）當(dāng)銳角aoc的大小發(fā)生改變時(shí)，mon的大小是否發(fā)生改變？為什么？24.(7分)如圖

6、，已知點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d是線段ac的中點(diǎn)，點(diǎn)e是線段bc的中點(diǎn)（1）若線段de=9 cm，求線段ab的長(zhǎng).（2）若線段ce=5 cm，求線段db的長(zhǎng)25.（8分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（v）、面數(shù)（f）、棱數(shù)（e）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題： （1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（v）面數(shù)（f）棱數(shù)（e）四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（v）、面數(shù)（f）、棱數(shù)（e）之間存在的關(guān)系式是_；（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多

7、面體的面數(shù)是_；（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)檢測(cè)題參考答案1.c 解析：根據(jù)生活常識(shí)可知乒乓球是球體故選c2.b 解析：因?yàn)檎嗝骟w共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，所以e=12，v=6，所以f=2-v+e=2-6+12=8故選b3.c 解析：與是鄰補(bǔ)角，所以+=180，12+=90.所以的余角是90-12+-12-，故選c.4.b 解析：a.主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.主視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；c.主視圖是三角形，

8、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.5.b 解析：結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“創(chuàng)”相對(duì)的字是“明”故選b6.d 解析：因?yàn)?oa平分eoc，eoc=110，所以aoc=12 coe=55，所以bod=aoc=55，故選d7.b 解析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，故選b. 8.b 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下，可知答案選b.9.c 解析：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可以作1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可以作3條直線.10.d 解析：因?yàn)槭窃谥本€l上順次取a、b、c三點(diǎn)，所以ac=8 cm.因?yàn)閛是線段ac的中點(diǎn)，所以oa=oc=4 cm，所以ob=ab-oa=5-4=1cm. 故選d.11.

9、40 解析：因?yàn)閎oc=80，所以aod=boc=80因?yàn)閛e平分aod，所以aoe=12 aod=4012.無(wú)數(shù) 無(wú)數(shù) 無(wú)數(shù) 解析：直線、射線、線段都是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的.13.1 3 1 解析：兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn).14. 90 解析：因?yàn)?om平分aob，on平分cod，所以aom=bom，con=don.因?yàn)閙on=50，boc=10，所以mon-boc=40，即bom+con=40.所以aod=mon+aom+don=mon+bom+con=90.15.2 解析：能相交，不能相交.16.圓柱 圓錐

10、四棱錐 三棱柱17.6 cm 解析：因?yàn)辄c(diǎn)d是線段ac的中點(diǎn)，所以ac=2dc.因?yàn)閏b=4 cm，db=7 cm，所以cd=bd-bc=3 cm，所以ac=6 cm.18.4 解析：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，還可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊19.解：答案不唯一，如圖 第19題答圖20.解：（1）因?yàn)槊妗癮”與面“f”相對(duì)，所以a面在長(zhǎng)方體的底部時(shí)，f面在上面.（2）由圖可知，如果f面在前面，b面在左面，那么“e”面在下面.由圖可知，

11、面“c”與面“e”相對(duì)，所以c面會(huì)在上面.21.解：因?yàn)榫€段ad=6 cm，線段ac=bd=4 cm， 所以bc=ac+bd-ad=4+4-6=2cm.所以ab+cd=ad-bc=6-2=4cm.又因?yàn)閑、f分別是線段ab、cd的中點(diǎn)，所以eb=12ab，cf=12cd. 所以eb+cf=12ab+12cd=12ab+cd=2cm. 所以ef=eb+bc+cf=2+2=4cm. 答：線段ef的長(zhǎng)為4 cm.22.解：因?yàn)閒oc=90，1=40，ab為直線， 所以3+foc+1=180，所以3=1809040=50因?yàn)?與aod互補(bǔ)，所以aod=180-3=130.因?yàn)閛e平分aod，所以2=1

12、2aod=6523.解：（1）因?yàn)閍ob是直角，aoc=40，所以aob+aoc=90+40=130.因?yàn)閛m是boc的平分線，on是aoc的平分線，所以moc=12boc=65，noc=12aoc=20.所以mon=moc-noc=65-20=45.（2）當(dāng)銳角aoc的大小發(fā)生改變時(shí)，mon的大小不發(fā)生改變因?yàn)閙on=moc-noc=12boc-12aoc=12aob，又aob=90，所以mon=12aob=4524.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)d是線段ac的中點(diǎn)，點(diǎn)e是線段bc的中點(diǎn)，所以ac=2cd，bc=2ce，所以ab=ac+bc=2dc+ce=2de=18 cm.（2）因?yàn)辄c(diǎn)e是線段bc的中點(diǎn)，所以bc=2ce=10 cm.因?yàn)辄c(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d是線段ac的中點(diǎn)，所以dc=12 ac=12 bc=5 cm，所以db=dc+cb=10+5=15cm25.解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為：v+f-e=2. 多面體頂點(diǎn)數(shù)（v）面數(shù)（f）棱數(shù)（e）四面體446長(zhǎng)方體8612正八面體6812正十二面體201230（2）由題意得：f-8+f-30=2，解得f=20.（3）因?yàn)橛?4個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，