201x春七年級數(shù)學(xué)下冊 6.1.2《立方根》1 滬科版

1、立方根提綱：1、什么是一個數(shù)的立方根？2、怎樣用符號表示一個數(shù)的立方根？3、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各是什么？4、你會用計算器求一個數(shù)的立方根嗎？5、當(dāng)一個數(shù)擴大或縮小1000倍時，它的立方根會怎樣變化？ 問題：要做一個體積為問題：要做一個體積為27cm27cm3 3的正方體模的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？道的？思考：思考：(1)(1)什么數(shù)的立方等于什么數(shù)的立方等于-8-8？ (2)(2)如果問題中正方體的體積為如果問題中正方體的體積為5 5cmcm3 3，正方，正方體的邊長又該是多少？體的邊長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為設(shè)正方

2、體的棱長為X X, ,則則327x 這就是要求一個數(shù)這就是要求一個數(shù), ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因為因為 3327所以所以 X=3. X=3. 正方體的棱長為正方體的棱長為3 3-2思考：思考：如果正方體的體積為如果正方體的體積為5 5cmcm3 3，正方體的邊，正方體的邊長又該是多少？長又該是多少？設(shè)正方體的邊長為設(shè)正方體的邊長為X,X,則則 35x 所以正方體的邊長是所以正方體的邊長是35.2.2.求一個數(shù)的立方根的運算求一個數(shù)的立方根的運算, ,叫做叫做開立方開立方立方立方開立方開立方互逆互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算?+,-,x,乘方乘方,開方開方(

3、開平方開平方,開立方開立方)立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)探究探究. . 根據(jù)立方根的意義填空根據(jù)立方根的意義填空. . 因為因為 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）32 因為因為( ) =0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）3因為因為( ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）3因為因為 ( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3因為因為( ) ，所以，所以 的立方（的立方（ ） 3827827022121-20-232-32-你能看出正數(shù)你能看出正數(shù),0,0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點? ?正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立

4、方根嗎？如果有，有幾個? ?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零零的立方根是零.立方根的特征立方根的特征討論討論: :你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎? ?被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個互為相反數(shù)有兩個互為相反數(shù)有一個有一個, ,是正數(shù)是正數(shù)無平方根無平方根零零有一個有一個, ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零 一般地，一個數(shù)的立方等于一般地，一個數(shù)的立方等于a a，這個數(shù)就，這個數(shù)就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做

5、a a的的三次方根三次方根記作記作. .a立方根的定義立方根的定義1. 1.如何表示一個數(shù)的立方根如何表示一個數(shù)的立方根? ?一個數(shù)一個數(shù)a a的立方根可以表示為的立方根可以表示為: :a3根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)其中其中a a是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，3 3是根指數(shù)，是根指數(shù)，3 3不能省略不能省略. .讀作讀作: :三次根號三次根號 a a練一練練一練判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確, ,并說明理由并說明理由x(2) 25(2) 25的平方根是的平方根是5 5x(3) -64(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) (4) -4-4的平方根是的平方根是2x(5) 0(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1) 827的立方根是的立方根是23立方根是它本身的數(shù)有那些立方根是它本身的數(shù)有那些? ?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢? ?只有只有0想一想想一想例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解解: :364(1)=43125(2)=3125=-527364(3)27364