貴州省撒拉溪中學(xué)2010—2011年度九年級數(shù)學(xué)擂臺賽試卷 北師大版

1、20102011年度撒拉溪中學(xué)擂臺賽九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1、答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號寫在答題卡規(guī)定的位置。2、答題時(shí)卷I必須使用2B鉛筆，卷II必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置，字體工整，筆跡清楚。3、所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上的答題無效。4、本試卷共4頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。5、考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。卷 I一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分。下列各題中，每題只有一項(xiàng)正確的答案，請把該項(xiàng)的序號按要求在答題卡上相應(yīng)的位置填涂。）1. 的相反數(shù)的倒數(shù)是A、 B、 C、 D、2、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示

2、，化簡的結(jié)果為A、0 B、 C、 D、3、已知與是同類項(xiàng)，則的值為A、2010 B、2010 C、1 D、14、關(guān)于的分式方程無解，則的值為A、2 B、1 C、0 D、25、；的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2） 當(dāng)= 1時(shí)，BC=4當(dāng)時(shí)， 當(dāng)逐漸增大時(shí)，與都隨的增大而增大A、 B、 C、 D、 6、畢業(yè)之際，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購買紀(jì)念品，每兩個(gè)同學(xué)都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為A、5人 B、6人 C、7人 D、8人7、10、12、9、12、10、14則這組數(shù)據(jù)的（ ）A、總數(shù)是10 B、中位數(shù)是

3、12 C、極差是5 D、平均數(shù)是118、不等式組的解集是A、 B、 C、 D、無解9、如圖，在梯形ABCD中，DCAB，AD = DC =CB，ACBC，將梯形沿對角線AC翻折后，點(diǎn)D落在E處，則B的度數(shù)為A、75° B、60° C、45° D、30°10、若，則的值等于A、 B、 C、 D、或11、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則這個(gè)函數(shù)的圖像位于A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限12、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（,）在第四象限，則的取值范圍為 A、 B、 C、 D、 13、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，

4、2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是 A、 B、 C、 D、14、由若干個(gè)小正方體搭建的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這樣的幾何體至少要用多少個(gè)小正方體： A、 5個(gè) B、 6個(gè) C、 7個(gè) D、 8個(gè)15、若為實(shí)數(shù)，且，則的值為A、1B、C、2D、卷 II二、填空題（本題包括7小題，每小題4分，共28分。請將答案填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。）1、計(jì)算：= 2、在中，為邊上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖所示）如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是 3、圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，RtABC中，若

5、直角邊AC=6，BC=5.將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是 4、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與，則該函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_5、如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 6、分解因式：= 7、如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A，折痕交AD于點(diǎn)E,若M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，則AN=; 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(diǎn)（,且n為整數(shù)），則AN=（用含有n的式子表示）三、解答及證明（本題包括8

6、個(gè)小題，共77分，請將必要的文字說明、圖形及必要演算步驟或推理過程填寫到答題卡相應(yīng)題號的空格內(nèi)，只寫答案的不給分）1、(6分)計(jì)算：2、(7分)解分式方程：3、(7分)已知，求的值4、(8分)已知：如圖，在ABC中，ACB=，于點(diǎn)D,點(diǎn)E 在 AC上，CE=BC,過E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)F .求證：AB=FC5、(12分)已知：如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE軸于點(diǎn)E，OB=4，OE=2。（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式。6、(12分)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1

7、、2、3、4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同）。小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積。（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。7、(12分)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90º，DEAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=A

8、C。（1）求證：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的長。8、(13分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，延長AC到點(diǎn)D,使CD=,過點(diǎn)D作DEAB交BC的延長線于點(diǎn)E.（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F,分別連結(jié)DF、EF，若過B點(diǎn)的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動的速度是它在直線GA上運(yùn)動速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短。（要求：簡述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）

9、 密 封 線 20102011年度撒拉溪中學(xué)擂臺賽九年級數(shù)學(xué)試卷答題卡 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效二、填一填 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ， ；三、解答題1、2、請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效3、4、5、6、請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效7、（1）（2）8、（1）（2）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 密 封 線 請?jiān)?/p>

10、各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效(3) 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 20102011年度撒拉溪中學(xué)擂臺賽九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效二、填一填 1、 ；2、 2 ；3、 76 ；4、；5、；6、；7、，；三、解答題1、2、請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效3、4、5、解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是。，OB=4，。OA2，即A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)。CEx軸，CEOA，。OE=2，CE3。點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，3)。k2×36。(2)設(shè)直線AB的解析式為ykx+b。解得， 請?jiān)诟黝}目的