歷年高考數(shù)學試題(命題與邏輯)

1、歷年高考數(shù)學試題命題與邏輯1 設(shè)集合A、 B 是全集 U 的兩個子集，則A B 是CU A B U 的（）（ A）充分不必要條件（B ）必要不充分條件（C）沖要條件（D）既不充分也不必要條件2對任意實數(shù)a， b， c，給出下列命題：“ a b ”是“ acbc”充要條件；“ a 5 是無理數(shù)”是“a 是無理數(shù)”的充要條件；“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是（）D 4, m . 有如下兩個命題：若 /, 則 l / m ；A 1B2C33 設(shè)、 為兩個不同的平面， l 、 m為兩條不同的直線，且 l若 l m, 則.

2、 那么（）A是真命題，是假命題B是假命題，是真命題C都是真命題D都是假命題4已知m、 n 是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若m,m,則/；若, 則/ ；若m,n,m/n,則 / ；若m、 n 是異面直線，m ,m/ ,n , n/ , 則 /其中真命題是（）A 和B和C和D 和5 “ m= 1 ”是“直線 （m+2）x+3my+1=0 與直線（m 2）x+（m+2）y 3=0 相互垂直”的2（ A）充分必要條件（B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件6 “a=b”是“直線y x 2與圓 （x a）2 （y b）2 2相切”的（）A

3、充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件7已知直線m、 n 與平面, ，給出下列三個命題：若 m/ ,n/ ,則 m/n;若 m/ ,n ,則 n m;若 m ,m/ , 則 .其中真命題的個數(shù)是（）A 0B 1C 2D 38已知、 均為銳角，若p : sin sin（ ）,q :,則 p是 q 的（）2A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D 既不充分也不必要條件9已知直線m、 n 與平面、 ，給出下列三個命題：若 m/ ， n/ ，則m/n；若 m/ ， n，則n m；若m， m/ ，則 .其中真命題的個數(shù)是（）A 0B 1C 2D 310已知p : a

4、 0, q : ab 0, 則 p是 q 的（）A 充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件abc11在ABC 中，設(shè)命題p :, 命題 q: ABC 是等邊三角形，那么命題p 是命題 q 的（）sin B sin C sin AA 充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件12已知, 均為銳角，若p : sin sin（ ）, q :, 則 p是 q 的（）2A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件13 “ m= 1 ”是“直線 （m+2）x+3my+1=0 與直線（m 2） x+（m+2） y 3=0 相互垂直”的

5、2（ A）充分必要條件（B）充分而不必要條件（ C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件14條件甲:“ a>1”是條件乙 :“ a a”的 答 （ ）（ A） 既不充分也不必要條件（B） 充要條件（C） 充分不必要條件（D） 必要不充分條件15“a 1 ”是“函數(shù) f （x） | x a | 在區(qū)間 1,） 上為增函數(shù)”的A充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件16給出下列四個命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行.垂直于同一平面的兩個平面互相平行.若直線l1,l2與同一平面所成的角相等，則l1,l2互相平行.若直線l1,l2是異面直線，則與l1, l

6、2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.421x217設(shè)p： x x 20>0, q：<0, 則 p 是 q 的x2D）既不充分也不必要條件（ A）充分不必要條件（ B）必要不充分條件（C）充要條件18若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）非充分非必要條件19如圖，平面中兩條直線l1 和 l2 相交于點O，對于平面上任意一點則稱有序非負實數(shù)對（p ， q ）是點M的“距離坐標”已知常數(shù)若 p q 0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1 個

7、；若 pq 0，且p q 0，則“距離坐標”為（ p ， q）的點有且僅有若 pq 0，則“距離坐標”為（上述命題中，正確命題的個數(shù)是（2220 “ a>b> c”是“ab<a b ”的2M，若p 、 q分別是 M到直線 l1和 l2的距離，p 0， q 0，給出下列命題：q）p ， q ）的點有且僅有4 個）3A）0；（B）1 ；（C） 2；（D）26 / 14（A） 充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不允分也不必要條件a21設(shè) a, b R ，已知命題p : a b ；命題 q :A必要不充分條件B 充分不必要條件C充分必要條件2b2a b

8、，則 p 是 q 成立的（）2D 既不充分也不必要條件22對于平面和共面的直線m 、n, 下列命題中真命題是A）若m, m n, 則 nB）若m,n, 則 m nC）若m, n, 則 m nD）若m 、所成的角相等，則m n23關(guān)于直線m、 n 與平面 m / , n/且 /m/ n ； m,nm n； m , n/且 /m n ；m/,nm/ n .其中真命題的序號是：A. 、B.C.D.24 有限集合S中元素個數(shù)記作card S ，設(shè)A、B 都為有限集合，給出下列命題：AB 的充要條件是cardA B =cardA +card B ；AB 的必要條件是cardcardB；AB 的充分條件是

9、cardcardB；AB 的充要條件是cardcardB.C.D.其中真命題的序號是A. 、B.25關(guān)于x的方程x2k 0 ，給出下列四個命題：存在實數(shù) 存在實數(shù)存在實數(shù)k ，使得方程恰有 k ，使得方程恰有 k ，使得方程恰有2 個不同的實根；4 個不同的實根；5 個不同的實根；存在實數(shù)k ，使得方程恰有8 個不同的實根.其中假命題的個數(shù)是A. 0B. 1C. 2D. 326 "等式sin（ + ）=sin2 成立 "是 "、成等差數(shù)列 "的 （ ）A. 必要而不充分條件B. 充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件27 對于直角坐標平

10、面內(nèi)的任意兩點A（x1, y1）, B（x2,y2） ， 定義它們之間的一種 “距離” ：x2 x1y2 y1 .給出下列三個命題：若點 C 在線段 AB 上，則 AC CB AB ;222在 ABC中，若 C 90o,則AC CB AB ;在 ABC中， AC CB AB .其中真命題的個數(shù)為（ A） 0（ B） 1（ C） 2（ D） 328設(shè)a,b,c分別是A ） 充要條件ABC的三個內(nèi)角A, B,C 所對的邊，則a2 b b c 是 A 2B 的B）充分而不必要條件（ C）必要而充分條件（D）既不充分又不必要條件29設(shè)集合M x |0 x 3 ， N x| 0 x 2 ，那么“ a M

11、 ”是“ a N ”的（ ）A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D 既不充分也不必要條件30設(shè)m 、 n 是兩條不同的直線，、 是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是（）A m , n , m nB/ , m , n/ m nC , m , n/ m n D ,m, n m n31甲：A 1、 A2是互斥事件；乙：A 1、 A2是對立事件，那么A. 甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件32關(guān)于直線m、 n 與平面與 ，有下列四個命題：若m/ ,n / 且 / ，則 m/ n ；若 m

12、, n 且，則 m n ；若m,n / 且 / ，則 m n ；若 m/ , n 且，則 m/ n ；其中真命題的序號是ABCD22233關(guān)于x 的方程 x 1 x 1k 0 ，給出下列四個命題：存在實數(shù)k ，使得方程恰有2個不同的實根；存在實數(shù)k ，使得方程恰有4個不同的實根；存在實數(shù)k ，使得方程恰有5個不同的實根；存在實數(shù)k ，使得方程恰有8 個不同的實根； 其中假 命題的個數(shù)是A 0B 1C 2D 334下列四個條件中，p 是 q 的必要不充分條件的是2246A p : a b, q : a b B p : ab,q: 22222cbCp : ax byc 為雙曲線 , q : ab0

13、Dp : axbx c 0,q : 2 a 0xx35給出下列四個命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行垂直于同一平面的兩個平面互相平行若直線l1， l2與同一平面所成的角相等，則l1， l2互相平行若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2 都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是（） 1 2 3 421x36設(shè)px x 2<0, q <0，則p 是 q 的x2（A） 充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件37若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的（）（ A）充分非必要條件（ B）必要非充分條件（C）充分

14、必要條件（ D）既非充分又非必要條件38設(shè) ， ， ，那么“ ”是“ tan tan ”的（ ）22充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件39若l 為一條直線， 為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：其中正確的命題有（ 0 個 1 個2 個 3 個40 “ a> 0， b> 0”是“ab>0”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不允分也不必要條件41若P 是平面外一點，則下列命題正確的是（ A ）過 P 只能作一條直線與平面相交（ B ）過 P 可作無數(shù)條直線與平面垂直（ C）過 P 只能作一條直線與平面平行（

15、D）過 P可作無數(shù)條直線與平面平行9x242設(shè)A(x1, y1), B(4, ),C(x2, y2) 是右焦點為F 的橢圓525等差數(shù)列”是“x1x28 ”的（ A ）充要條件（ B ）必要不充分條件（ C）充分不必要條件43 “ x 3”是 x2 4 “的（ ）A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件44 "tan 1"是 ""的4（ A ）充分而不必要條件（ B）必要不而充分條件（C）充要條件2y 1 上三個不同的點，則“AF , BF , CF 成9（ D ）既非充分也非必要D既不充分也不必要條件D ）既不充分也不必要條件A)若m , m n

16、, 則nB)若m,n , 則m n45對于平面和共面的直線m 、 n, 下列命題中真命題是C)若m , n, 則m nD）若m 、 n 與 所成的角相等，則m n246設(shè)a,b,c分別是ABC的三個內(nèi)角A, B,C 所對的邊，則a2 b b c 是 A 2B 的（ A ）充要條件（ B ）充分而不必要條件（ C）必要而充分條件（ D ）既不充分又不必要條件47 “ a> 0， b> 0”是“ab> 0”的（ ）（ A）充分而不必要條件（ B）必要而不充分條件（ C）充分必要條件（ D）既不充分也不必要條件48對于向量，a 、 b、 c 和實數(shù) ，下列命題中真命題是A 若，則a

17、 0 或b 0 B 若 ，則 0 或a 0C 若 ，則a b 或 ab D 若，則b c3249命題“對任意的x R， x3 x2 1 0”的否定是3232（ A ）不存在xR ， x x 1 0 （ B ）存在x R ， x x 1 0（ C）存在 x R， x3 x2 1 0（ D）對任意的x R， x3 x2 1 050下列各小題中，p 是 q 的充要條件的是（ 1） p : m 2或 m 6； q : yx2 mx m 3有兩個不同的零點。2) p : f ( x) 1; q : y f (x) 是函數(shù)。 f(x)3) p : cos cos; q :tan tan。4) p : AB

18、 A; q:CUB CU A。D)(1),(4)A) (1),(2) ( B)(2),(3) ( C)(3),(4)， 是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（51若m， n 是兩條不同的直線，A若m ，則 mB 若 I m I n ， m n ，則 C若m ， m ，則D 若51設(shè)p， q 是兩個命題：p:log1 (| x| 3) 0，22 q:x16 0 ，則p 是 q 的（ ）A 充分而不必要條件C充分必要條件B 必要而不充分條件D 既不充分也不必要條件存在一條直線， a， a存在一條直線a， a ， a存在兩條平行直線a， b， a存在兩條異面直線a， b， a53對于函數(shù)f（x）

19、 lg（ x 2命題甲：f （x 2）是偶函數(shù)；， b， a， b， a， b1)， f(x) (x 2)2，f (x)cos（x 2） ，判斷如下三個命題的真假：52平面 平面 的一個充分條件是（）命題乙：f （x） 在 （， ）上是減函數(shù)，在（2，） 上是增函數(shù)；命題丙：f （x 2） f（x） 在 （，） 上是增函數(shù)能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（）54平面外有兩條直線m 和 n ，如果 m 和 n 在平面內(nèi)的射影分別是m 和 n ，給出下列四個命題： mnm n； m n m n； m 與 n 相交m與 n 相交或重合； m 與 n 平行m與 n 平行或重合其中不正確的命題

20、個數(shù)是（） 1 2 3 4255若數(shù)列 an滿足an21p（p為正常數(shù)，n N ） ，則稱an 為“等方比數(shù)列”an甲：數(shù)列an 是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列an 是等比數(shù)列，則（）A 甲是乙的充分條件但不是必要條件B 甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件56設(shè) M ， N 是兩個集合，則“M U N ”是“ M I N ”的（ ）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件57給出如下三個命題：四個非零實數(shù)a、 b、 c、 d 依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;設(shè)a,b R，則ab 0 若 a < 1，則

21、b > 1；ba若 f(x)=log 2 2x=x, 則f( |x|)是偶函數(shù).其中不正確命題的序號是A. B.C.D.258 “ ”是“ tan 2cos ”的( )259 “ x 1 ”是“x2xA )充分而不必要條件B)必要而不充分條件(C)充分必要條件D )既不充分也不必要條件260命題“若x21 ，則x 1”的逆否命題是()2A 、若 x 1，則x 1 或 x 21B、若1 x 1 ，則x21C、若x 1 或 x 1 ，則x2D 、若 x 1或 x 1，則 x2 161 “x> 1”是 “x2> x”的(A) 充分而不必要條件(B) 必要而不充分條件(C)充分必要條

22、件(D)既不充分也不必要條件62平面 平面aaa，a63對于函數(shù)f(x)a，a，b，b，a ，ba ，af (x)(xa， bb22) ， f (x) cos(x2) ，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：f (x 2)是偶函數(shù)；命題乙：f (x) 在 (， )上是減函數(shù)，在(2，) 上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是(6422 ”是“x2x 6 0 ”的什么條件(A 充分而不必要B 必要而不充分C充要D 既不充分也不必要65已知m、 n 是兩條不同的直線，. 為兩個不同的平面，則下列命題中正確命題是(A m ,n ,mPPC ,m n nP66若l 、 m、 n是互不相同的空間直

23、線，A若/ ,l ,n ，則l/nB若B P ,m ,n mPnD mPn,n mn 、口是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是, l ，則 lC. 若 l n, m n ，則 l /m D若l ,l / ，則 /q是 r 的充分條件，s是 r 的必要條件，q是 s的必要條件，現(xiàn)有67已知p 是 r 的充分條件而不是必要條件，下列命題： s 是 q 的充要條件； p 是 q 的充分條件而不是必要條件； r 是 q 的必要條件而不是充分條件； p 是 s的必要條件而不是充分條件； r 是 s 的充分條件而不是必要條件則正確命題的序號是（）A B CD68設(shè) p:b2 4ac 0 a 0 ， q

24、 :關(guān)于x的方程ax2 bx c 0 a 0 有實根，則p 是 q 的A 充分不必要條件C. 充分必要條件69設(shè)3 p : f (x) x2xmx1在 （，B . 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件4） 內(nèi)單調(diào)遞增，q :m ，則 p 是 q 的（ ）370設(shè)p， q 是兩個命題：A 充分而不必要條件C充分必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件251p :| x| 30， q : x x 0，則 p 是 q的（ ）66B 必要而不充分條件D 既不充分也不必要條件f（x） g（x），則“ f（x） ， g（x）均為偶函數(shù)”是“h（x） 為偶71 f （x） ， g（x）是定義在R 上的

25、函數(shù)，h（x）函數(shù)”的（ ）充要條件充分而不必要的條件必要而不充分的條件既不充分也不必要的條件72給出如下三個命題：ba設(shè) a,b R,且 ab 0,若>1,則< 1;ab四個非零實數(shù)a、 b、 c、 d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;若 f（x）=logix,則 f（ |x|）是偶函數(shù).其中正確命題的序號是（ A ）（ B ）（ C）（ D ）73 “a 2”是 “直線 ax 2y 0 平行于直線x y 1”的（）A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D 既不充分也不必要條件74設(shè)a， b 為兩條直線， 為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（）A 若a，

26、b 與 所成的角相等，則a bB 若 a ， b a bC若a b，則D 若ab75 “ -1 < x< 1”是“ （ A ）充分必要條件x2<1”的（B）充分但不必要條件（C）必要但不充分條件（ D ）既不充分也不必要條件76 5.對于函數(shù)y=f（x）,xR,? y=|f（x）|y軸對稱” 是 “ y=f（x） 是奇函數(shù) ” 的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件77. 若實數(shù)a,b滿足0,b 0， 且 ab 0， 則稱 a與 b互補， 記 a,ba2 b2 a b ， 那么 a,b 0是 a與 b 互補A. 必要而不充分條件78

27、. 若 a R，則a=2 是（A. 充分而不必要條件B. 充分而不必要條件C. 充要條件D.既不充分也不必要的條件a-1 ） （ a-2 ） =0 的必要而不充分條件C. 充要條件C. 既不充分又不必要條件79.設(shè) M 1,2， Na2，則“ a 1”是“ N M ”則（A充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分又不必要條件80已知1, 2 ,3 是三個相互平行的平面, 平面1,2 之間的距離為d1 , 平面2,3 之間的距離為d2 . 直線 l 與1, 2,3分別交于P1,P2,P3. 那么 “ P1P2P2P3”是 “ d1d2” 的 （ ）A. 充分不必要條件B.C.

28、 充分必要條件D.必要不充分條件既不充分也不必要條件81下面四個條件中，使a> b 成立的充分而不必要的條件是A） a> b 1（ B）a> b22331（ C）a2>b2（ D） a3>b382設(shè)a, b 是向量，命題“若a b ，則 ab ”的逆命題是A）若a b ，則 a b （ B）若a b ，則 a bC）若a b ，則a bD）若a =b ，則 a =83設(shè) x, y R,則“ x2且2y 2”是“ x22y2 4 ”的A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C充分必要條件D 即不充分也不必要條件84已知a 與 b 均為單位向量，其夾角為P1 : a2

29、0,P2 : a b3P3 : a0,P4 : a b3其中的真命題是C) P2,P3D) P2,P4（ A） P1, P4（ B） P1, P385下列命題中錯誤 的是A 如果平面平面 ，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B 如果平面 不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面 ，平面平面 ， =l ，那么 l 平面D 如果平面平面 ，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面m1186若a,b為實數(shù)，則“0<ab<1m”是a<或b>的baA 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件nnnn87x 是 x的（ A ）充分而不必要條件

30、（ B ）必要而不充分條件（C）充要條件（ D ）既不充分也不必要88若p 是真命題，q是假命題，則A p q 是真命題8 pq 是假命題Cp 是真命題D q 是真命題89若aR，則“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件90已知命題P：n N， 2n> 1000，則P 為AnN，2n1000Bn N，2n>1000CnN，2n1000DnN，2n<100022291已知a，b，cR，命題“若 a bc =3，則a2b2c23，的否命題是”222222A若a+b+c 3，則abc <3B若a+b+c

31、=3，則 ab c <3222222C若a+b+c3，則a2b2c2 3D若a2 b2c23 ，則 a+b+c=392 設(shè)集合 A x R|x 2 0 ,B x R|x 0 ， C x R|x（x 2） 0 ， 則 “ x A B”是 “ x C的A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D 即不充分也不必要條件193若a, b為實數(shù)，則“0<ab<1”是 “b< ”的aA 充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件二、填空題94把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數(shù) f （x） 3 log2 x的圖象與g（x）的圖象

32、關(guān)于對稱，則函數(shù)g（x） =。（注：填上你認為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形）.95已知m、 n 是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若 / , m , n , 則 m/n若 m,n , m/ , 則 /若 m ,n , m/ n ，則 /n/ ,n/ ，則 / m, n 是兩條異面直線，若m/ , m/上面的命題中，真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）96已知圓M ： （ x cos ） 2（y sin ） 2 1，直線 l： y kx，下面四個命題：（ A ）對任意實數(shù)k 與 ，直線 l 和圓 M 相切；（ B ）對任意實數(shù)k 與 ，直線 l 和圓 M 有

33、公共點；（ C）對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k，使得直線l 與和圓 M 相切（ D ）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)，使得直線l 與和圓 M 相切其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）97下列四個命題中，真命題的序號有（寫出所有真命題的序號）.將函數(shù)y= x 1 的圖象按向量v=（ 1,0） 平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y= x1圓x +y +4x+2y+1=0 與直線y= x相交，所得弦長為22若 sin（ + ）= ,sin（ ）=, 則 tan cot =523如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1， P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則 P 點的軌跡是拋物線的一部分.22 xy98已知F1、 F2 為雙曲線22a2b21（a 0,b 0且 a b）的兩個焦點,P 為雙曲線右支上異于頂點的任意一點， O 為坐標原點，下面四個命題（A）PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上；（B）PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上；（C）PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線