初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與應(yīng)用

1、 鄭州市第八十五中學(xué)鄭州市第八十五中學(xué) 張利紅張利紅中位數(shù)中位數(shù) 數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。是從數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提練上升某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提練上升數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。 數(shù)學(xué)方法指在數(shù)學(xué)中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題（包括數(shù)學(xué)方法指在數(shù)學(xué)中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題（包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題）過(guò)程中，所采用的各種方數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題）過(guò)程中，所采用

2、的各種方式、手段、途徑等。式、手段、途徑等。 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)，稱(chēng)數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程時(shí)，稱(chēng)數(shù)學(xué)方法。想時(shí)，稱(chēng)數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程時(shí)，稱(chēng)數(shù)學(xué)方法。 中位數(shù)中位數(shù)常用數(shù)學(xué)思想常用數(shù)學(xué)思想: 建模思想、統(tǒng)計(jì)思想、最優(yōu)化思想、建模思想、統(tǒng)計(jì)思想、最優(yōu)化思想、轉(zhuǎn)化化與化歸思想、類(lèi)比思想、分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化化與化歸思想、類(lèi)比思想、分類(lèi)思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想等。數(shù)思想等。常用數(shù)學(xué)方法：常用數(shù)學(xué)方法： 配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、構(gòu)

3、造法、特殊值法等。構(gòu)造法、特殊值法等。中位數(shù)中位數(shù) 1、生活的需要、生活的需要 2、學(xué)生發(fā)展的需要、學(xué)生發(fā)展的需要 3、課標(biāo)要求、課標(biāo)要求 4、高效課堂的需要、高效課堂的需要 中位數(shù)中位數(shù) 一、數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則：一、數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則： 滲透性原則、層次性原則、反復(fù)性原則滲透性原則、層次性原則、反復(fù)性原則 二、在知識(shí)的傳授全過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想二、在知識(shí)的傳授全過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想 在在概念形成過(guò)程概念形成過(guò)程中、在中、在公式定理的證明過(guò)程公式定理的證明過(guò)程中、中、在在例題教學(xué)例題教學(xué)中、在中、在練習(xí)過(guò)程練習(xí)過(guò)程中滲透和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想中滲透和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想 三

4、、培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)三、培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力題的能力中位數(shù)中位數(shù) 類(lèi)比聯(lián)想類(lèi)比聯(lián)想 整體思想整體思想 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想 方程與函數(shù)思想方程與函數(shù)思想中位數(shù)中位數(shù) 類(lèi)比法，是通過(guò)對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較，類(lèi)比法，是通過(guò)對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較，根據(jù)它們某些方面（屬性、關(guān)系、特征、形根據(jù)它們某些方面（屬性、關(guān)系、特征、形式等）的相同或相類(lèi)似之處，推出它們?cè)谄涫降龋┑南嗤蛳囝?lèi)似之處，推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳囝?lèi)似的一種推理方法。它方面也可能相同或相類(lèi)似的一種推理方法。類(lèi)比法所獲得的結(jié)論是對(duì)兩

5、個(gè)研究對(duì)象的觀類(lèi)比法所獲得的結(jié)論是對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的觀察比較、分析聯(lián)想以至形成猜想來(lái)完成的，察比較、分析聯(lián)想以至形成猜想來(lái)完成的，是一種由特殊到特殊的推理方法是一種由特殊到特殊的推理方法 中位數(shù)中位數(shù)相似三角形判定方法的探索相似三角形判定方法的探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探索特殊平行四邊形性質(zhì)和判定的探索特殊平行四邊形性質(zhì)和判定的探索直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系的探索系的探索整式除法運(yùn)算法則探索整式除法運(yùn)算法則探索求多邊形內(nèi)角和求多邊形內(nèi)角和中位數(shù)中位數(shù)(2008中考）中考）18.（9分）復(fù)習(xí)分）復(fù)習(xí)“全等三角形全等三

6、角形”的知識(shí)時(shí)，的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知在如圖，已知在ABC中，中，AB=AC，P是是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至至AQ，使，使QAP=BAC，連接，連接BQ、CP，則，則BQ=CP” 小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖的分析，證明了過(guò)對(duì)圖的分析，證明了ABQ ACP，從而證得，從而證得BQ=CP之后，將點(diǎn)之后，將點(diǎn)P移到等腰三角形移到等腰三角形ABC之外，原題中的之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請(qǐng)你就圖給出證仍然成立，請(qǐng)你就圖給出證明明圖?Q?P?

7、C?B?A?A?Q?B?P?C圖中位數(shù)中位數(shù)（2010中考）中考）22.（1）操作發(fā)現(xiàn)）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，E是是AD的中點(diǎn)，將的中點(diǎn)，將ABE沿沿BE折折疊后得到疊后得到GBE，且點(diǎn)，且點(diǎn)G在舉行在舉行ABCD內(nèi)部小明將內(nèi)部小明將BG延長(zhǎng)交延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)于點(diǎn)F，認(rèn)為，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由，你同意嗎？說(shuō)明理由（2）問(wèn)題解決）問(wèn)題解決保持（保持（1）中的條件不變，若）中的條件不變，若DC=2DF，求，求 的值；的值；（3）類(lèi)比探求）類(lèi)比探求保持（保持（1）中條件不變，若）中條件不變，若DC=nDF，求，求 的值的值FABADABAD中位數(shù)中位數(shù)F中位數(shù)中位數(shù)

8、2012中考中考中位數(shù)中位數(shù) 整體思想就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出整體思想就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，從宏觀造，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)特征，從宏觀整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系的量作為立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系的量作為整體來(lái)處理的思想方法。整體來(lái)處理的思想方法。中位數(shù)中位數(shù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則探索二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法代數(shù)式求值代數(shù)式求值分解因式分解因式整式的相關(guān)計(jì)算整式的相關(guān)計(jì)算中位數(shù)中位數(shù)2、111

9、11111111 1111123423452345 23445axbybxay21xy已知方程組的解是，則a+b= .3、1、若x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4，則當(dāng)x= -1時(shí)，求ax3+bx+7的值為；)244()5()73(22aaa4、中位數(shù)中位數(shù)5、如圖，在高、如圖，在高2米，坡角為米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少需要至少需要 米。米。6、如圖，、如圖， A， B， C兩兩不相交，且半徑都是兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，則圖中的陰影面積為則圖中的陰影面積為 。中位數(shù)中位數(shù)7 7、（、（20092009綿陽(yáng)中考綿陽(yáng)中考1212題

10、）題） 如圖，如圖，ABCABC是直角邊長(zhǎng)是直角邊長(zhǎng)為為a a的等腰直角三角形，直角邊的等腰直角三角形，直角邊ABAB是半圓是半圓O O1 1的直徑，的直徑，半圓半圓O O2 2過(guò)過(guò)C C點(diǎn)且與半圓點(diǎn)且與半圓O O1 1相切，求圖中陰影部分的面相切，求圖中陰影部分的面積。積。O2O1APBC中位數(shù)中位數(shù) 數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略。起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略。 數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)直觀的

11、幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形以形助數(shù)助數(shù)”或或“以數(shù)解形以數(shù)解形”即利用形的直觀加深對(duì)數(shù)量即利用形的直觀加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解或利用數(shù)的抽象性加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，關(guān)系的理解或利用數(shù)的抽象性加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了抽象思維與形象思維的結(jié)合與轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)了抽象思維與形象思維的結(jié)合與轉(zhuǎn)換。中位數(shù)中位數(shù)數(shù)軸數(shù)軸平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系函數(shù)函數(shù)空間與圖形空間與圖形 勾股定理勾股定理平方差公式、完全平方公式的幾何意義平方差公式、完全平方公式的幾何意義中位數(shù)中位數(shù)2、關(guān)于、關(guān)于x的不等式組的不等式組 無(wú)解，則無(wú)解，則a的取值的取值范圍是范圍是 。1、已知、已知a0，b0，且，且ab，則（，則（ ）

12、A 、 ba B 、 b C 、a |b| D、 |b| |a|5210 xxa 3、如圖是小張用火柴搭的、如圖是小張用火柴搭的1條、條、2條、條、3條條“金魚(yú)金魚(yú)”。 則搭則搭n條條“金魚(yú)金魚(yú)”需要火柴需要火柴 根。根。4、若、若M( ,y1),N( ,y2),P( ,y3)三點(diǎn)都在函數(shù)三點(diǎn)都在函數(shù)（k0）的圖象上，則）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（的大小關(guān)系為（ ）A、 y2y3y1 B、 y2y1y3 C 、 y3y1y2 D、 y3y2y1121412中位數(shù)中位數(shù) 6 6、5 5、對(duì)于二次函數(shù)、對(duì)于二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c若若a a0 0，b b0 0，c

13、 c 0 0，則下面關(guān)于這個(gè)函數(shù)與則下面關(guān)于這個(gè)函數(shù)與x x軸的交點(diǎn)情況正確的是（軸的交點(diǎn)情況正確的是（ ） A.A.只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn) B.B.有兩個(gè)，都在有兩個(gè)，都在x x軸的正半軸軸的正半軸 C.C.有兩個(gè)，都在有兩個(gè)，都在x x軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸 D.D.一個(gè)在一個(gè)在x x軸的正半軸，一個(gè)在軸的正半軸，一個(gè)在x x軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸2012中考中考中位數(shù)中位數(shù)7 7、(08(08湖北恩施州湖北恩施州) ) 如圖如圖,C,C為線段為線段BDBD上一動(dòng)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn), ,分別過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)B B、D D作作ABBD,EDBD,ABBD,EDBD,連接連接ACAC、EC.EC.已知已知A

14、B=5,DE=1,BD=8,AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)設(shè)CD=x.CD=x.(1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示ACACCECE的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)(2)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C C滿(mǎn)足什么條件時(shí)滿(mǎn)足什么條件時(shí),AC,ACCECE的值最小的值最小? ?(3)(3)根據(jù)根據(jù)(2)(2)中的規(guī)律和結(jié)論中的規(guī)律和結(jié)論, ,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值的最小值. .224(12)9xxEDCBA中位數(shù)中位數(shù) 分類(lèi)討論思想又稱(chēng)邏輯劃分，即把所有研分類(lèi)討論思想又稱(chēng)邏輯劃分，即把所有研究的問(wèn)題根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，分成若干究的問(wèn)題根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，分成若干類(lèi)，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問(wèn)題來(lái)解

15、決，這種按不類(lèi)，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問(wèn)題來(lái)解決，這種按不同情況分類(lèi)，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思同情況分類(lèi)，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想。想。 當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件、結(jié)論不明確條件、結(jié)論不明確或或題題意中含參數(shù)或圖形不確定意中含參數(shù)或圖形不確定時(shí)，就應(yīng)分類(lèi)討論。時(shí)，就應(yīng)分類(lèi)討論。分類(lèi)討論解題的實(shí)質(zhì)，是將整體問(wèn)題化為部分類(lèi)討論解題的實(shí)質(zhì)，是將整體問(wèn)題化為部分問(wèn)題來(lái)解決分問(wèn)題來(lái)解決,以增加題設(shè)條件。以增加題設(shè)條件。中位數(shù)中位數(shù)1、明確討論對(duì)象，確定對(duì)象的全體，確立分類(lèi)、明確討論對(duì)象，確定對(duì)象的全體，確立分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不相同）；標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不相同）；2、

16、恰當(dāng)分類(lèi)（、恰當(dāng)分類(lèi)（結(jié)果無(wú)遺漏，無(wú)交叉重復(fù)）；結(jié)果無(wú)遺漏，無(wú)交叉重復(fù)）；3、逐類(lèi)討論（、逐類(lèi)討論（逐級(jí)進(jìn)行，不越級(jí)討論逐級(jí)進(jìn)行，不越級(jí)討論）；）；4、歸納總結(jié)，綜合得出結(jié)論。、歸納總結(jié)，綜合得出結(jié)論。中位數(shù)中位數(shù)|a |= 實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)的分類(lèi)三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系三角形判定方法的探索三角形判定方法的探索一元二次方程的解的情況一元二次方程的解的情況中位數(shù)中位數(shù)1、等腰三角形的一個(gè)角等于、等腰三角形的一個(gè)角等于30，腰長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為20cm，求等腰三角形腰上的高的長(zhǎng)；求等腰三角形腰上的高的長(zhǎng)；2、已知直角三角形兩邊、已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿(mǎn)足的長(zhǎng)滿(mǎn)足

17、，則第三邊長(zhǎng)為，則第三邊長(zhǎng)為 ；3、A、B兩地相距兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車(chē)速度為兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車(chē)速度為120千米千米/時(shí)，乙車(chē)速度為時(shí)，乙車(chē)速度為80千米千米/時(shí)，以過(guò)小時(shí)兩車(chē)相時(shí)，以過(guò)小時(shí)兩車(chē)相距距50千米，則的值是（千米，則的值是（ ） A、2或或25 B、2或或10 C、10或或125 D、2或或125224560 xyy中位數(shù)中位數(shù)4、在半徑為、在半徑為1的的 O中，弦中，弦AB，AC分別為分別為 和和 ，則則BAC的度數(shù)為的度數(shù)為 ； 5、已知、已知 O的半徑為的半徑為2，點(diǎn)，點(diǎn)P是是 O外一點(diǎn)，外一

18、點(diǎn)，OP的的長(zhǎng)為長(zhǎng)為3，那么以，那么以P這圓心，且與這圓心，且與 O相切的圓的半相切的圓的半徑一定是（徑一定是（ ）A1或或5 B1 C5 D16、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是 -3x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是 -5y-2 ，則這個(gè)函數(shù)的解析式，則這個(gè)函數(shù)的解析式 。32中位數(shù)中位數(shù)1、對(duì)、對(duì)A進(jìn)行討論進(jìn)行討論2、對(duì)、對(duì)B進(jìn)行討論進(jìn)行討論3、對(duì)、對(duì)C進(jìn)行討論進(jìn)行討論CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110A AC CB B50501101102020 在三角形的邊上

19、找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)在三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形等腰三角形！中位數(shù)中位數(shù) 勞技課上，老師要求學(xué)生在一張長(zhǎng)勞技課上，老師要求學(xué)生在一張長(zhǎng)17cm，寬，寬16cm的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)重合，其要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上。請(qǐng)幫助同學(xué)們計(jì)算一下余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上。請(qǐng)幫助同學(xué)們計(jì)算一下所得等腰三角形的面積。所得等腰三角形的面積。中位數(shù)中位數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2

20、，1）.xy0.PA（1）點(diǎn)）點(diǎn)T（t，0）是）是x軸上軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)?shù)囊粋€(gè)動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)t取何值時(shí)，取何值時(shí)，TOP是等腰三角形？是等腰三角形？情況一情況一:OP=OT情況二情況二:PO=PT情況三情況三:TO=TP)0 ,5();0 ,5(21TT T T3 3(-4,0)(-4,0)0 ,45(4T中位數(shù)中位數(shù)為對(duì)角線以情況一OP：)0 , 2(1T為對(duì)角線以情況二PA：為對(duì)角線以情況三OA：(2) 過(guò)過(guò)P作作y軸的垂線軸的垂線PA,垂足為垂足為A.點(diǎn)點(diǎn)T為坐標(biāo)系中的一點(diǎn)。以點(diǎn)為坐標(biāo)系中的一點(diǎn)。以點(diǎn)A.O.P.T為頂點(diǎn)的四邊形為平行為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形四邊形,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)

21、的坐標(biāo)?0.PA)2, 2(2T)0 , 2(3T中位數(shù)中位數(shù)xy0.P時(shí)當(dāng)情況一090PTO：時(shí)當(dāng)情況二090TPO：不存在符合條件的圖T點(diǎn)時(shí)，90為POT得由0)0 , 2(1T)0 ,25(2TA)5, 0(3T(3) 過(guò)過(guò)P作作y軸的垂線軸的垂線PA,垂足為垂足為A.點(diǎn)點(diǎn)T為坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)。以為坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)。以P.O.T 為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與AOP相似相似,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)的坐標(biāo)?中位數(shù)中位數(shù) 如圖，邊長(zhǎng)為如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形的正方形ABCD中，頂點(diǎn)中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是（0，2）.一次函數(shù)一次函數(shù)yxt的的圖象圖象l隨隨t的不同取值變化時(shí)，的不同取值變化時(shí)

22、，正方形中位于正方形中位于l的右下方部分的右下方部分的圖形面積為的圖形面積為S寫(xiě)出寫(xiě)出S與與t的的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式中位數(shù)中位數(shù)0t2t4t.212tS 20 t42 t2)4(214tS中位數(shù)中位數(shù)（20112011中考）中考）2222、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，B B=90=90，BCBC=5=5，C C=30=30. .點(diǎn)點(diǎn)D D從點(diǎn)從點(diǎn)C C出發(fā)沿出發(fā)沿CACA方向以每秒方向以每秒2 2個(gè)單位長(zhǎng)的速度個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)向點(diǎn)A A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E E從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)沿出發(fā)沿ABAB方向以每秒方向以每秒1 1個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B

23、B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)D D、E E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t t秒（秒（t t0 0）. .過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D D作作DFDFBCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，連接，連接DEDE、EFEF. .（1 1）求證：）求證：AEAE= =DFDF；（2 2）四邊形）四邊形AEFDAEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t t值；如果不能，說(shuō)明理由值；如果不能，說(shuō)明理由. .（3 3）當(dāng)）當(dāng)t t為何值時(shí)，為何值時(shí)，DEFDEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

24、 .中位數(shù)中位數(shù) 化歸就是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的簡(jiǎn)稱(chēng)，所謂化化歸就是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的簡(jiǎn)稱(chēng)，所謂化歸就是將所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)歸就是將所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)比較容易解決的問(wèn)題或已經(jīng)解決的問(wèn)題。具比較容易解決的問(wèn)題或已經(jīng)解決的問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，就是把體來(lái)說(shuō)，就是把“新知識(shí)新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“舊知舊知識(shí)識(shí)”，把，把“未知未知”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“已知已知”，把，把“復(fù)復(fù)雜問(wèn)題雜問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單問(wèn)題簡(jiǎn)單問(wèn)題”。中位數(shù)中位數(shù)多邊形內(nèi)角和的探索多邊形內(nèi)角和的探索整式乘法運(yùn)算法則探索整式乘法運(yùn)算法則探索直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系探索系探索分式方程的解法、多元

25、方程（組）的解分式方程的解法、多元方程（組）的解法、一元二次方程的解法法、一元二次方程的解法幾何實(shí)體與其三視圖幾何實(shí)體與其三視圖中位數(shù)中位數(shù) 1、 如圖，如圖，“回回”字形的道路寬為字形的道路寬為1米，整個(gè)米，整個(gè)“回回”字形的長(zhǎng)為字形的長(zhǎng)為8米，寬為米，寬為7米，一個(gè)人從米，一個(gè)人從入口點(diǎn)入口點(diǎn)A沿著道路中央走到終點(diǎn)沿著道路中央走到終點(diǎn)B，他共走，他共走了了 .8米7米BA中位數(shù)中位數(shù) 2、如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色、如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為最小一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，則這個(gè)矩

26、形色塊圖，則這個(gè)矩形色塊圖的面積為的面積為 .中位數(shù)中位數(shù) 3 3、如圖所示，、如圖所示，ABAB是半圓的直徑，是半圓的直徑，AB=4AB=4，C C、D D為半圓的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積為半圓的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積? ?中位數(shù)中位數(shù) 4、如圖，、如圖，A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B是弧是弧AN的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，P是直徑是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，上一動(dòng)點(diǎn)，O O的半徑為的半徑為1 1，求，求AP+BPAP+BP的最的最小值。小值。ABMNO P中位數(shù)中位數(shù) 函數(shù)的思想，就是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析函數(shù)的思想，就是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決.這種思想方法這種思想方法在于揭示問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征，重在對(duì)問(wèn)在于揭示問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征，重在對(duì)問(wèn)題的變量的動(dòng)態(tài)研究，從變量的運(yùn)動(dòng)變化，聯(lián)系題的變量的動(dòng)態(tài)研究，從變量的運(yùn)動(dòng)變化，聯(lián)系和發(fā)展角度拓寬解題思路要確定變化過(guò)程的某些和發(fā)展角度拓寬解題思路要確定變化過(guò)程的某些量，往往要轉(zhuǎn)化為求出這些量滿(mǎn)足的方程，希望量，往往要轉(zhuǎn)化為求出這些量滿(mǎn)足的方程，希望通過(guò)方程通過(guò)方程(組組)來(lái)求得這些量來(lái)求得這些量.這就是方程的思想，這就是方程的思想，方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系方