雙臂電橋測低電阻實驗報告(2)

1、基礎(chǔ)物理實驗報告學(xué)院： 國際軟件學(xué)院 專業(yè)： 數(shù)字媒體技術(shù) 2011 年 6 月 3 日實驗名稱姓名一、實驗?zāi)康亩嶒炘?三、實驗設(shè)備及工具陳魯飛年級/班級雙臂電橋測低電阻10 級原軟工四班學(xué) 號2010302580145四、實驗內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)五、實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果（數(shù)據(jù)表格、現(xiàn)象等） 六、實驗結(jié)果分析（實驗現(xiàn)象分析、實驗中存在問題的討論）、實驗?zāi)康?. 了解測量低電阻的特殊性。2. 掌握雙臂電橋的工作原理。3. 用雙臂電橋測金屬材料（鋁 .銅）的電阻率 。、實驗原理例如用安培我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結(jié)果產(chǎn)生影響的。表和毫伏表按歐姆定律 RV I 測量電阻 Rx，電路

2、圖如圖 1 所示，考慮到電流表、毫伏表與測量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖2 所示。由于毫伏表內(nèi)阻 Rg遠大于接觸電阻 Ri3和 Ri4, 因此他們對于毫伏表的測量影響可忽略不計， 此時按照歐姆定律 RVI 得到的電阻是（ Rx+ Ri1+ Ri2 ）。當待測電阻 Rx小于 1 時，就不 能忽略接觸電阻 Ri1 和 Ri2對測量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對于測量結(jié)果的影響， 需要將接線方式改成下圖 3 方式，將低電 阻 Rx 以四端接法方式連接，等效電路如圖 4 。此時毫伏表上測得電眼為 Rx 的電壓降，由 Rx = V/I 即可準測計算出 Rx。接于電流測量回路中成為電流頭的兩端（A

3、、D），與接于電壓測量回路中稱電壓接頭的兩端 （B 、C）是各自分開的， 許多低電阻的標準電阻都做成四端鈕方 式。根據(jù)這個結(jié)論， 就發(fā)展成雙臂電橋， 線路圖和等效電路圖 5和圖 6所示。標準電阻 Rn 電流頭接觸電阻為 Rin1、R in2 ，待測電阻 Rx的電流頭接觸電阻為 Rix1 、 R ix2 ，都連接到雙 臂電橋測量回路的電路回路內(nèi)。標準電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、R n2，待測電阻 Rx 電壓頭接觸電阻為 Rx1、 Rx2，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻R1、 R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖5和圖 6，當電橋平衡時，通過檢流計 G的電流 I G =

4、0, C 和 D兩點電位相等， 根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（ 1）解方程組得(1)(2)通過聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時調(diào)節(jié) R1、R 2、 R3、R，使得成立，則（ 2）式中第二項為零，待測電阻 Rx 和標準電阻 Rn 的接觸電阻Rin1、 R ix2均包括在低電阻導(dǎo)線 Ri 內(nèi)，則有(3)實際上即使用了聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)， 也很難完全做到。為了減小 （2）式中第二項的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值 （Ri<0.001 ），使 （2）式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足（3）式。三、實驗設(shè)備及工具本實驗所使用儀器有1.QJ36型雙臂電橋（ 0.02 級）6.JWY型直流穩(wěn)壓電源

5、（ 5A15V）、2.電流表（ 5A）、7.RP電阻、3.直流復(fù)射式檢流計（ C15/4或 6型）8.0.001標準電阻（ 0.01 級）、4.超低電阻（小于 0.001連接線9.低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）5.雙刀雙擲換向開關(guān)、 、千分尺、導(dǎo)線等。四實驗內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)用雙臂電橋測量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率 ，先用（ 3）式測量 Rx, 再用50cm，調(diào)節(jié) R1， R2為1將銅棒安裝在測試架上，按實驗電路圖接線。選擇長度為1000 ，調(diào)節(jié) R使得檢流計指示為 0，讀出此時 R的電阻值。 利用雙刀開關(guān)換向，正反方向各測量 3組數(shù)據(jù)。2選取長度 40cm,重復(fù)步驟 1。3在6個不同的未

6、知測量銅棒直徑并求D的平均值。4計算 2種長度的5取 40cm長度，計算測量值 的標準偏差 。實驗數(shù)據(jù)：12345鋁棒直徑 （ mm ）4.9914.9954.9984.9924.990銅棒直徑 （ mm ）4.9844.9814.9864.9854.98840cm 鋁棒接 入電路時電 阻（ ）75575075375175750cm 銅棒接 入電路時電 阻（ ）2006200120102003200540cm 銅棒接 入電路時電 阻（ ）16051610160816101607五 實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果數(shù)據(jù)處理：根據(jù)電阻率的計算公式以及 Rx 的表達式可以得到：2D2RRn4LR140cm 鋁棒接

7、入電路時：鋁棒直徑平均值6Dii 1 i 4.991 4.995 4.992 4.998 4.990 4.995D i 1 mm 4.995mm66測量所得電阻的平均值6Rii 1 i 755 750 753 751 757 750R 75466那么計算得2D RRn8n 3.68 10 8 m4LR150cm 銅棒接入電路時：銅棒直徑平均值DiD i 1 4.985mm6 測量所得電阻的平均值6RiR i 1 20066那么計算得2D RRn 7.79 104LR140cm 銅棒接入電路時： 銅棒直徑平均值6DiD i 1 4.985mm6 測量所得電阻的平均值6Rii1R i 1 1609

8、6那么計算得2D RRn4LR17.85 10直徑 D 的測量列的標準差為(D)(D Di )2 in10.003mm 取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57 ，那么測量列 D 不確定度的 A 類評定為tP (D) 0.003mmB 類評定n儀器 (千分尺) 的最大允差 儀=0.001mm，按照正態(tài)分布算，測量列的不確定度的uB(D) C 0.0003mm0.003mm, P0.95 電阻 R 的測量列的標準差為2取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57 ，那么測量列 R 不確定度的 A 類評定為tP （R） 2 Pn儀器（電阻箱）為 0.02 級，那么 儀=1608 &

9、#215;0.02% =0.32，考慮到人的判斷相對來說比 較精確，因此認為 uB（ R） = 儀=0.32。那么合成不確定度（R） 2 2U（R）tP2 kPuB（R）2 2 ,P 0.95P 6 P B又有 U（ Rn）=0.01%×0.001=1×10-7U（R1）=1000×0.02% =0.2U（ L ）=2mm根據(jù)不確定度的傳遞公式應(yīng)該有：U( ) 2 2U (D) 2 4 2U (R) 2 2U(RRn)2U (L) 2 2U (R1) 2 1 2DRRnLR1那么U( )4U(D)2U(R)2U(RRn)2U(LL)2U(RR1)2DRRnLR1=

10、0.089 于是最終結(jié)果寫成：8U （ ） （7.84 0.089） 10 8 m,P 0.95六、實驗結(jié)果分析實驗小結(jié)：1、從實驗結(jié)果來看，實驗數(shù)據(jù)比較好，兩次銅棒的測量所得電阻率比較接近。2、實驗過程中應(yīng)該注意對儀器的調(diào)零和保護。3、實驗中測量同一組量時注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不可中途拆卸，否則會造成比較大的系統(tǒng) 誤差（特別是銅棒和鋁棒裝好后不要多次改變刀口的松緊） 。4、5、 本實驗原理比較簡單，但電路圖連接比較復(fù)雜，特別是電阻的四端接法應(yīng)注意正負極的 一致。注意事項 ：1 先將鋁棒 （后測銅棒 ）安裝在測試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。2 按線路圖電流回路接線，標準電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時注意電壓頭接線順。3 檢流計在 X1和 X0.1 檔進行調(diào)零、測量，不工作時撥到短路檔進行保護。誤差分析 ：1、由于檢流計對儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實驗中很難做到。2、R2/R1=R3/R 并不是嚴格成立的。3、鋁棒不是很直，長度測量有偏差，但誤差分析是無法計算。思考題：1 在測量時，如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測電阻遠離電橋，所用引線過 細過長等），對測量準確度有無影響？由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于 1000），接線電阻如果相對于大電阻仍然比 較小，與大電阻串聯(lián)時，阻值也是高階無窮小量（一般情況下） ，其影響仍然可以忽略