人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形練習(xí)(含答案)

1、第十八章平行四邊形、單選題1如圖，在？ ABCD中，AB=3 , BC=5 , ?ABC的平分線交 AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為（）A . 5B . 4C . 3D . 22如圖，在YABCD中對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)0，點(diǎn)E , F分別是AB , AO的中點(diǎn)，連接EF，若EF 2，則BD的長(zhǎng)為（）BCA . 10B . 8C . 6D . 43四邊形ABCD中，AD?BC,要判別四邊形 ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（）B . ? B+? D=180A. ?A+?C=180C. ? A+? B=180D . ? A+? D=1804.如圖,VABC 中，ABAC , AD是VABC的中線

2、,E是AC的中點(diǎn)，連接DE ,若 BC 6, AD 2，則 DE ()c . J!15. 如圖，在矩形ABCD中，AB = 5, AD = 3,動(dòng)點(diǎn)P滿足S? pab = S矩形abcd ,則點(diǎn)P到A、3B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）A. 、. 29B.34C. 5 2D.416. 下列命題中，真命題是（）A .對(duì)角線相等的四邊形是矩形B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D .對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形7. 如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)0 , E , F分別是AD , CD邊上的中點(diǎn)，連接EF .若EF .2 , BD

3、 2，則菱形ABCD的面積為（）JHl PTcJ*jr/t IA . 2 2B. 4 2C. 6.2D.8順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A .正方形B .矩形C .菱形D .梯形9.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為9,將正方形折疊，使頂點(diǎn) D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH,若BE:EC=2 : 1,則線段CH的長(zhǎng)是（）A . 3B. 4C. 5D. 610.如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O ,折疊正方形紙片，使AD落在BD 上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB, AC于點(diǎn)E、G ,連GF給 出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)有 （）?

4、ACD 110.5 ； ? Saagd Saogd ； ?四邊形 AEFG 是菱形；？蘭 2 .BF 2A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、填空題11.如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，若 AC BD 24cm, EF 4cm.則VOCD的周長(zhǎng)等于 cm .12如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2,那么陰影部分的面積為 4213.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，點(diǎn)F在邊CD上，連接BE、EF.若？EFC1=90°+ ?CBE , BE = 7, EF = 10.則點(diǎn) D 到 EF 的距離

5、為 .214.如圖，在菱形 ABCD中，AB 18cm , A 60，點(diǎn)E以2cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F以4cm/s的速度沿CB邊由C向B運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，當(dāng)VDEF為等邊三角形時(shí)，t的值為.三、解答題15.如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E, F在對(duì)角線BD上，BE DF .連接AE , AF , CE , CF.求證：(1) ABE也ACDF ；(2)四邊形AECF是平行四邊形.16.如圖，在平行四邊形 ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD 上, DF BE , 連接AF , BF .(1) 求證：四邊形 BFDE是矩形；

6、若CF=3 , BE=5 , AF平分？DAB，求平行四邊形 ABCD的面積.Em17如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD , AB = 4, BC = 8,點(diǎn)M , N分別在矩形的邊 AD , BC 上，將矩形紙片沿直線 MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊 AD上，記為點(diǎn)P,點(diǎn)D落在G處， 連接PC,交MN 丁點(diǎn)Q,連接CM .(1) 求證：PM = PN ；(2) 當(dāng)P, A重合時(shí)，求MN的值；(3) 若?PQM的面積為S,求S的取值范圍.備用圖18如圖，在YABCD中，對(duì)角線 AC , BD交于點(diǎn)0 , E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，且EF /BD .(1) 求證：四邊形OBFE是平行四邊

7、形；(2) 當(dāng)線段AD和BD之間滿足什么條件時(shí)，四邊形 OBFE是矩形？并說(shuō)明理由；(3) 當(dāng)線段AD和BD之間滿足什么條件時(shí)，四邊形 OBFE是正方形？并說(shuō)明理由答案1D2B3D4C5D6C 7A9. B10. B11. 2012. 2、2 -213. 2、614. 315. 證明：(1) ?四邊形ABCD是平行四邊形,? AB PCD , AB CD? ABE CDF在VABE和VCDF中，AB CDABE CDF ,BE DF? VABE如VCDF (SAS)(2) ? VABEVCDF ,? AE CF , AEB CFD? AEF CFE.? AE PCF?四邊形AECF是平行四邊形

8、 16證明：(1) ?四邊形ABCD是平行四邊形,AB? DC ,? DF = BE,?四邊形BFDE是平行四邊形，? DE? AB,? DEB = 90 °?四邊形BFDE是矩形；(2) ? AF 平分? DAB ,? DAF = ?FAB,?平行四邊形ABCD ,? AB?CD ,? FAB= ? DFA,? DFA = ? DAF ,? AD = DF = 5 ,在 Rt? ADE 中,DE = h 210 ,平行四邊形 ABCD的面積=AB7DE = 4X8 32, 17解（1）如圖1中,G?四邊形ABCD是矩形,?PM?CN?PMN = ?MNC ,由折疊可得？MNC =

9、?PNM ,?PMN = ?PNM ,?PM = PN;(2)解：點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2中,設(shè) BN = x，貝V AN = NC = 8 - x,在 Rt?ABN 中，AB2+bn2= AN2,即 42+x2=( 8-x) 2,解得x= 3,?CN = 8- 3= 5, AC = , AB2 BC2 = . 4_82 = 4 5 ,?CQ = 1 AC = 2 . 5 ,2?QN = .、CN2 CQ2 = ,. 52 (2、5)2 = '一5 ,?MN = 2QN = 2=5 ;(3) 解：當(dāng)MN過(guò)點(diǎn)D時(shí)，如圖3所示，此時(shí)，CN最短，四邊形 CMPN的面積最小，則11S最小為S= S菱形cmpn = X 4 J 4,44當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，CN最長(zhǎng)，四邊形 CMPN的面積最大，則 S最大為S= - X 5 X= 5,4?4< SW5$318. (1)證明：？四邊形ABCD是平行四邊形,?點(diǎn)0是AC的中點(diǎn).又？點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，?0E是？ABC 的中位線，?OE?BC ，又？點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，?OE?BF .?EF?BD ，即 EF?OB ，?四邊形OBFE是平行四邊形.(2)當(dāng)AD?BD 時(shí)，四邊形 OBFE是矩形.理由：由(1)可知四邊形 OBFE是平行四邊形，又?AD?BD ，AD?BC，且點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,?FC?BD ，?O