遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 文

1、20102011學(xué)年上學(xué)期撫順六校聯(lián)合體高二期末考試試題數(shù)學(xué) (文科) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分。 第I卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知等差數(shù)列中，則的值是（ ）A15B30 C31D642、曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. y=3x-2 B . y=3x+2 C. y=-3x-2 D. y=-3x+23、設(shè)等比數(shù)列的公比q=2，前項(xiàng)和 為，則=（ ）A. 2 B. 4 C. D. 4、下列四個(gè)結(jié)論：若p：2是偶數(shù)，q：3不是質(zhì)數(shù)，那么是真命題；若p

2、：是無(wú)理數(shù)，q：是有理數(shù)，那么是真命題；若p：2>3，q：8+7=15，那么是真命題；若p：每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與軸相交，那么是真命題； 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2C3D4 5、在中，則的值為（ ）A . B . C . D. 6、過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10 C6 D47、下列結(jié)論正確的是 （ ） A.當(dāng) B.C. D.8、對(duì)于實(shí)數(shù)x,y，條件p:x+y8,條件q:x2或y6，那么p是q的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D都不對(duì)9、若變量滿足約束條件則的

3、最大值為（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110、已知三角形的面積，則角的大小為（ ）A. B . C. D. 11、已知兩點(diǎn)和，設(shè)點(diǎn)A與B、C的連線AB、AC的斜率分別為如果，那么點(diǎn)A的軌跡一定不是下列曲線（或其一部分） （ ）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線12、若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則通項(xiàng) 14、已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是15、為橢圓左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)向的外角平分線作垂線，垂足為D，則點(diǎn)D的軌

4、跡方程是。類(lèi)比可得：為雙曲線左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)向的 平分線作垂線，垂足為D，則點(diǎn)D的軌跡方程是 。 16、已知函數(shù)，則同時(shí)滿足和的點(diǎn)所在平面區(qū)域的面積是 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（本題滿分10分）已知命題p:函數(shù)在上單調(diào)遞增, 命題q:函數(shù)大于零恒成立.若 p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍18、（本題滿分12分）在中，分別是角的對(duì)邊，且. （1）求角B的大??； （2）若，求的面積.19、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍；（2）對(duì)于恒成立，求的取值范圍。20、（本題滿分12分）

5、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前 n項(xiàng)和。21、（本題滿分12分）已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上。（1）求橢圓C的方程；(2)設(shè)直線與橢圓C交與M ,N兩點(diǎn)，直線與的傾斜角分別為,且.求證:直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。22、（本題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若且，函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2010-2011 學(xué)年上學(xué)期撫順市六校聯(lián)合體高二期末考試試題數(shù)學(xué)（文科）參考答案18、解：（1）法一：由正弦定理得 將上式代入已知-2分 即 即 -4分 B為三角形的內(nèi)角，. -7分

6、法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內(nèi)角， （2）將代入余弦定理得 ， -10分. -12分19、（1）-4<m<0-4分（2）要恒成立，即成立。令-6分當(dāng) m>0時(shí), 是增函數(shù),所以，得。所以當(dāng)m=0時(shí)，-6<0恒成立。當(dāng)m<0時(shí)，是減函數(shù)。所以.所以m<0.綜上所述，-12分20、解：（1）-6分（2），-8分由錯(cuò)位相減法，得-12分21、（1）-（4分）（2）由題意知，直線MN斜率存在，設(shè)其方程為。由，得設(shè)，則-6分且直線與的斜率為由，得，得-8分所以所以 直線MN的方程為，過(guò)定點(diǎn)（2,0）。-12分22、解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?。?dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)。-2分當(dāng)時(shí)，令，即a>0時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。-4分（2）設(shè)的值域是A,的值域是B，則知對(duì)任意的，總存在，使，得-6分