九年級上學期期中數學試卷及答案

1、南京市鼓樓區(qū)2016-2017學年九年級上期中考試數學試卷一 選擇題：本大題共6小題，每小題2分，共12分。1.方程x2=x的根是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-12.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根 C.無實數根 D.無法確定3.如圖，若圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（ ） A.30cm2 B.480cm2 C.600cm2 D.800cm24.某單位要招聘1名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績如下表表示。 若把聽、說、讀、寫的成績按3:3:2:2計算平均

2、成績，則張明的平均成績?yōu)椋?） A.82 B.83 C.84 D.855.如圖，O經過ABC的三個頂點。若B=750，C=600，且弧BC的長度為4，則弦BC的長度為（ ） A.8 B.8 C.16 D.16 6.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（ ） A. B. C. D.均不可能二 填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。7.用配方法解方程x2-4x=5時，方程的兩邊同時加上 ，可使方程左邊配成一個完全平方式。8.若O的直徑為2，OP=2，則點P與O的位置關系是：點P在O .9.若一元二次方程2x2+4x+

3、1=0的兩根是x1,x2,則x1+x2的值是 .10.已知不透明的袋子中裝有2個紅球，3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是 .11.如圖，四個小正方形的邊長都是1，若以O為圓心，OG為半徑作弧分別交AB、CD于點E、F，則圖中陰影部分的面積為 . 12.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB,垂足為H,若HB=2，HD=4，則AH= .13.如圖，AB為O的直徑，弦CD與AB交于點E,連接AD.若C=800，CEA=300.則CDA= .14.如圖，某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，

4、要使種植花草的面積為532m2，設小道進出口的寬度為xm，根據條件，可列出方程： .15.將一個三角形紙板按如圖所示的方式放置在一個破損的量角器上，使點C落在半圓上。若點A、B處的讀數分別為65、20，則ACB的大小為 .16.如圖，ABC中，B=90，AB=11，BC=10.若O的半徑為5，且與AB、BC相切,以下說法不正確的是 圓心O是B的角平分線與AC的交點； 圓心O是B的角平分線與AB的垂直平分線的交點； 圓心O是AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點； 圓心O是B的角平分線與BC的垂直平分線的交點。三 解答題：本大題共11小題，共88分。17.（8分）解下列一元二次方程： （1）x

5、2+6x+5=0 （2）x2+x-1=018.（8分）甲乙兩名隊員參加設計訓練，根據訓練成績繪制統(tǒng)計圖如下：根據以上信息，整理分析數據如下： （1）求出表格中a、b、c的值； （2）分別運營表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的設計訓練成績。若選派其中一名參賽，你應選哪名隊員？19.（6分）已知關于x的方程mx2-(m+2)x+2=0. （1）求證：不論m為何值，該方程總有實數根； （2）若方程有一個根是2，求m的值以及方程的另一個根。20.（5分）甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽。 （1）已確定甲同學第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選

6、中乙同學的概率是 ； （2）隨機選取2名同學，求期中有乙同學的概率。21.（8分）在O中，AB為直徑，C為O上一點。 （1）如圖1，過點C作O的切線，與AB延長線相交于點P,若CAB=27，求P的度數； （2）如圖2，D為弧AB上一點，ODAC，垂足為E，連接DE并延長，與AB的延長線交于點P，若CAB=10，求P的大小.22.（7分）我們知道，各類方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉化”，即把未知轉化為已知。用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新方程。 像這樣，根號下含有未知數的方程叫做無理方程，可以通過方程兩邊平方把它轉化為2x+3=x2,解得x1=3,x2=-1.但由于兩

7、邊平方，可能產生增根，所以需要檢驗，經檢驗，x2=-1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解釋x=3. 運用以上經驗，解下列方程： (1) (2)23.（8分）圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓，用大圓的面積剪去小圓的面積就是圓環(huán)的面積。 （1）如圖1，大圓的弦AB切小圓于點P,求證：AP=BP； （2）若AB=2a，請用含有a的代數式表示圖1中的圓環(huán)面積； （3）如圖2，若大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，且AB=8，CD=6，則圓環(huán)的面積為 .24.（7分）某農場去年種植南瓜10畝，總產量為20000公斤。今年該農場擴大了種植面積，并引進新品種，使總產量增長到60000公斤。已知種植面積的

8、增長率是平均畝產量增長率的2倍。求平均畝產量的增長率。25.（7分）如圖，已知ABC，利用尺規(guī)完成下列作圖（不寫畫法，保留作圖痕跡） （1）作ABC的外接圓； （2）若ABC所在平面內有一點D，滿足CAB=CDB,BC=BD,求作點D.26.（8分）某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿。客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用。設每件客房的定價提高了x元。 （1）填表（不需化簡）（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應為多少元？（純收入=總收入-維護費用）27.（16分）問題呈現： 如圖1，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA,BEDC交DC的延長線于點E.求證：BE是O的切線。問題分析： 連接OB,要這么BE是O的切線，只要證明OB BE,由題意知E=90，故只需證明OB DE.解法探究： （1）小明對這個問題進行了如下探索，請補全他的證明思路： 如圖2，連接AD，由ECB的圓內接四邊形ABCD的一個外角，可證ECB=BAD,因為OB=OC,