初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)分組分解法一等獎(jiǎng)

1、2016-2017學(xué)年第二學(xué)期公開(kāi)課教案學(xué)科：七年級(jí)數(shù)學(xué)課題：因式分解一一分組分解法時(shí)間：第二節(jié)班級(jí)：七年級(jí)（1）班執(zhí)教：石莉望課堂教學(xué)設(shè)計(jì)一、教案背景：分組分解法是一種重要的因式分解的方法，它不是一種獨(dú)立的分解因式的方法， 許多多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆纸M以后，可以轉(zhuǎn)化為用已經(jīng)學(xué)過(guò)的提公因式法或運(yùn)用公式 法來(lái)進(jìn)行因式分解的結(jié)構(gòu)形式，使之具有公因式，或符合公式的特點(diǎn)，從而達(dá)到利 用基本方法進(jìn)行因式分解因式的目的呢。作為七年級(jí)第一學(xué)期的重點(diǎn)在考試題中因 式分解是必考內(nèi)容，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每次七年級(jí)第一學(xué)期中考試的題目大多數(shù)是運(yùn)用 分組分解法進(jìn)行的。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解分組分解法的概念和意義；掌握分

2、組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法； 過(guò)程與方法：學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生 智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。情感與態(tài)度：滲透化歸數(shù)學(xué)思想和局部、整體的思想方法。三、教學(xué)重點(diǎn)：掌握分組分解法的分組原則。四、教學(xué)難點(diǎn)：合理選擇分組方法。五、易錯(cuò)點(diǎn)：分解不徹底。六、教學(xué)方法：本節(jié)重點(diǎn)是掌握分組分解法的分組原則，而合理選擇分組方法是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。1、突出“通法”的作用。對(duì)于含四項(xiàng)式的多項(xiàng)式，可以根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)，常采取“二、二”分組或“一、三”分組的方法進(jìn)行因式分解?！耙弧⑷狈纸M條件是：有三個(gè)平方項(xiàng)且符號(hào)不全相同，試著

3、把其中同號(hào)的兩項(xiàng)與第四項(xiàng)括在一起， 看能不能應(yīng)用a2±2ab+b2=(a 士 b)2公式，若能，下一步再應(yīng)用平方差公式即可分解。這是運(yùn)用分組法把多項(xiàng)式分解因式的通法，是帶有規(guī)律性和程序性的解題思路，應(yīng) 很好掌握。2、加強(qiáng)各種方法的縱橫聯(lián)系。把分組分解法與提取公因式法和公式法結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行縱橫聯(lián)系，綜合運(yùn)用，考查學(xué)生掌握因式分解的方法和技能的狀況。七、教學(xué)過(guò)程：課前回顧：1、我們已學(xué)過(guò)的因式分解的方法有哪些把下列多項(xiàng)式因式分解：(1) ma+mb(2) (2)m(a-b)+2(a-b)方法一：提公因式法把下列多項(xiàng)式因式分解：(1)x 2-4 (2) x2+6xy+9y2 (3) 4a2

4、-20ab+25b2方法二：公式法分解因式：x26x + 8方法三：十字相乘法方法總結(jié)：1、提公因式法；2-公式法：兩項(xiàng)一平方差公式三項(xiàng)一完全平方公式3、十字相乘法：二次三項(xiàng)式思考：ma-mb+2a-2b四項(xiàng)又如何分解設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)因式分解的方法，并運(yùn)用學(xué)過(guò)的提取公因式法、公式法和十字相乘法 進(jìn)行因式分解，為本節(jié)學(xué)習(xí)分組分解法做好準(zhǔn)備.課內(nèi)探究：一探究一、二：分組后能直接提公因式：2ax 10ay 5by bx二運(yùn)用拓展：1、；a22、ab3ac bc4xy 3xz 8y 6z5m(a b) a b4、_2m 5n mn 5m三探究三：分解因式（分組后再用公式法）：x2 y2 ax ay總結(jié)：

5、利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。如果把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)分組并提出公因式后,電小'嘀另£42嗨正好相同,那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用先分組再提公因式的方您陋角確商2）2匕種屠說(shuō)的分組一般是“二、二”分組四探究四：分解ab（3-y2a+xy2（a妝b2）總結(jié)：有三個(gè)平方項(xiàng)且符號(hào)不全相同，試著把其中同號(hào)的兩項(xiàng)與第四項(xiàng)括在一起，看能否應(yīng)用a2±2ab+b2=（a 士 b）2公式，若能，再與剩下的平方項(xiàng)構(gòu)成平方差公式, 此種情況的分組一般是“一、三”分組五探究五：分解因式：x3y x2y2 xy3 y4方法總結(jié)：1、對(duì)于含四項(xiàng)式的多項(xiàng)式，可以根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)，常采取“

6、二、二”分組或“一、三”分組的方法進(jìn)行因式分解。2、“二、二”分組后通常采用提公因式法或公式法找出兩組的公因式，再提取公因式即可分解。3、“一、三”分組條件是：有三個(gè)平方項(xiàng)且符號(hào)不全相同，試著把其中同號(hào)的兩項(xiàng)與第四項(xiàng)括在一起，看能 不能應(yīng)用a2±2ab+b2=（a 士 b）2公式，若能，下一步再應(yīng)用平方差公式即可分解。4、注意有些題型若有公因式，需先提取公因式再用分組分解法進(jìn)行因式分解。鞏固練習(xí)：六牛刀小試：4a2 b 26 a 3 b強(qiáng)化反思：m 3 m 2n n 3 mn 2多項(xiàng)式分解因要陰一血步瞧當(dāng) y 2 2 a 21、如果多項(xiàng)繇誠(chéng)有鹵式y(tǒng),刃念先提公囪式；2、如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式來(lái)分解；3