杜美紅《梯形的面積》教學設計

1、梯形的面積教學設計 虎林市第四小學 杜美紅教學目的：1、使學生在理解的基礎上探索并掌握梯形面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。2、進一步體會利用轉化的方法解決問題。通過動手操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。3、培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、多組兩個完全相同的梯形。學具準備多組兩個完全相同的梯形。教學過程：一、回顧舊知，遷引新知1、師：請同學們想一想:我們是用什么方法分別推導出它們的面積計算公式？2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形

2、面積公式。指名到前面演示推導過程，并了解拼擺法和割補法是推導面積常用的方法。3、教師用課件出示一個梯形。師？這是一個什么圖形？（梯形）梯形的面積怎么計算呢？師：前面我們用拼擺法和割補法推導出了三角形和平行四邊形的面積，那么這節(jié)課你能不能幫前面的方法自己推導出梯形面積的計算公式呢？這節(jié)課我們就來探索梯形面積。板書課題梯形的面積二、自主合作，探究梯形面積1、學生拿出自己準備的梯形，自己動手操作，探索梯形面積。2、學生在小組中交流自己的看法，并展示自己的拼擺的結果。教師巡視并加以指導。3、學生匯報自己的推導過程。方案（1）：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出

3、平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？因為：平行四邊形的面積=底×高所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2方案（2）：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。推導：兩個三角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷

4、2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2方案（3）：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底因為：三角形的面積=底×高÷2所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷24、教師出示方案（4）：把一個梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形，方案（5）把一個梯形從高的中點截開的，拼成一個長方形。讓學生邊看課件的演示邊思考一下怎么樣能推導出梯形的面積。5、總結梯形面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）÷26、出

5、示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。（1）教師簡介三峽水電站，讓學生初小了解三峽水電站的規(guī)模，并對學生進行愛國主義教育。(2)提問，大壩的橫截面是一個實際求什么?生：求梯形的面積。（3）學生利用推導出來的梯形面積計算公式，計算出大壩的橫截面積并指名板演。（4）學生匯報自己的計算結果，集體訂正。7、你知道嗎？ 教師課件出示：劉徽中國魏晉間偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基者之一劉徽公元263年注九章算術他全面證明了九章算術的方法和公式，指出并糾正了其中的錯誤，在數(shù)學方法和數(shù)學理論上作出了杰出的貢獻劉徽創(chuàng)造性的運用極限思想證明了圓面積公式及提出了計

6、算圓周率的方法 劉徽治學態(tài)度嚴肅，為后世樹立了楷模。他在注釋“方程”章節(jié)18題時，共用1500余字，反復消元運算達124次，無一差錯，答案正確無誤，即使作為今天大學代數(shù)課答卷亦無遜色。 讀完找學生說說自己的感受。師：同學們在兩千多年前我國的數(shù)學家就有這樣的成就，可見我國古代的數(shù)學成就，希望同學們能夠學習劉徽的勇于探索的精神，不斷地努力，不斷地探索，將來能夠在更高的成就。（對學生進行思想品德教育）三、鞏固提高1、課件出示判斷題，學生辨別（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。（ ） （2）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）（3）兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行 四邊形。 （ ）（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）2、完成例3后面做一做。訂正的時候讓錯的學生說說自己錯在哪和錯誤的原因。3、引導學生獨立完成練習中的1、24、動腦筋算一算：（課件）建筑工地堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，