人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.2不等式的性質(zhì)同步練習(xí)

1、9.1.2不等式的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)：性質(zhì)1:若a>b貝U a± c>b± c。不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)2：若a> b，c >0，則ac>bc，a > b。不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)c c的方向不變。性質(zhì)3：若a>b, c< 0,則acv bc, a < b。不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)c c的方向改變一、單選題1 已知x y，則下列不等式不成立的是（）A.x 6y 6B.3x 3yC.2x2yD.3x 63y 62.對(duì)于實(shí)數(shù)a, b,若b< a<0，

2、則下列四個(gè)數(shù)中，一定是負(fù)數(shù)的是（A.a bB. abC.abD. a + b3 .若0 m1 , m、m2、1m的大小關(guān)系是（).A212 11 21 2A. m m B. m m -C.m mD.m mmmmm4.若實(shí)數(shù)a, b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（A. ac> bcB. ab > cbC. a+c> b+cD. a+b> c+b15. 下列結(jié)論正確的有（）A. 若 a>b，則 ac2>bc2B. 若 ac>bc,則 a>bC. 若 a>b，且 c=d，則 ac>bd22D. 若 ac >bc

3、，則 a>b.6. 下列判斷正確的是( )1B.如果 a>0，則>0； aD.如果 a/b<0 ,則 a>0, b<01 1A.如果a>b,則 一a bC.如果 a+ b>0,則 a>0;7. 如果x y，下列各式中正確的是（）A. 2019x2019yB. 2019x2019y232019 2x2019 2yx<-1,則 aD.x2019 y2019如果不等式ax>-a的解為的取值范圍是()a<0B. a>0C.a<0D.若 x + av y + a, ax> ay,則（）xv y, a> 0B

4、. xv y,a v 0x >y, a> 0D . x>y,a v 0C.&A.9.A.C.a>0二、填空題10. 若 avb,貝U 1 -a1-b.（填 “”，“v” 或“=”）im-1| 11. 已知關(guān)于X的不等式（m 1）X>6，兩邊同除以m- 1，得xv，則化簡(jiǎn):m 1匹一m=.12若a b，用“”或“v”填空:(1) a 1b 1, a 3 b 3, a cb c;(2) 2a 2b ；(3) a_b ；33(4) a 2 b 2.13. (1)由 m»n,得 x> ，則 m0;m(2)由 mx>n，得 x<，貝U m

5、0.m三、解答題14. 對(duì)于下列問(wèn)題：a，b是有理數(shù)，若a b，則a2 b2.如果結(jié)論保持不變，怎樣改變 條件，這個(gè)問(wèn)題才是正確的？下面給出兩種改法：(1) a , b是有理數(shù)，若a b 0，則a2 b2;(2) a , b是有理數(shù)，若a b 0,則a2b2 試?yán)貌坏仁降男再|(zhì)說(shuō)明這兩種改法是否正確.15. 若xvy,比較2- 3x與2- 3y的大小，并說(shuō)明理由.16.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為x> a”或“ x v a”的形式.(1) x 2v 3;(2)6 x v 5x 1;1(3) x > 5;(4) 4x > 3;1 1一10 xv 10 ；2 1(6)3

6、 x> 3 x 6答案1. D2. D3 . B4. B5. D6. B7. D& C9. B10. >11. -112. >, >, >, <, >, <13. ><14解：這兩種改法都正確，理由如下：(1) 由ab，且a ,b均為正數(shù)，利用不等式的性質(zhì)2得a2ab,abb2，所以a2b2.(2) 由ab，且a，b均為負(fù)數(shù)，利用不等式的性質(zhì)3得a2ab，abb2，所以a2b2.15.解：T xv y ,_ x> y,16. (1)由不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上2,不等號(hào)的方向不變，所以x V 5;(2)由不等式的基本性質(zhì)1,不等式的兩邊都減去5x，不等號(hào)的方向不變，所以x V- 1;(3)由不等式的基本性質(zhì)2,不等式的兩邊都乘 2，不等號(hào)的方向不變，所以x> 10;(4)由不等式的基本性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以一4,不等號(hào)的方向改變