伯努利方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用

1、伯努利方程在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用劉建喜1劉方遠(yuǎn)2梁偉3（1.濟(jì)寧市金橋煤礦四監(jiān)區(qū)，山東 濟(jì)寧272299 ; 2.徐州工程學(xué)院， 江蘇徐州221018 ;3.中國礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院，江蘇 徐州221116）【摘要】伯努利方程在礦井通風(fēng)中也稱為能量方程，流體力學(xué)中一個(gè)十分重要的原理，不僅在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛，在礦井通風(fēng)中也得到 了大量應(yīng)用。本文將介紹在礦井通風(fēng)中伯努利方程公式及其在礦井通 風(fēng)與安全中應(yīng)用、注意事項(xiàng)，有利于解釋礦井通風(fēng)與安全管理過程中 出現(xiàn)的難以解釋的現(xiàn)象，有利于提高礦井通風(fēng)與安全的管理水平。關(guān)鍵詞 伯努利方程；能量守恒；礦井通風(fēng)；應(yīng)用0引言伯努利方程由丹尼爾伯努利在 1726年提出

2、，其實(shí)質(zhì)就是流體的機(jī) 械能守恒。即：壓能+動(dòng)能+位能=常數(shù)，這個(gè)式子即為伯努利方程。 之后，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，伯努利原理的概念與運(yùn)用得 到了迅速的擴(kuò)展與提升。尤其是在通風(fēng)工程中，成為基礎(chǔ)理論，應(yīng)用 廣泛，通風(fēng)工程的各種技術(shù)測定與技術(shù)管理無不與之密切相關(guān)。顯然,在礦井通風(fēng)領(lǐng)域里，伯努利方程也是研究礦井風(fēng)流任一斷面上的機(jī)械 能和風(fēng)流沿井巷運(yùn)動(dòng)能量變化規(guī)律的重要定律 1。所以在此討論伯 努利方程的推導(dǎo)與在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用對(duì)深入學(xué)習(xí)和研究礦井通風(fēng)有著重要意義。1通風(fēng)能量方程能量方程（伯努利方程）表達(dá)了空氣在流動(dòng)過程中的動(dòng)能、位能、壓 能的變化規(guī)律，是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律在礦井通風(fēng)中的應(yīng)用。在

3、研究礦井通風(fēng)時(shí)，假設(shè)空氣不可壓縮，則在井下巷道內(nèi)流動(dòng)空氣的任一斷 面，它的總能量都等于動(dòng)能、位能和靜壓能之和。1.1 不可壓縮流體的能量方程在空氣不可壓縮的理想條件下，井下巷道內(nèi)流體在任意斷面都滿足最 初的伯努利方程，例如，現(xiàn)有空氣在井下的一段巷道內(nèi)流動(dòng)，設(shè) 1、 2斷面的參數(shù)分別為風(fēng)流的絕對(duì)靜壓為 P1-、P2;風(fēng)流的平均風(fēng)速為 v1、v2;風(fēng)流的密度為p 1、p 2;距離基準(zhǔn)面的高度 Z1、Z2?？紤] 到空氣不可壓縮，故不必考慮內(nèi)能，除機(jī)械能以外其他形式的能量變 化非常小，可忽略不計(jì)。h1-2表示1點(diǎn)到2點(diǎn)單位質(zhì)量空氣的能量 損失，則能量方程公式為：這就是理想條件下不可壓縮單位質(zhì)量流體常規(guī)

4、的伯努利方程表達(dá)式。將此式與連續(xù)性方程2結(jié)合，便可解決一些問題。例如，已知斷面1的P1、v1、Z1,斷面2的Z2以及兩個(gè)斷面的能量損失h1-2,根據(jù) 上式與連續(xù)性方程聯(lián)合，就可以求出斷面 2的未知量v2、P23。1.2 能量方程使用的說明從能量方程的推導(dǎo)過程可知，方程是在一定理想條件下導(dǎo)出的，并對(duì)它做了適當(dāng)?shù)暮喕?。因此，?yīng)根據(jù)礦井的實(shí)際條件，正確理解，靈活 應(yīng)用能量方程。以下幾點(diǎn)需要說明：能量方程的意義，是表示單位體 積空氣由1斷面流向2斷面的過程中所消耗的能量（通風(fēng)阻力）等于 流經(jīng)1、2斷面空氣總機(jī)械能的變化量。風(fēng)流流動(dòng)必須是穩(wěn)定流，即 斷面上的參數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化，所研究的1, 2斷面

5、都要選在緩變流場中。風(fēng)流總是從總能量大的斷面流向總能量小的斷面。正確選擇基準(zhǔn)面。應(yīng)用能量方程時(shí)要注意各項(xiàng)單位的一致性。2能量方程的應(yīng)用伯努利方程在煤礦中應(yīng)用比較廣泛，通風(fēng)工程的各種技術(shù)測定與技術(shù) 管理無不與之密切相關(guān)。2.1 在通風(fēng)壓力坡度線中的應(yīng)用通風(fēng)壓力坡度線是對(duì)伯努利方程的圖形描述， 從圖形上可以直觀地反 映出空氣在巷道流動(dòng)過程中的壓力變化規(guī)律、 通風(fēng)壓力和阻力之間的 相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，是通風(fēng)管理和均壓防滅火的有力工具。如某個(gè)壓入式通風(fēng)系統(tǒng)如圖所示。在風(fēng)碉內(nèi)斷面1處靜壓為P1,平均風(fēng)速為v1;出風(fēng)口斷面2處的靜壓等地面大氣壓P0,出風(fēng)口的平均 速度為v2。令HS=P1-P0為通風(fēng)機(jī)在風(fēng)碉中所

6、造成的相對(duì)靜壓； HN41gZ1- p 2gZ2即為自然風(fēng)壓。結(jié)合式（1）可得出：由上式可以清楚的得知：通風(fēng)機(jī)全壓與自然風(fēng)壓共同作用，克服礦井 通風(fēng)阻力，并在出風(fēng)井口造成動(dòng)壓損失。進(jìn)而可以繪制出通風(fēng)機(jī)壓力與礦井阻力的關(guān)系的壓力坡度線。 空氣在巷道流動(dòng)的過程中，需要克 服礦井阻力，故通風(fēng)機(jī)全壓和靜壓都在降低。在礦井出風(fēng)口處，風(fēng)機(jī) 全壓大部分克服了礦井阻力h1-2,其余一小部分，為礦井出風(fēng)口的動(dòng)壓損失為Hv25。抽出式通風(fēng)系統(tǒng)與之類似。2.2 判斷巷道貫通后風(fēng)流方向點(diǎn)1為從左開始貫通的巷道，機(jī)械能為E1=P1+p 1gZ1 + p 1v12/2 ;點(diǎn)2 為從右開始貫通的巷道，2點(diǎn)的機(jī)械能為 E2=

7、P2+p 2gZ2+p 2v22/2, 規(guī)定1,2兩點(diǎn)各自距左右巷道口的長度大概為 10m這樣測靜壓時(shí)將 減小巷道口風(fēng)流帶來的誤差。由于兩端貫通巷道通風(fēng)方法皆為局部通 風(fēng)機(jī)通風(fēng)，且皆為獨(dú)頭巷道，所以貫通后，局部通風(fēng)機(jī)都要停止運(yùn)轉(zhuǎn)。為了盡可能模擬貫通后的巷道環(huán)境，在測定1,2兩點(diǎn)的機(jī)械能時(shí)，分別要提前停掉兩端巷道的局部通風(fēng)機(jī)，等待一段時(shí)間，巷道內(nèi)無風(fēng)流流動(dòng)時(shí)再進(jìn)行測定。即 v1,v2皆為0,則1,2兩點(diǎn)的機(jī)械能分別 為:E1=P1 + p 1gZ1, E2=P2+p2gZ2。令 h1-2=E1-E2,若 h1-20,則風(fēng) 流由1點(diǎn)流向2點(diǎn)；若h1-20,則風(fēng)流由2點(diǎn)流向1點(diǎn)；若h1-2=0, 則

8、1-2點(diǎn)無風(fēng)流流動(dòng)。2.3 在解釋地面大氣壓降低時(shí)采空區(qū)瓦斯涌出量增大中的應(yīng)用在煤礦井下有經(jīng)驗(yàn)的瓦檢員通常可以觀察到一種現(xiàn)象：在 14:00-18:00 左右（不同地區(qū)不同季節(jié)有差異），采空區(qū)瓦斯涌出量 會(huì)增加，這是什么原因?qū)е碌哪兀窟@與地面大氣壓變化密切相關(guān)。大氣壓變化變化對(duì)高瓦斯礦井采空區(qū)瓦斯涌出有著巨大的影響，是礦井 瓦斯管理的死角和難點(diǎn)。然而其變化并非無規(guī)律可循，探索大氣壓變化影響采空區(qū)瓦斯涌出的原因和其間的關(guān)系，采取合理的技術(shù)措施就可以有效地抵御或消除這種影響，保障煤礦生產(chǎn)安全。工作面的通風(fēng)靜壓與采空區(qū)的壓力需要保持動(dòng)態(tài)平衡，當(dāng)大氣壓力突然升高時(shí)，井下通風(fēng)靜壓也隨之升高，工作面靜壓高

9、于采空區(qū)壓力，采 空區(qū)處于壓縮狀態(tài)，瓦斯幾乎沒有涌出；當(dāng)大氣壓力突然降低時(shí)，井下 通風(fēng)靜壓隨之降低，采空區(qū)內(nèi)的壓力高于工作面通風(fēng)靜壓，采空區(qū)氣體處于膨脹狀態(tài)，瓦斯向工作面涌出，一般很多地區(qū)在14:00-18:00 中的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)大氣壓力下降比較快，采空區(qū)瓦斯的涌出量也就越大， 這就解釋為什么有些地方下午井下采空區(qū)瓦斯涌出量會(huì)增加的原因。3結(jié)語本文對(duì)礦井通風(fēng)中伯努利方程公式進(jìn)行了推導(dǎo)， 研究了伯努利方程在 風(fēng)壓力坡度線、計(jì)算巷道通風(fēng)阻力、判斷巷道貫通風(fēng)流風(fēng)向和在解釋 地面大氣壓降低時(shí)采空區(qū)瓦斯涌出量增大中的應(yīng)用， 對(duì)于提高礦井通 風(fēng)管理水平具有一定的參考意義。參考文獻(xiàn)1馬逸吟.關(guān)于礦井通風(fēng)學(xué)中的伯努利方程J.淮南礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),1983.2嚴(yán)導(dǎo)注.流體力學(xué)中的總流伯努利方程J.物理與工 程