人教版七年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)題復(fù)習(xí)講義第十二講角的初步認(rèn)識(shí)（一） (Word版無(wú)答案)

1、.第十二講角的初步認(rèn)識(shí)（一）一、知識(shí)精講1.角的定義 角的定義一：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。 角的定義二：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。2.角的大小比較（1）疊合法；（2）度量法3.余角和補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是 90°，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角。 如果兩個(gè)角的和是 180°，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。4.角平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.二、典例解析【例 1】 （2019 漢陽(yáng)區(qū)期末）如圖，在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà) 1 條射線，可得 3 個(gè)銳角畫(huà) 2 條射線，可得 6 個(gè)銳角，畫(huà) 3 條射線，可得 10 個(gè)銳角，按此

2、 規(guī)律，畫(huà) 9 條不同射線，可得銳角 個(gè).【練 1】如圖，在AOB 內(nèi)部引出兩條射線 OC，OD，則圖中小于平角的角共 有（）個(gè)A.3 B.4 C.5 D.6【練 2】在AOB 內(nèi)部從 O 點(diǎn)引出 n 條射線，圖中小于平角的角共有多少 個(gè)？*;第 8 頁(yè)【練 3】從 O點(diǎn)引出 n條射線，圖中小于平角的角共有多少個(gè)？【例 2】（2019 武昌區(qū)期末）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的大 15°，求這個(gè)角的度數(shù).【練 4】若AOB 和BOC 互為鄰補(bǔ)角，且AOB 比BOC 大18°，則AOB 的度數(shù)是（）A.54°B.81°C.99°D162°【練

3、 5】如圖，O 是直線 AB 上一點(diǎn)，OC，OD，OE 是三條射線，則圖中互補(bǔ) 的角共有（）對(duì)A.3B.3C.4D.5【例 3】（2019 東湖開(kāi)發(fā)區(qū)）如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O，OM 平分BOD，ON平分BOC，1271，求BOD 和AON 的度數(shù).【例 4】 （2019 江岸區(qū)期末）如圖，在同一平面內(nèi)，O AO B 于 O，射線 O M 平分A O B，從點(diǎn) O引射線 O C，射線 ON 平分B O C（1）若B O C30°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，再計(jì)算M O N 的度數(shù)（2）若 O A與 O B 不垂直，A O B，B O C（090°）， 其它條件不變，請(qǐng)你畫(huà)出大

4、致圖形，并直接寫(xiě)出 M O N 的度數(shù)（3）結(jié)合上面的計(jì)算，觀察并繼續(xù)思考：在同一平面內(nèi)，A O B， B O C，OM 平分AOB，ON 平分BOC，你發(fā)現(xiàn)MON 與AOC 有怎樣的數(shù)量 關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出來(lái).【例 5】（2019 東湖開(kāi)發(fā)區(qū)期末）8 時(shí) 30 分，鐘的時(shí)針與分針成（）的 角.A.75°B.90°C.105° D.120°【練 6】2 點(diǎn) 30 分時(shí)，時(shí)鐘與分鐘所成的角為 度.【例 6】（2019 江漢區(qū)期末）如圖，直線 S N與直線 WE相交于點(diǎn) O，射線 O N表示正北方向，射線 O E表示正東方向已知射線 O B的方向是南偏東 m

5、°，射線OC 的方向是北偏東 n°，且 m°的角與 n°的角互余.（1）若 m60，則射線 O C 的方向是 .請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與 BOE 互余的角及與 BOE 互補(bǔ)的角；（2）若射線 OA 是B O N 的角平分線，求A O C 的度數(shù)（用含有 m 的式子 表示）三、課堂檢測(cè)1.（2019 黃陂區(qū)期末）如圖，已知 OD 平分AOB，OE 平分BOD，若 ÐAOC =ÐBOC，則的值為（）A. B. C. D. 2.（2019 洪山區(qū)期末）如圖，O 為直線 AB 上一點(diǎn)，DOC90°，OE 平分AOC，OF 平分BOC.(

6、1)圖中與COF 互余的角有 ，與COF 互補(bǔ)的角有 .(2)如若ÐEOD = ÐAOE ，EOD的度數(shù)為 .3.（2019 江岸區(qū)期末）如圖，直線 SN 與直線 WE 相交于點(diǎn) O，射線 ON表示正北方向，射線 OE表示正東方向已知射線 OB的方向是南偏東 m°，射線 OC的 方向是北偏東 n°，且 m°的角與 n°的角互余.（1）若 m50，則射線 OC 的方向是 圖中與BOE 互余的角有 與BOE 互補(bǔ)的角有 （2）若射線 O A 是BON 的角平分線，則BOS 與AOC 是否存在確定的 數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論以及計(jì)

7、算過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四、課后練習(xí)1.（2019 江漢區(qū)期末）9 時(shí) 30 分鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ?A.75°B.90°C.105°D.120°2.（2019 青山區(qū)期末）如圖，在觀測(cè)站 O測(cè)得漁船 A、B 的方向分別為北偏東50°、南偏西 30°，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚(yú)效益，漁船 C恰好位 于AOB 的平分線上，則漁船 C 相對(duì)觀測(cè)站 O的方向是（A.南偏東 50°B.東偏西 50°C.東南方D.不能確定3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，1+2+3+4+5=（）A.175°B.18

8、0°C.210°D.225°4.（2019 青山區(qū)期末）如圖，O 是直線 AC 上一點(diǎn)，OB 是一條射線，OD 平分AOB，OE 在BOC 內(nèi)，且DOE60°，BOEEOC，則下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（） BOD30°； 射線 OE 平分AOC； 圖中與BOE 互余的角有 2 個(gè)； 圖中互補(bǔ)的角有 6 對(duì)A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)5.（2019 洪山區(qū)期末）已知：O 為直線 AB 上一點(diǎn)，一個(gè)三角板 COD 的直角頂 點(diǎn)放在點(diǎn) O上，OE 平分AOC，OF 平分BOD，當(dāng)三角形 COD 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 如圖所示時(shí)，下列結(jié)論

9、不正確的是（ ）A.AODEOC90° B.AOCBOD90° C.AOEBOF45°D.EOF135°6.如圖，已知 O 為直線 AB 上一點(diǎn)，OC 平分BOE，ODOC 于點(diǎn) O，則與DOE互補(bǔ)的角是（ ）A.EOC BAOCC.AOE DBOD7.如圖，AOB=100°OM 平分AOC，ON 平分BOC，則MNO= .8.圖中的正五角星有條對(duì)稱(chēng)軸，圖中與A 的 2 倍互補(bǔ)的角有 個(gè).9.如圖，BO，CO 分別平分ABC 和ACB.（1）若A=60°，求O；（2）若A=100°，O 是多少？若=120°，O 又

10、是多少？（3）若（1）、（2）你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，當(dāng)A 的度數(shù)發(fā)生變化后，你的 結(jié)論仍成立嗎？（提示：三角形的內(nèi)角和等于 180°）10.已知： AOD160°，OB、OC、OM、ON 是AOD 內(nèi)的射線。（1）如圖，若 OM 平分AOB，ON 平分BOD. 當(dāng) OB 繞點(diǎn) O 在AOD 內(nèi) 旋轉(zhuǎn)時(shí)，求MON的大小；（2）如圖，若BOC20°，OM 平分AOC, ON 平分BOD. 當(dāng)BOC 繞 點(diǎn) O 在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求MON 的大??；11.（2019 武昌區(qū)期末）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于 90°，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為垂角，例如：1120°，230°，|12|90°，則1 和2 互 為垂角（本題中所有角都是指大于 0°且小于 180°的角）（1）如圖 1，O 為直線 AB 上一點(diǎn)，OCAB 于點(diǎn) O，OEOD 于點(diǎn) O， 直接指出圖中所