MATLAB學習第五節(jié)最優(yōu)化工具箱ppt課件

1、第五節(jié)第五節(jié) 最優(yōu)化工具箱最優(yōu)化工具箱5.1 最優(yōu)化工具箱概述最優(yōu)化工具箱概述5.2 主要構成函數(shù)主要構成函數(shù)5.3 MATLAB幫助系統(tǒng)幫助系統(tǒng)5.1 最優(yōu)化工具箱概述最優(yōu)化工具箱概述l最優(yōu)化工具箱是用于解決最優(yōu)化問題的一種工具箱，對于最優(yōu)化工具箱是用于解決最優(yōu)化問題的一種工具箱，對于當前使用的各種最優(yōu)化策略問題，都可以得到一個較為合當前使用的各種最優(yōu)化策略問題，都可以得到一個較為合理的解。理的解。l在實際應用中，大部分的問題都得不到一個準確的解，但在實際應用中，大部分的問題都得不到一個準確的解，但可以得到一定條件下的最優(yōu)解，來代替準確解應用?？梢缘玫揭欢l件下的最優(yōu)解，來代替準確解應用。l

2、最優(yōu)化工具箱查看方式：最優(yōu)化工具箱查看方式：l 1、在命令窗口中輸入、在命令窗口中輸入 ：help optimal 2、選擇、選擇help菜單項菜單項 MATLAB help 項項 l 打開打開MATLAB 協(xié)助協(xié)助l 找到找到 Optimization Toolbox (最優(yōu)化工具箱最優(yōu)化工具箱) 5.2 主要函數(shù)主要函數(shù)llinprog 線性規(guī)劃線性規(guī)劃 lquadprog 二次規(guī)劃二次規(guī)劃lfminunc 無約束非線性規(guī)劃無約束非線性規(guī)劃lfmincon 約束非線性規(guī)劃約束非線性規(guī)劃lfminimax 最大最小問題最大最小問題lfminbnd 無約束一元函數(shù)極小問題無約束一元函數(shù)極小問題

3、lfseminf 半無窮條件下的非線性規(guī)劃半無窮條件下的非線性規(guī)劃lfsolve 非線性方程求解非線性方程求解llsqnonlin 非線性最小二乘解非線性最小二乘解 llsqnonneg 非負最小二乘解非負最小二乘解lfgoalattain 目標規(guī)劃目標規(guī)劃優(yōu)化問題：現(xiàn)在有甲，乙兩人推銷優(yōu)化問題：現(xiàn)在有甲，乙兩人推銷A，B兩種貨物，兩種貨物，貨物單價及利潤如下表，問如何銷售才能使銷售貨物單價及利潤如下表，問如何銷售才能使銷售的總利潤最高。的總利潤最高?？偭靠偭?噸噸) 原價原價(每噸每噸) 甲甲 乙乙 實際價實際價格格(每噸每噸)利潤利潤 實際價格實際價格(每噸每噸)利潤利潤A1025 30

4、526 1B2039 43 450 11數(shù)學模型：數(shù)學模型：設甲賣設甲賣A和和B分別為分別為x1和和x2噸噸,乙分別賣乙分別賣x3和和x4噸。噸。0,2010. .43214231xxxxxxxxts12341234,max5411x xxxxxxx線性規(guī)劃線性規(guī)劃 linprogl線性規(guī)劃問題：目標函數(shù)和l 約束函數(shù)都是線性函數(shù)。l求解問題應化為標準形式：l 其中：f 為系數(shù)向量，x 為變量l A為不等式約束系數(shù)矩陣l b 為不等式約束值l Aeq為等式約束系數(shù)矩陣l beq為等式約束值l LB 為最優(yōu)解的下限l UB 為最優(yōu)解的上限minTxf x. .stAxbAeqxbeqUBxLB1

5、2nffff12nxxxx函數(shù)調(diào)用格式函數(shù)調(diào)用格式 (輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù))l1、最簡形式：只有不等式約束、最簡形式：只有不等式約束:l x=linprog(f,A,b)l2、又包含了等式約束、又包含了等式約束:l x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)l3、又包括了解的上下限的約束、又包括了解的上下限的約束:l x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB)l4、定義了搜索點初值、定義了搜索點初值 x0:l x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,x0)函數(shù)調(diào)用格式函數(shù)調(diào)用格式 (輸出參數(shù)輸出參數(shù))l1、最簡形式，只有最優(yōu)解、最簡形式，只有最優(yōu)解x*輸

6、出輸出l x=linprog(f,A,b)l2、添加最優(yōu)值、添加最優(yōu)值 fval 輸出輸出 ( fval = fTx*) l x,fval=linprog(f,A,b)l3、添加退出參數(shù)輸出、添加退出參數(shù)輸出 exitflag l x,fval,exitflag=linprog(f,A,b)l exitflag0 存在并收斂到最優(yōu)解存在并收斂到最優(yōu)解l exitflag=0 達到最大迭代次數(shù)未收斂達到最大迭代次數(shù)未收斂l exitflag0 存在并收斂到最優(yōu)解存在并收斂到最優(yōu)解l exitflag=0 達到最大迭代次數(shù)未收斂達到最大迭代次數(shù)未收斂l exitflag0 存在并收斂到最優(yōu)解存在并

7、收斂到最優(yōu)解l exitflag=0 達到最大迭代次數(shù)未收斂達到最大迭代次數(shù)未收斂l exitflag0 存在并收斂到最優(yōu)解存在并收斂到最優(yōu)解l exitflag=0 達到最大迭代次數(shù)未收斂達到最大迭代次數(shù)未收斂l exitflag0 存在并收斂到最優(yōu)解存在并收斂到最優(yōu)解l exitflag=0 達到最大迭代次數(shù)未收斂達到最大迭代次數(shù)未收斂l exitflag0 沒有最優(yōu)解或算法失敗沒有最優(yōu)解或算法失敗 習題：習題：l試求試求f = f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) f5(x) 的極大極小解的極大極小解l 其中：其中：f1(x) = 2x12 + x22 - 48x1- 40 x

8、2 + 304l f2(x) = - x12 - 3x22l f3(x) = x1 + 3x2 - 18l f4(x) = - x1- x2 l f5(x) = x1 + x2 8l解：解：1、函數(shù)：、函數(shù)：function f = myfun(x)l f(1) = 2*x(1)2 + x(2)2 48*x(1)- 40*x(2) + 304l f(2) = - x(1)2 - 3*x(2)2l f(3) = x(1) + 3*x(2) - 18l f(4) = - x(1) x(2) l f(5) = x(1) + x(2) 8l2、X0 = 0.1 ; 0.1l x,fval = fmin

9、imax(myfun,x0) l x = 4.000,4.000 l fval = 0.0000 -64.0000 -2.0000 -8.0000 -0.0000 其他函數(shù)用法：其他函數(shù)用法： fminbnd lfminbnd 無約束一元函數(shù)極小問題無約束一元函數(shù)極小問題l解決問題：解決問題：l 用法：用法：x,fval,exitflag = fminbnd(fun,x1,x2)l試求試求 sin(x)+3 在在3,4之間的最小值之間的最小值l 1、編輯函數(shù)文件、編輯函數(shù)文件myfun.ml function y = myfun(x)l y = sin(x)+3;l 2、x = fminbnd

10、(myfun,3,4)l 或或x = fminbnd(myfun,3,4)l 或或x = fminbnd(sin(x)+3,3,4)(minxFx12. .stxxx其他函數(shù)用法：其他函數(shù)用法：fsolvelfsolve 非線性方程求解，非線性方程求解， 解決問題：解決問題：F(x)=0l用法：用法：x,fval,exitflag = fsolve(fun,x0)l x,fval,exitflag = fsolve(fun,x0, ,p1,p2)l 其中其中p1,p2為為fun的附加輸入?yún)?shù)。的附加輸入?yún)?shù)。l也可以使用符號運算中的函數(shù)也可以使用符號運算中的函數(shù)solve：l 如解如解 sin

11、(x) + exp(-2*x) = 0l syms xl f = sin(x) + exp(-2*x)l solve(f)舉例舉例1：l試求試求 sin(x)+3=0的值的值l 1、編輯函數(shù)文件、編輯函數(shù)文件myfun.ml function y = myfun(x)l y = sin(x)+3;l 2、 x = fsolve(myfun,0) 起始點為起始點為x0l 或或x = fsolve(myfun,0)l 或或x = fsolve(sin(x)+3,0)舉例舉例2：l求解方程組求解方程組 2*x1- x2 = exp(-x1)l -x1 + 2*x2 = exp(-x2)l解法：解法：

12、1、編輯函數(shù)文件、編輯函數(shù)文件myfun.ml function f = myfun(x)l f(1) = 2*x(1)- x(2) - exp(-x(1);l f(2) = -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2);l 2、x0 = -5 -5l 3、x,fval = fsolve( myfun,x0)l結果：結果： x = 0.5671 0.5671 l fval = 1.0e-006 * -0.4059 -0.4059 舉例舉例3：l試求解方程試求解方程 X*X*X = 1 2; 3 4的解。的解。l1、編輯函數(shù)文件、編輯函數(shù)文件myfun.ml function F = myfun(X)l F = X*X*X - 1,2;3,4;l 2、在命令窗口中輸入：、在命令窗口中輸入：l x0 = 1 1; 1 1;l x,fval,exitflag = fsolve(myfun,x0)l 3、x = -0.1291 0.8602; 1.2903 1.1612 l fval = 1.0e-009 * -0.1619 0.0775 ; 0.1159 -0.0470 l exitflag = 15.3 最優(yōu)化