2020-2021成都市高一數(shù)學(xué)上期末模擬試題(附答案)

1、2020-2021成都市高一數(shù)學(xué)上期末模擬試題(附答案)A. 8B. 9C. 10D. 14X3 R,且 Xl+X2>0, X2 +)B. 一定小于0D.正負(fù)都有可能一、選擇題1.已知定義在 R上的增函數(shù)f(x),滿(mǎn)足f(-x)+f(x) = 0, x1，x2 x3>0 , x3 + x1>0 ,則 f(x1 ) + f(x2) + f (x3)的值(A. 一定大于0C.等于02.設(shè)a, b, c均為正數(shù)，且2a 10gl a ,2log1 b2log 2c.則()A. a b cB.C. cd. b a c3.已知集合A2,1, 0,1,2x|(x1)(x 2)，則 AI

2、B ()A.1,0B.0,1C.1,0,1D. 0,1,2取值范圍是(4.若函數(shù)f (x).mx2 mx 2的定義域?yàn)镽A. 0,8)B.(8,C. (0,8)D.,0)(8,5.若函數(shù)f (x)A. 0log 1 (x 1),x23x,xB.-16.對(duì)于函數(shù)f (x),在使f(x)，則 f(f(0)1 C.-3D. 1m恒成立的式子中，常數(shù) m的最小值稱(chēng)為函數(shù)f (x)的“上界值”3xf(x) 7 33,3的“上界值”為(3A.B. - 2C. 1D. 17.，則實(shí)數(shù)的a取值范圍是log2 x,x 0,log 1 x , x 0.右2A.1,00,1B.11,C.1,01,D.10,1(單位

3、：小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物被過(guò)濾掉了時(shí)，則正整數(shù)n的最小值為(參考數(shù)據(jù)：取log5 2 0.43 )8 .某工廠(chǎng)產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，規(guī)定排放時(shí)污染物的殘留含量不得超過(guò)原污染物總量的0.5% .已知在過(guò)濾過(guò)程中的污染物的殘留數(shù)量P (單位：毫克/升)與過(guò)濾時(shí)間tktP P0 e(k為常數(shù)，Po為原污染物總量).若前480%,那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，還需要過(guò)濾 n小9 .已知y f x是以 為周期的偶函數(shù)，且 x 0, 時(shí)，f x 1 sinx,則當(dāng)25.x ,3 時(shí)，f x ()2A. 1 sin xB. 1 sin x10.已知函數(shù) f (x) In x , g(

4、x)x2D.1 sin x11.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)1 sin xC.A. y= xB. y= 1g x12.將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中,y= 101g x的定義域和值域相同的是()1C. y= 2xD. y=t min后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線(xiàn)y aent,假設(shè)過(guò)5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再過(guò)a -mmin甲桶中的水只有一升,4則m的值為()A. 10二、填空題B. 9C. 8D. 511113 .若 15a 5b 3c 25,則1 1 1 a b c214 .已知函數(shù)f x mx 2x m的值域?yàn)?,),則實(shí)數(shù)m的值為15.已知函數(shù)f(x)2x 1ax

5、1,ax,x 1,什右 Xi, X2,x 1,R,Xi x2 ,使得 f (Xi) f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16 .已知 y f (x) x2 是奇函數(shù)，且 f (1)1,若 g(x) f(x) 2 ,則 g( 1) x17 .函數(shù)y - sinx 2的取大值和取小值之和為 x 118. 已知函數(shù)f xX2 1的圖象與直線(xiàn)ykx 2恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是19.若函數(shù)f(x)X 為奇函數(shù)，則(2x 1)(x a)20.若函數(shù)f xa是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是三、解答題,0 時(shí)，f x21 .已知定義在 R上的函數(shù)f x是奇函數(shù)，且當(dāng) x1求函數(shù)f x在R上的解析式;2判斷

6、函數(shù)f x在0, 上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.22 .已知函數(shù)f xx2 2ax 1滿(mǎn)足f x f 2 x .(1)求a的值；心 f 2x(2)若不等式 m對(duì)任意的x 1, 恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍；4x(3)若函數(shù)g x f log2x k log2 x 1有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.2x23 .已知函數(shù)f(x) (a R)是奇函數(shù).2x 1(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)用定義法證明函數(shù) f(x)在R上是減函數(shù)；2(3)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,不等式f t kt f(1 t) 0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍24 .設(shè) f x log1 10 ax , a 為常數(shù).若 f 32.2(

7、1)求a的值；m恒成立，求實(shí)數(shù)m的(2)若對(duì)于區(qū)間3,4上的每一個(gè)x的值，不等式f x取值范圍25 .已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，為二次函數(shù)且頂點(diǎn)為(1,1),f(2)0.(1)求函數(shù)f (x)在R上的解析式；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a 2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a的取值范圍26 .已知函數(shù) f (x) x2 mx 1.(1)若f x在x軸正半軸上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)當(dāng)x 1,2時(shí)，f x1恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. . A解析：A【解析】因?yàn)閒(x)在R上的單調(diào)增，所以由X2+X1>0,得X

8、2>-X1，所以f(X2) f( X1)f(X1)f(X2) f(X1) 0同理得 f(X2) f(X3) 0, f(X1) f(X3) 0,即 f(X1)+ f(X2)+ f(X3)>0,選 A.點(diǎn)睛：利用函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大小，首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造某個(gè) 函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化為單調(diào)區(qū)間上函數(shù)值，最后根據(jù)單調(diào)性比較大小，要注 意轉(zhuǎn)化在定義域內(nèi)進(jìn)行2. A解析：A【解析】X試題分析：在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出y 2X, y 1 , y log2X, y 10g1X的圖象,xy 2x與y 10g1x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a, y 1與y 10g2x的圖象的交點(diǎn)的橫坐

9、標(biāo) 222x、，.1為b, y 與y log2 x的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 c,從圖象可以看出a2考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用.【方法點(diǎn)睛】一般一個(gè)方程中含有兩個(gè)以上的函數(shù)類(lèi)型，就要考慮用數(shù)形結(jié)合求解，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解.3. A解析：A【解析】【分析】【詳解】由已知得B x| 2 x 1 ,因?yàn)?A 2, 1,0,1,2,所以A B 1,0 ,故選A.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意可得出，不等式 mx2- mx+2>0的解集為R,從而可看出 m=0時(shí)，滿(mǎn)足題意,m >0mw0時(shí)，可得出 2,解出m的范圍即可.

10、V m 8m 0【詳解】函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽;.不等式 mx2- mx+2>0的解集為 R；m=0時(shí)，2>0恒成立，滿(mǎn)足題意；解得0 V m<8;綜上得，實(shí)數(shù)mm> 0V m2 8m的取值范圍是00,8)故選：A.R時(shí)，判別式需滿(mǎn)足的條考查函數(shù)定義域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集為 件.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入自變量即可求出函數(shù)值【詳解】因?yàn)?0 N ,所以 f(0) 30=1, f(f(0)f(1),因?yàn)? N ,所以f (1)= 1,故f(f(0)1,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)，屬于中檔題.6. C解析：C【

11、解析】【分析】利用換元法求解復(fù)合函數(shù)的值域即可求得函數(shù)的“上界值”.令t 3x,t0則故函數(shù)f x的“上界值”是1 ； 故選C【點(diǎn)睛】 本題背景比較新穎，但其實(shí)質(zhì)是考查復(fù)合函數(shù)的值域求解問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則判斷其單調(diào)性再求值域或通過(guò)換元法求解函數(shù)的值域7. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f xlog2 x,x 0, log 1 x ,x 0.右 f a2a，所以a 010g2 a或10g 2 aa 010gl a 10g2 a，解得a 1或1 a 0，即實(shí)數(shù)的a取值范圍是21,01, ，故選 C.8. C解析：C根據(jù)已知條件得出e 4k 1,可

12、得出kln5 ,然后解不等式e kt ,解出t的取值范54200圍，即可得出正整數(shù) n的最小值.【詳解】由題意，前4個(gè)小時(shí)消除了 80%的污染物，因?yàn)镻P0 e kt,所以1 80% P P0e 4k,所以 0.2 e 4k ,即 4k ln0.2 ln5 ,所以 k -, 4則由 0.5%F0 P°e kt ,得 ln 0.005t ,4所以 t 41n 200 4log 5 200 4log 5 52 238 12log 52 13.16,1n5故正整數(shù)n的最小值為14 4 10.故選：C.【點(diǎn)睛】 本題考查指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用，涉及指數(shù)不等式的求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題9

13、. B解析：B【解析】【分析】【詳解】一一 5 一 一 一因?yàn)閥 f x是以為周期，所以當(dāng)x - ,3 時(shí)，f x f x 3冗，2-1此時(shí)x 3- ,0 ，又因?yàn)榕己瘮?shù)，所以有 f x 3冗f 3九x ,20,，所以 f 37tx 1 sin 37tx 1 sinx, 2故 f x 1 sinx ,故選 b.10. C解析：C【解析】【分析】2x 3,可得f x ?g x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于 y軸對(duì)【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f x ln x , g x稱(chēng)，排除A,D ；又 x 0,1 時(shí),f x 0,g x 0,所以 f x ?g x0,排除B ,故選C.這類(lèi)題型也是近年高考?！痉椒c(diǎn)晴】本題通過(guò)對(duì)多個(gè)

14、圖象的選擇考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題 見(jiàn)的命題方向，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)較強(qiáng)、考查知識(shí)點(diǎn)較多，但是并不是無(wú)路可循 解答這類(lèi)題型可以從多方面入手，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及x 0 ,x 0 ,x ,x時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，利用排除法，將不合題意的選項(xiàng)一一排除.11. D解析：D【解析】試題分析：因函數(shù)y 101gx的定義域和值域分別為 X>O>Q,故應(yīng)選D.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)募函數(shù)的定義域和值域等知識(shí)的綜合運(yùn)用.12. D解析：D【解析】2ae5n a 1 由題設(shè)可得方程組 m 5n a，由2ae5n ae5n 1 ,代入ae24mn 1 e - ae(

15、m5)n 1a, 1 ,聯(lián)立兩個(gè)等式可得2 ,由此解得m 5,應(yīng)選答案D。425n 1e -2二、填空題13. 1【解析】故答案為解析：1【解析】因?yàn)?15a 5b 3c 25, a 1og15 25,b 1ogs25,c 10g 3 25,1 11一一一 log 2515 log 25 5 log 25 3 log 25 25 1 ,故答案為 1. a b c14. 1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的值域?yàn)榻Y(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組即可求解【詳解】由題意函數(shù)的值域?yàn)樗詽M(mǎn)足解得即實(shí)數(shù)的值為1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用其中解答中解析：1【解析】【分析】根據(jù)二

16、次函數(shù)的值域?yàn)?,),結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式組，即可求解【詳解】2由題忌，函數(shù)f x mx 2x m的值域?yàn)?,),_“4 4m 0 “ 廣所以滿(mǎn)足，解得m 1.m 0即實(shí)數(shù)m的值為1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15. 【解析】【分析】【詳解】故答案為解析： -【解析】【分析】【詳解】解:由題意得，即在定義域內(nèi)了不是單調(diào)的.分情況討論若工£ 1時(shí)J(幻=-JT2 +處不是單調(diào)的即又弼觸在滿(mǎn)足解得:"2皿工近1時(shí).幻是單調(diào)的，此時(shí)瘋妻2"

17、幻為單調(diào)遞增.最大值為=«- I故當(dāng)工 1時(shí)7"二"K - 1為單調(diào)遞墻最小值為/(I)If因此八刈在R上單調(diào)不符條件.綜合得"2故實(shí)數(shù)。的取值范圍是L孫2)故答案為 .16. -1【解析】試題解析：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)且所以則所以考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性 解析：-1【解析】試題解析：因?yàn)閥 f(x) x2是奇函數(shù)且f(1) 1,所以，+ 1=2, 則一|一1 沖1 二 一2nl/|-1)=-3 ,所以 gi-l)二戶(hù)一h + 2 =一3 + 2 二一1 .考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.17. 4【解析】【分析】設(shè)則是奇函數(shù)設(shè)出的最大值則最小值為求出的最大值與 最小值的和即可【

18、詳解】v函數(shù)設(shè)則是奇函數(shù)設(shè)的最大值根據(jù)奇函數(shù)圖象 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的最小值為又一故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考 解析：4【解析】【分析】x設(shè)g x sinx,則g X是奇函數(shù)，設(shè)出g x的最大值 M ,則最小值為M ,x 1 x求出y 2 sin x 2的取大值與取小值的和即可x 1【詳解】,一函數(shù) y2 sin x 2 ,x 1，設(shè)g xx是奇函數(shù),根據(jù)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，g x的最小值為M ,又 ymax2gx ma*2M, ymin2 g x min 2 M , ymaxYmin 2 M2M 4 ,故答案為：4.【點(diǎn)睛】 x本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與最值的應(yīng)用問(wèn)題，求出g

19、xsin x的奇偶性以及x 1最值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題 .18.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式分類(lèi)討論即可確定解析式畫(huà)出函數(shù)圖像 由直線(xiàn)所過(guò)定點(diǎn)結(jié)合圖像即可求得的取值范圍【詳解】函數(shù)定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)畫(huà)出函數(shù)圖像如下圖所示：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)由圖像可知當(dāng)時(shí)與和兩部分圖像 解析：(4, 1) (1,0)【解析】【分析】 根據(jù)函數(shù)解析式，分類(lèi)討論即可確定解析式.畫(huà)出函數(shù)圖像，由直線(xiàn)所過(guò)定點(diǎn)，結(jié)合圖像即可求 得k的取值范圍 【詳解】一，x2 1 一，函數(shù)f x 7E義域?yàn)?x x 1I x1 xr x2 1當(dāng) x1 時(shí)，f x x 11 x,r 、1 x2當(dāng) 1 x 1 時(shí)，f x x 1x2 1當(dāng)

20、 1 x時(shí)，f x-一1x 11 x畫(huà)出函數(shù)圖像如下圖所示直線(xiàn)y kx 2過(guò)定點(diǎn)0,2由圖像可知，當(dāng)1 k1時(shí)，與0時(shí)，與x1 x 1 和 11和1 x 1兩部分圖像各有一個(gè)交點(diǎn) x兩部分圖像各有一個(gè)交點(diǎn).綜上可知，當(dāng)k 4,1,0時(shí)與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)故答案為：4, 11,0本題考查了分段函數(shù)解析式及圖像畫(huà)法，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)及交點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，屬于中檔題.19.【解析】代入即可求解(x+a)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)建立方程求出 a的值再將1 【詳解】:函數(shù)為奇函數(shù)f (-x) = - f (x)即f (-x) (2x =(2x+1) (x- a)即2x2+ (2解析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性

21、質(zhì)建立方程求出a的值，再將1代入即可求解函數(shù)f x 2x 1 x a為奇函數(shù), f ( x) = f (x),即 f ( x)x2x 1 x a(2x-1) (x+a) = ( 2x+1) (x-a), 即 2x2+ (2a- 1) x-a=2x2 (2a- 1) x- a,一.一一 1, 一2 .2a-1 = 0,斛得 a .故 f(1) 一23-2故答案為23【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的定義建立方程是解決本 題的關(guān)鍵.20.【解析】【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)得到即可求解得到答案【詳解】由題意 函數(shù)是奇函數(shù)所以解得當(dāng)時(shí)函數(shù)滿(mǎn)足所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考

22、查了 利用函數(shù)的奇偶性求解參數(shù)問(wèn)題其中解答中熟記奇函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵 解析：【解析】【分析】由函數(shù)f X是奇函數(shù)，得到f 0【詳解】二一 a 0 ,即可求解，得到答案20 1由題意，函數(shù)f x a是奇函數(shù)，所以f 02X 1,1.11 .當(dāng)a 一時(shí)，函數(shù)f x 滿(mǎn)足f x22X 1 21所以a .2，1故答案為：一.2本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求解參數(shù)問(wèn)題，其中解答中熟記奇函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、解答題21. (1) f x0,x 0(2)函數(shù)f x在0,上為增函數(shù)，詳見(jiàn)解析1 x1 x,x1根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f 00,設(shè)x0,則x0,

23、結(jié)合函數(shù)的奇偶性與奇偶性分析可得f x在0,上的解析式，綜合可得答案;2根據(jù)題意，設(shè)0 x1 x2,由作差法分析可得答案.【詳解】解:1根據(jù)題意，f x為定義在R上的函數(shù)x是奇函數(shù)，則f 00又由0,為R上的奇函數(shù)，則1 x,x1 x0,x 01 x,x1 x2函數(shù)f x在0,上為增函數(shù);證明：根據(jù)題意，設(shè)x1x2則f xix21 x1 x1x2x2又由0 x1x2,x22 x1 x21 x1 1 x2則 x1x20,x11x20；則f x1x20,即函數(shù)f x在0,上為增函數(shù).涉及掌握函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷以及應(yīng)用,22. (1)1; (2)14

24、 9k 1.(1)由題得的圖像關(guān)于x 1對(duì)稱(chēng)，所以a 1； (2)令2x t,則原不等式可化為恒成立，再求函數(shù)的最值得解；(3)令t log2x(t 0),可得t11 或 t2分析即得解.(1) f xx , . f x的圖像關(guān)于x 1對(duì)稱(chēng)，. a 1.(2)令2x t(t 2),則原不等式可化為 m211 -tt 2恒成立.m的取值范圍是t min(3)令 t log2x(t 0),2則 y g x 可化為 yt k 2 t k 1 t 1 t k 1 ,由t 1 t k 10可得匕1或t2 k 1 ,y g x有4個(gè)零點(diǎn)，t1 1= | log2 x|有兩個(gè)解， t2 k 1 = |log

25、2x|有兩個(gè)零點(diǎn)，k 1 0, k 1. 【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，考查不等式的恒成立問(wèn)題和對(duì)數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力23. (1) a 1;(2)證明見(jiàn)解析；(3) k 1或k3【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，由 f (0)0,可得a的值；(2)用定義法進(jìn)行證明，可得函數(shù)f (x)在R上是減函數(shù);2.(3)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的性質(zhì)，將不等式ft kt f(1 t) 0進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，可得k的范圍.【詳解】0,解：(1)由函數(shù)f(x)2-(a R)是奇函數(shù)，可得：f (0)2x 1一a 1即：f(0) 0, a 1；1

26、2x由(1)得：f (x)-，任取 x1x2 R,且 x1<x2,2 1則 f(x1)1 211 2x2f (x2)=-2% 1 2x2 12(2x22x1)(2x1 1)(2x2 1)2(2x2 2”Qxi<X2,2 2 251。，即：f (Xi) f (x2)=-1>0,(2x1 1)(2 x2 1)f(x1)>f(x2),即f (x)在R上是減函數(shù)；2(3)Q f(x)是奇函數(shù)，不等式ft kt f (1 t) 0恒成立等價(jià)為f t2 kt f(1 t) f(t 1)恒成立，Q f(x)在R上是減函數(shù)，t2 kt t 1, t2 (k 1)t 1 0恒成立，設(shè)g(

27、t) t2 (k 1)t 1,可得當(dāng)0時(shí)，g(t) 0恒成立,故k的取值范圍為：k 1或k3.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明及函數(shù)恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想, 屬于中檔題.24. (1) a 2(2)【解析】 【分析】(1)依題意代數(shù)求值即可；(2)設(shè) g Xlogi 10 2x2178X1 升一，-，題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為g X2m在x 3,4上恒成立，因此，求出g(x)的最小值即可得出結(jié)論【詳解】Q f 32,10gl 10 3a 2 _,221 一即10 3a ，解得a 2; 2(2)設(shè) g x10gl 1022x題設(shè)不等式可轉(zhuǎn)化為g xm在x 3,4上恒成立，Q g x在3,4上為增函數(shù)31g x min g(3) log1(10 6