大學(xué)化學(xué)習(xí)題 (9)

1、1xB 1/32/3ABp1=2/3p 時，時， xB,1=1/3 yB =0.5 pB*= p , pA*= 0.5p pp1pA*pB*p2液相線：液相線： pA*- pB*連線連線 p2=3/4p 時，時， xB,2=0.5 yB,2=2/30.52*例例7 二組分二組分A(l)，B(l)完全不互溶相圖如下：完全不互溶相圖如下：1. 求求60時，純時，純A和純和純B液體的飽和蒸氣壓液體的飽和蒸氣壓2. A，B兩液體在兩液體在80時沸騰，求外壓時沸騰，求外壓3. 純純A的氣化熱。的氣化熱。解：從圖上可得：純解：從圖上可得：純A的的沸點(diǎn)為沸點(diǎn)為100，純，純B的沸的沸點(diǎn)為點(diǎn)為90，溶液的沸點(diǎn)

2、，溶液的沸點(diǎn)為為60A xB B60時時pA + pB = p xB = yB = 0.6pA = p yA = 0.4p pB = p yB = 0.6p 10060A(l)+B(l)gA(l)+gB(l)+gt/33)純純A，p 沸點(diǎn)為沸點(diǎn)為100 0.6p 沸點(diǎn)為沸點(diǎn)為80。 根據(jù)克根據(jù)克-克方程：克方程：2 .35312 .37316 . 0lnRHppmvap得得 rHm =27.99kJ mol-1 2)80時時, 從兩相平衡線可得：從兩相平衡線可得：液相為純液相為純A，氣相，氣相yA=0.6 pA =p yA = 0.6p 液相為純液相為純B，氣相，氣相yB=0.8 pB = p

3、 yB = 0.8p 若沒有若沒有B，純，純A 80時沸騰，時沸騰，p外外 = pA = 0.6p 同理，純同理，純B 80時沸騰，時沸騰，p外外 = pB = 0.8p 第八章第八章 表面現(xiàn)象與分散系統(tǒng)表面現(xiàn)象與分散系統(tǒng)習(xí)題課習(xí)題課5一、比表面能一、比表面能PTdefAG,二、表面熱力學(xué)二、表面熱力學(xué)dAVdpSdTdGdAGpT,)(pApTTAS,dATSpA,STGHU6三、三、Young-Laplace 公式公式 : p=2 /r 附加壓力的方向總是指向球心附加壓力的方向總是指向球心四、四、Kelvin eq.RTrMppr2ln注意：注意：凹（液中氣泡）：凹（液中氣泡）：r取負(fù)值，

4、取負(fù)值，pr p五、毛細(xì)管現(xiàn)象五、毛細(xì)管現(xiàn)象 (capillarity)grh2 cos2gRR為毛細(xì)管半徑為毛細(xì)管半徑7六、六、Langmuir單分子層吸附等溫式單分子層吸附等溫式bpbpVVVmm1七、七、Gibbs吸附公式吸附公式dcdRTc八、膠團(tuán)結(jié)構(gòu)八、膠團(tuán)結(jié)構(gòu) 法揚(yáng)司法揚(yáng)司(Fajans)規(guī)則：規(guī)則： 優(yōu)先吸附與溶膠粒子有相同元素的離子；優(yōu)先吸附與溶膠粒子有相同元素的離子； 例如：例如：AgI溶膠優(yōu)先吸附溶膠優(yōu)先吸附Ag+或或I8膠團(tuán)結(jié)構(gòu)膠團(tuán)結(jié)構(gòu)(AgI)mnAg+(n-x) NO3 x+ x NO3 (AgI)mnI (n-x) Kx- xK 膠核膠核 緊密層緊密層 分散層分散層

5、 膠粒膠粒 膠團(tuán)膠團(tuán)9九、溶膠的聚沉和絮凝九、溶膠的聚沉和絮凝聚沉值：使溶膠發(fā)生明顯聚沉所需電解質(zhì)的最低濃度聚沉值：使溶膠發(fā)生明顯聚沉所需電解質(zhì)的最低濃度聚沉能力大小有以下規(guī)則：聚沉能力大小有以下規(guī)則：1.哈迪哈迪-舒爾茲舒爾茲(Hardy-Schulze)規(guī)則：規(guī)則： 聚沉值與反離子價數(shù)成反比聚沉值與反離子價數(shù)成反比, 聚沉值聚沉值2. 感膠離子序感膠離子序:同價反離子，聚沉能力略有不同同價反離子，聚沉能力略有不同 FClBrNO3I3.同離子：當(dāng)反離子相同時，同離子價數(shù)越高，聚沉同離子：當(dāng)反離子相同時，同離子價數(shù)越高，聚沉能力越弱能力越弱4.有機(jī)化合物離子有很強(qiáng)的吸附能力，因此有較強(qiáng)的有機(jī)

6、化合物離子有很強(qiáng)的吸附能力，因此有較強(qiáng)的聚沉能力。聚沉能力。 如：如：As2S3(負(fù)負(fù))溶膠溶膠10例例1： 20，p 下下，將，將1kg水分散成水分散成10-9m半徑的小水半徑的小水滴需做功多少？已知滴需做功多少？已知 = =0.0728 N m-1, = =1000 kg m-3 解：解： Wr = A = (A2 A1) A2 = n 4 r2而而 1kg = n ( 4/3 r3 ) n = 2.4 1023個個 Wr =3 10-3 /r=218 kJ而而218 kJ的能量相當(dāng)于的能量相當(dāng)于1kg水升溫水升溫50所需的能所需的能. .對對于于1kg水水(0.0485m2)，表面能約為

7、，表面能約為3.5 10-3J。11例例2 已知水在已知水在20時的表面張力為時的表面張力為0.072N m-1， = 1g cm-3， 0時水的飽和蒸氣壓為時水的飽和蒸氣壓為610.5Pa。 在在0 20內(nèi)水的內(nèi)水的 vapHm=40.67kJ mol-1。求在。求在20時時半徑為半徑為10-9m水滴的飽和蒸氣壓。水滴的飽和蒸氣壓。解：要求解：要求20時水滴的飽和蒸氣壓，首先要求出該時水滴的飽和蒸氣壓，首先要求出該溫度下平面水的飽和蒸氣壓。則根據(jù)克溫度下平面水的飽和蒸氣壓。則根據(jù)克-克方程：克方程：223. 129312731)273()293(lnRHKpKpmvap p(293K)=20

8、74Pa根據(jù)根據(jù)Kelvin公式公式064. 12lnRTrMpprpr=6011Pa12例例3 如果水中僅含有半徑為如果水中僅含有半徑為1.0010-3mm的空氣泡，試的空氣泡，試求這樣的水開始沸騰的溫度為多少度？已知求這樣的水開始沸騰的溫度為多少度？已知100以上以上水的表面張力為水的表面張力為 0.0589 N m-1，氣化熱為，氣化熱為40.7 kJ mol-1。解：空氣泡上的附加壓力為解：空氣泡上的附加壓力為p=2/r, 當(dāng)水沸騰時，空當(dāng)水沸騰時，空氣泡中的水蒸氣壓至少等于氣泡中的水蒸氣壓至少等于(p +p), 應(yīng)用克勞修斯應(yīng)用克勞修斯克拉貝龍方程可求出蒸氣壓為克拉貝龍方程可求出蒸氣

9、壓為(p +p)時的平衡溫度時的平衡溫度T2，此即沸騰溫度。此即沸騰溫度。 Parpppp521018. 2201. 118. 2ln13731ln22TRHppmvapT2=396K13例例4 由于天氣干旱，白天空氣相對濕度僅由于天氣干旱，白天空氣相對濕度僅56%(相對相對濕度即實(shí)際水蒸氣壓力與飽和蒸氣壓之比濕度即實(shí)際水蒸氣壓力與飽和蒸氣壓之比)。設(shè)白天溫。設(shè)白天溫度為度為35(飽和蒸氣壓為飽和蒸氣壓為5.62103Pa),夜間溫度為夜間溫度為25 (飽和蒸氣壓為飽和蒸氣壓為3.17103Pa)。試求空氣中的水份夜間。試求空氣中的水份夜間時能否凝結(jié)成露珠？若在直徑為時能否凝結(jié)成露珠？若在直徑

10、為0.1m的土壤毛細(xì)管中的土壤毛細(xì)管中是否凝結(jié)？設(shè)水對土壤完全潤濕，是否凝結(jié)？設(shè)水對土壤完全潤濕， 25時水的表面張時水的表面張力力 =0.0715 N m-1，水的密度，水的密度 = 1g cm-3。解：白天溫度為解：白天溫度為35時時, 空氣相對濕度為空氣相對濕度為56% ，則，則 實(shí)際蒸氣壓實(shí)際蒸氣壓p=5.62103 56%= 3.15103 Pa 此蒸氣壓小于夜間此蒸氣壓小于夜間(25時時)的飽和蒸氣壓的飽和蒸氣壓3.17103Pa,所以夜間不會凝結(jié)。所以夜間不會凝結(jié)。14在直徑為在直徑為0.1m的土壤毛細(xì)管中，水形成凹液面。的土壤毛細(xì)管中，水形成凹液面。由于水對土壤完全潤濕，故凹液

11、面曲率半徑等于由于水對土壤完全潤濕，故凹液面曲率半徑等于土壤毛細(xì)管半徑土壤毛細(xì)管半徑= 0.510-7m。由開爾文公式：。由開爾文公式：0208. 01000105 . 0298314. 80715. 0101822ln73RTrMpprpr /p=0.979pr =3.10103Pa 3.15103Pa(實(shí)際實(shí)際)，所以夜間水蒸氣能在土壤毛細(xì)管中凝結(jié)。所以夜間水蒸氣能在土壤毛細(xì)管中凝結(jié)。15例例5 一個帶有毛細(xì)管頸的漏斗，其底部裝有半透膜，一個帶有毛細(xì)管頸的漏斗，其底部裝有半透膜，內(nèi)盛濃度為內(nèi)盛濃度為110-3mol L-1的稀硬酯酸鈉水溶液。若的稀硬酯酸鈉水溶液。若溶液的表面張力溶液的表面

12、張力 = *-bc, 其中其中 * =0.07288N m-1，b=19.62(N m-1 mol L-1)， 298.2K時將此漏斗緩慢時將此漏斗緩慢地插入盛水的燒杯中，測得毛細(xì)管頸內(nèi)液柱超出水地插入盛水的燒杯中，測得毛細(xì)管頸內(nèi)液柱超出水面面30.71cm時達(dá)成平衡，求毛細(xì)管的半徑。若將此毛時達(dá)成平衡，求毛細(xì)管的半徑。若將此毛細(xì)管插入水中，液面上升多少？細(xì)管插入水中，液面上升多少？30.71cm16解：毛細(xì)管內(nèi)液面上升原因有兩個：一是附加壓力；解：毛細(xì)管內(nèi)液面上升原因有兩個：一是附加壓力；二是滲透壓。二是滲透壓。若將此毛細(xì)管插入水中，液面上升多少？若將此毛細(xì)管插入水中，液面上升多少？ 根據(jù)公

13、式根據(jù)公式cos2grh 即即 +p =gh, 而而 = cRT , p =2 /r 則則2 /r =gh cRT =10009.8 0.3071 1 RT= 530.6 Pa = *-bc=0.07288 19.6210-3 =0.05326 N m-1r= 20.05326/530.6= 2.008 10-4m 2grm074. 0102.0089.8100007288. 024-液面上升液面上升7.4cm17例例6 0時，時，CO在在2.964g木炭上吸附的平衡壓力木炭上吸附的平衡壓力p與與吸附氣體標(biāo)準(zhǔn)狀況體積吸附氣體標(biāo)準(zhǔn)狀況體積V有下列數(shù)據(jù)有下列數(shù)據(jù)p/104Pa 0.972.404.

14、127.2011.76V/cm37.516.525.138.152.3(1) 試用圖解法求朗格謬爾公式中常數(shù)試用圖解法求朗格謬爾公式中常數(shù)Vm和和b;(2) 求求CO壓力為壓力為5.33104 Pa時，時，1g木炭吸附的木炭吸附的CO標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)狀況體積。準(zhǔn)狀況體積。解：解：朗格謬爾吸附等溫式朗格謬爾吸附等溫式mmVpbVVp1 (1)以以(p/V)對對p作圖，得一直線，其作圖，得一直線，其 斜率斜率= 1/Vm, 截距截距=1/(bVm) 18p/104Pa0.972.404.127.2011.76(p/V)/Pacm-3129314551641189022491/Vm =8.78 10-3 cm

15、-3, 1/(bVm) =1.24103 Pa cm-3故故Vm =114 cm3, b= 7.0810-6 Pa-1將題給數(shù)據(jù)整理后列表如下將題給數(shù)據(jù)整理后列表如下: :p/Vp19(2) 求求CO壓力為壓力為5.33104 Pa時，時，1g木炭吸附的木炭吸附的CO標(biāo)準(zhǔn)狀況體積。標(biāo)準(zhǔn)狀況體積。從圖上查出，從圖上查出，當(dāng)當(dāng)pCO = 5.33104 Pa時，時，p/V=1707Pa cm-32.964g木炭吸附的木炭吸附的CO標(biāo)準(zhǔn)狀況體積為：標(biāo)準(zhǔn)狀況體積為：V= 5.33104 /1707=31.22cm31g木炭吸附的木炭吸附的CO標(biāo)準(zhǔn)狀況體積為：標(biāo)準(zhǔn)狀況體積為：V/m=31.22/2.96

16、4=10.5cm320例例7 19時，丁酸水溶液的表面張力與濃度的關(guān)系時，丁酸水溶液的表面張力與濃度的關(guān)系可以準(zhǔn)確地用下式表示：可以準(zhǔn)確地用下式表示：BcA1ln其中其中 *是純水的表面張力，是純水的表面張力，c為丁酸濃度，為丁酸濃度，A,B為常數(shù)為常數(shù)(1)導(dǎo)出此溶液表面吸附量導(dǎo)出此溶液表面吸附量 與濃度與濃度c的關(guān)系的關(guān)系;(2)已知已知A=0.0131N m-1, B=19.62dm3 mol-1, 求丁酸濃度求丁酸濃度為為0.20mol dm-3時的吸附量時的吸附量 ;(3)求丁酸在溶液表面的飽和吸附量求丁酸在溶液表面的飽和吸附量 ;(4)假定飽和吸附時表面全部被丁酸分子占據(jù)，計(jì)算每假定飽和吸附時表面全部被丁酸分子占據(jù)，計(jì)算每個丁酸分子的橫截面積個丁酸分子的橫截面積21解解: (1)將題目給定關(guān)系式對濃度將題目給定關(guān)系式對濃度c求導(dǎo)，得求導(dǎo)，得代入吉布斯吸附公式，得代入吉布斯吸附公式，得BcAB1c)1 (cBcRTABcR