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1、114.設(shè)矩陣主OOI,則力的特征值為(C. 1, L 11.B. -L L WD. 1, -1, -RA. (A) B. (B)【參考答案】:BC. (C) D. (D)2.設(shè)3階方陣A= (al, a 2, a 3),其中a i (i=l, 2, 3)為A的列向量,若 | B | 二 | (a 1+2a 2, a 2, a 3) |=6,則 | A |=()A.-12 B. -6 C. 6 D. 12【參考答案】:C00、143,設(shè)矩陣車A. k>0C. k>lk -2正定,則(-2 4jB.D. k±WA. (A) B. (B)C. (C)D. (D)【參考答案】:

2、D4.97.役。:,。:,。:是齊次線性方程組疝=0的一個(gè)基觸解系,則下列解向量組中,可召 以作為該方程組基礎(chǔ)修砌是( 二"A. 九,仁外+"B. %, 九九一九川C. ?二十。力。二+。:D. u .口工, IA. (A) B. (B) C, (C) D. (D)【參考答案】:D1元十j十乙=02T 5一攵=10的解為(n 04T十87+2z =4A.產(chǎn)2,尸0, k2C.#0,尸2, s=-2B產(chǎn)一2點(diǎn)于0WD.產(chǎn) 1,產(chǎn)0,卉-1“A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【參考答案】:A勺1日52.設(shè)3階矩陣A= 0 0 1 ,則/的株為()"

3、1°。VA. 0B. WC. 2D. 3JA. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【參考答案】:B36.設(shè)n階方陣片滿足力=口,則必有()«A. /+書不可逆B. A-E可逆"C. j可逆D,1. vA. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【參考答案】:B27.設(shè)力階可逆矩陣風(fēng)8、£滿足碼日則5七()3乩4十二B.C. AC!) CA8.1.A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【參考答案】:D124.設(shè)Ar »是同陶:正袞由用,則下列命題錯(cuò)誤的是)3瓦/T也是正交矩陣B.才也是正交矩陣c.總也是正交

4、矩陣D. N+B也是正交矩陣9A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【參考答案】:A82.如果方程組3xj十一通=口4盯-巧=口有韭姿蹤則片(412七二。B.-3D. 2aA.-2C. 110.A. (A) B. (B)C. (C)D.(D)【參考答案】:B19.設(shè)行列式加5-2=0,則a=B. 3C. -2D. 一切A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【參考答案】:B12.149.在as卬,定義線性變換勺,電,與)=(2/- a2 ,z2 + %圖),則/在基q = (10,0),邑=(0,1,0), % = (0,0,1)下的矩陣是 <A.(21&l

5、t;0A. (A)0、0b0、-1B. (B)C. (C)D.(D)B.D.20J-110-1ch【參考答案】:c【參考答案】:D1矩陣A=2,04-81362.的秩為(A. 1 B. 2C. 3D. 4【參考答案】:B42.矩陣A.勺,3、C.14.A. (A)3 3、-1 0-r3 J的逆矩陣是(VYVB.D.B. (B) C. (C)D.(D)b00h中元素g的代數(shù)余子式的值為()a 0 0仃列式o © /15. g 0 °A. bcf-bdeB. bde-bcfC.acf-adeD. ade-acf【參考答案】:B16.將下列方程式w-i 其中 q W ci. Un

6、-【參考答案】:解 將行列式核第一行展開可見,此方程式是關(guān)于X的 n-1次多項(xiàng)式方程.所以方程應(yīng)該有nl個(gè)群.而由行列為性質(zhì)可見,當(dāng)x=4時(shí),行列式等于零.所以 x=d (i = l,2,n-1)是方程的n-1個(gè)解.所以方程共有n-1個(gè)斛,分別為己包啟向.17.2.從以下方程中求向量a3(oi a)+2 (az+aLSd+a)其中 5T= (2,513), a2T= (1015,10), <x=(4J,-lJ).【參考答案】:證明 由已知由:3ot1+2a2 - 5a3 = 6ot所以,a = 1/6(3a1+2a2 - 5a3)= 1/6(6,12,18,24) = (1,2,3,4)

7、_通過對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí),請(qǐng)談?wù)剬?duì)矩陣和行列式的理解?!緟⒖即鸢浮浚壕卮鸬亩x是由個(gè)數(shù)排成m行n列的數(shù)表稱為m行n列矩陣"*n個(gè)數(shù)稱為矩淳的元素, 行列式的定義是設(shè)有n*n個(gè)數(shù),排成n行n列的數(shù)表,作出表中位于不同行不同列的n個(gè)數(shù) 的乘積,并冠以符號(hào)(-1) 求這n!項(xiàng)的代數(shù)和得到的值稱為n階行列式。矩淳與行列式的區(qū)別:(1)矩陣是一個(gè)數(shù)表,行列式一般是一個(gè)數(shù)值。(2)矩隴的行數(shù)列數(shù)可不相等,行列式的行數(shù)列數(shù)必須相等。(3)只有方陣才可以求其行列式。(4)兩矩麻相等:只要其數(shù)值相等,不要求它們是同階行列式,也不妄求時(shí)應(yīng)元親相等。(5)兩矩降相加:對(duì)應(yīng)元素相加,兩行列式相加:其值相加,或

8、按分行(列)可加性相加)(6)數(shù)K乘矩注:目裁K黍矩陣的每一個(gè)元素,數(shù)K乘行列式:用數(shù)K乘行列式的某一行 (或列)。(7)矩隆的所有元童的公因子可以提出,行列式的某一行(或列)的公因子可以提出.(8)矩隆與其轉(zhuǎn)置矩渾一裝不相等,行列式與其轉(zhuǎn)置行列式必相等.(9)矩匹可做初等變換,得到新矩渾,用箭頭途接;行列式也可做初等變換,其值可能改 變。矩陣與行列式的聯(lián)系:行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數(shù)和,和式中每一項(xiàng)的符號(hào)由積的各元素的逆字?jǐn)?shù)之和決定,若逆序數(shù)之和為催數(shù),則該項(xiàng)為正;若逆序數(shù)之和為奇奴,則該項(xiàng)為負(fù)數(shù):(只要寫出對(duì)于矩陡和行列式的相關(guān)理解印可)1Q通過對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí),請(qǐng)談?wù)劸仃嚭托辛惺降膮^(qū)別與聯(lián)系,【參考答案】:矩陣與行列式的區(qū)別:(1)矩陣是一個(gè)數(shù)表,行列式一般是一 個(gè)數(shù)值。(2)矩陣的行數(shù)列數(shù)可不相等,行列式的行數(shù)列數(shù)必須相等。(3) 只有方陣才可以求其行列式。(4)兩矩陣相等:只要其數(shù)值相等,不要求它們 是同階行列式,也不要求對(duì)應(yīng)元素相等。(5)兩矩陣相加:對(duì)應(yīng)元素相加,兩 行列式相加:其值相加,或按分行(列)可加性相加。(6)數(shù)K乘矩陣:川數(shù) K乘矩陣的每一個(gè)元素,數(shù)K乘行列式:用數(shù)K乘行列式的某一行(或列)。(7) 矩陣的所有元素的公因子可以提出,行列式的某一行(或列)的公因子可以提出。(8)矩陣與其轉(zhuǎn)置矩陣一般不相等,行列式與其轉(zhuǎn)置行列式必相

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