201x秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.3 因式分解法1 新人教版

1、幾種解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式?把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.直接開平方法配方法X2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法. 04.2422acbaacbbx 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體物體離地面的高度離地面的高度(單位：?jiǎn)挝唬簃)為為你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎地面嗎(精確到精確到0.01s)?設(shè)物體經(jīng)過設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時(shí)它離地面的高落回地面，這時(shí)它離地面的高度為度為0，

2、即，即2104.9xx2104.90 xx方程方程的右邊為的右邊為0，左邊可因式分解，得，左邊可因式分解，得104.90.xx于是得于是得0104.90,xx或上述解中，上述解中，x22.04表示物體約在表示物體約在2.04時(shí)落回地時(shí)落回地面，面面，面x1=0表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，即在即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m121000,2.04.49xx如果如果ab=0那么那么a=0或或b=0可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到到的過程，不是的過程，不是用開方降次用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一，而

3、是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解因式分解法法以上解方程以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？的方法是如何使二次方程降為一次的？09.410 xx09.410 xx0104.90,xx或例例3 解下列方程：解下列方程： 221220;132522.44x xxxxxx解：（解：（1）因式分解，得）因式分解，得于是得于是得x20或或x1=0,x1=2，x2=1.(2)(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2410.x 因式分解，

4、得因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.于是得于是得2x1=0或或2x1=0,1211,.22xx (x2)(x1)=0.1.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為r根據(jù)題意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得52520.rrrr于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圓形場(chǎng)地的半徑是5.21m 我最棒 ,用分解因式法解下列方程w 參考答案： . 2; 5.121xx . 3; 5.221xx . 2; 3.321xx .74;21.421xx .35; 2.521xx);2(5)2(

5、3 . 5xxx025)25(2xx1. ;2. 015)53(2xx; 018)23(. 32xx4. ) 12() 24(2xxx; 05) 13.(62x;3)3(2 . 72xxx; 0213) 1.(82xx; 02712. 92xx . 9, 3.921xx .34; 2.621xx . 6, 3.721xx . 1; 0.821xx解下列方程w 參考答案： .57;41.121xx . 1;32.221xx .21;23.321xx . 9; 3.421xx; 0)75(14. 1xx;2213 . 2xxx);32(4)32.(32xx; 9) 3( 2 . 422xx);(3

6、)(5 . 522xxxx;32)2.(622xx;123)2.(7xx. 0825. 82xx . 4; 0.521xx .31; 5.621xx . 6, 1.721xx . 2;24.821xx配方法要先配方，再降次；通過配方法可以推出配方法要先配方，再降次；通過配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為為0，再分別使各一次因式等于，再分別使各一次因式等于0. 配方法、公式法配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些適用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程總之，解一元二次方程的基本思一元二次方程總之，解一元二次方程的基本思