常用數倍數的特征

1、2的倍數：若一個整數的個位數字是0、2、4、6或8,則這個數就能 被2整除。3的倍數：若一個整數的各位數字的和能被3整除，則這 個整數就能被3整除。4的倍數：若一個整數的末尾兩位數能被4 整除，則這個數就能被4整除。5的倍數：若一個整數的末位是0或 5,則這個數就能被5整除。6的倍數：若一個整數能被2和3整除， 則這個數能被6整除。7的倍數：若一個整數的個位數字截去，再從 余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續(xù)上 述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如， 判斷133是否7的倍數的過程如下：13 3X

2、2 = 7,所以133是7的 倍數;又例如判 斷數39是否7的倍數的過程如下：6139義2=595 , 59-5X2 = 49,所以6139是7的倍數，余類推。8的倍數：若一個整 數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。9的倍數：若一 個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。11的倍數：兩 種方法：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整 除，則這個數能被11整除。若一個整數的個位數字截去，再從余 下的數中，減去個位數，如果差是11的倍數，則原數能被11整除。 如果差太大或心算不易看出是否11的倍數，就需要繼續(xù)上述截尾、 倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例

3、如，判斷165 是否11的倍數的過程如下：16 5=11,所以165是11的倍數；又例 如 判斷2112是否11的倍數的過程如下：211-2 = 209 , 20-9 = 1b所以2112是H的倍數，余類推。13的倍數：若一個整數的個位 數字截去，再從余下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍 數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數, 就需要 繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚 判斷為止。例如，判斷247是否13的倍數的過程如下:24+7X4=52, 所以247是13的倍 數;又例如判斷2496是否13的倍數的過程如下： 249+6X4 = 273 ,

4、 27+3X4 = 39,所以 2496 是 13 的倍數，余類推。 17的倍數：若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位 數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或 心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、 驗差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷221是否17的倍 數的過程如下：22-1X5=17,所以221是17的倍 數；又例如判斷 4318是否17的倍數的過程如下：431 8X5 = 391 , 39-1X5 = 34, 所以4318是17的倍數，余類推。19的倍數：若一個整數的個位 數字截去，再從余下的數中，加上個位數的2倍，如果差

5、是19的倍 數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數, 就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗差的過程，直到能清楚 判斷為止。例如，判斷646是否19的倍數的過程如下：64+6X2=76, 所以646是19的倍 數;又例如判斷1691是否19的倍數的過程如下： 169+1X2 = 171 , 17+1X2 = 19,所以1691是19的倍數，余類推。 若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這 個數能被19整除。（注：隔出數，就是一個數扣除末三位后剩下的 數字。例如5012的隔出數 就是5； 12590的隔出數就是12。）例如： 判斷21128是否19的倍數的過程如下：21X7-128=19,所以21128 是19的倍數。23的倍數：若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數 的差能被23整除，則這個數能被23整除。(注：這里的隔出數，是 一個數扣除末四位后剩下的數字。)例如：判斷2271595是否23的 倍數的過程如下：1595227X5=460,460是23的倍數，所以2271595 是23的倍數。29的倍數:若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被29整除, 則這個數能被29整除。例如：判斷32625是否29的倍數的過程如下: 2625-3X5=2610,