5非高斯色噪聲的產(chǎn)生ppt課件

1、2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系15、非高斯色噪聲的產(chǎn)生、非高斯色噪聲的產(chǎn)生 相關(guān)傳遞法相關(guān)傳遞法(定性分析定性分析)1、基本思想、基本思想2、方法特點(diǎn)、方法特點(diǎn) 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法ZMNL1、方法起源、方法起源PDF設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) + PSD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) ZMNL2、一般方法、一般方法3、特殊方法、特殊方法均勻分布、對數(shù)正態(tài)分布、瑞利分布、威布爾分布、均勻分布、對數(shù)正態(tài)分布、瑞利分布、威布爾分布、K分分布布 球不變隨機(jī)過程法球不變隨機(jī)過程法SIRP1、球不變隨機(jī)矢量、球不變隨機(jī)矢量 球不變隨機(jī)過程球不變隨機(jī)過程2、基本思想及應(yīng)用、基本思想及應(yīng)用 基本思想基本思想R.J.

2、Polge, E.M. Holliday and B.K. Bhagavan, Generation of a pseudo-random set with desired correlation and probability distribution, Simulation, Vol.20, No.5, May 1973, pp153158上文提出相關(guān)傳遞法上文提出相關(guān)傳遞法 correlation transfer scheme 可以使一個隨機(jī)序列的相關(guān)特性傳遞給另一個隨機(jī)序列：只要可以使一個隨機(jī)序列的相關(guān)特性傳遞給另一個隨機(jī)序列：只要使第一個序列具有所要求的振幅分布，第二個序列具有規(guī)定

3、的相使第一個序列具有所要求的振幅分布，第二個序列具有規(guī)定的相關(guān)特性，通過使第一個序列按第二個序列的大小次序排列就可使關(guān)特性，通過使第一個序列按第二個序列的大小次序排列就可使前者同時具有規(guī)定的概率密度函數(shù)和相關(guān)特性。前者同時具有規(guī)定的概率密度函數(shù)和相關(guān)特性。解釋：解釋： 概率分布是隨機(jī)序列值大小的總體描述而與其排列次序無概率分布是隨機(jī)序列值大小的總體描述而與其排列次序無關(guān)，而自相關(guān)特性不僅與隨機(jī)序列值大小有關(guān)，更取決于序列值關(guān)，而自相關(guān)特性不僅與隨機(jī)序列值大小有關(guān)，更取決于序列值的相對位置，因此概率分布特性與自相關(guān)特性是兩個截然不同、的相對位置，因此概率分布特性與自相關(guān)特性是兩個截然不同、完全無

4、關(guān)的概念，可以分別單獨(dú)考慮實(shí)現(xiàn)。完全無關(guān)的概念，可以分別單獨(dú)考慮實(shí)現(xiàn)。相關(guān)傳遞法相關(guān)傳遞法2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系22021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系3 方法特點(diǎn)方法特點(diǎn)1、通用性、通用性采用相關(guān)傳遞法可以模擬任意特定概率分布、功率譜的隨機(jī)序列。采用相關(guān)傳遞法可以模擬任意特定概率分布、功率譜的隨機(jī)序列。2、簡單易行，但譜近似程度無法保證、簡單易行，但譜近似程度無法保證具體實(shí)現(xiàn)步驟：具體實(shí)現(xiàn)步驟： 可先由線性濾波法或功率譜逆變換方法產(chǎn)生具有特定功率可先由線性濾波法或功率譜逆變換方法產(chǎn)生具有特定功率譜的隨機(jī)序列作為參考序列，再利用相關(guān)傳遞法對具有給定概率譜的隨機(jī)序列作

5、為參考序列，再利用相關(guān)傳遞法對具有給定概率分布的隨機(jī)序列進(jìn)行重排次序的改造，從而得到在概率分布和譜分布的隨機(jī)序列進(jìn)行重排次序的改造，從而得到在概率分布和譜特性兩方面都符合要求的隨機(jī)序列。特性兩方面都符合要求的隨機(jī)序列。缺陷：缺陷： 相關(guān)傳遞法原理非常簡單且容易實(shí)現(xiàn)，但其譜特性的近似相關(guān)傳遞法原理非常簡單且容易實(shí)現(xiàn)，但其譜特性的近似程度無法保證，缺乏嚴(yán)格的理論分析，僅適宜作為備用方法。程度無法保證，缺乏嚴(yán)格的理論分析，僅適宜作為備用方法。相關(guān)傳遞法相關(guān)傳遞法2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系4 方法起源方法起源1、PDF設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 前面系統(tǒng)介紹了非均勻分布隨機(jī)序列的產(chǎn)生方法，其中最前面系

6、統(tǒng)介紹了非均勻分布隨機(jī)序列的產(chǎn)生方法，其中最具代表性的方法是反變換法。具代表性的方法是反變換法。闡明：闡明： 采用反變換法由均勻分布隨機(jī)序列產(chǎn)生特定的非均勻分布采用反變換法由均勻分布隨機(jī)序列產(chǎn)生特定的非均勻分布隨機(jī)序列時要經(jīng)過非線性變換，該變換在獲得特定分布的同時，隨機(jī)序列時要經(jīng)過非線性變換，該變換在獲得特定分布的同時，也改變了輸入序列的相關(guān)特性。也改變了輸入序列的相關(guān)特性。零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)F-1( )U0, 1特定特定PDF非線性變換非線性變換2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系5 方法起源方法起源2、PSD設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 前面介紹了特定功率譜隨機(jī)序列的產(chǎn)生

7、方法，其中典型方前面介紹了特定功率譜隨機(jī)序列的產(chǎn)生方法，其中典型方法是線性濾波法。法是線性濾波法。闡明：闡明： 線性濾波法在獲得特定功率譜的同時，也改變了輸入序列線性濾波法在獲得特定功率譜的同時，也改變了輸入序列的取值，即影響了隨機(jī)序列的的取值，即影響了隨機(jī)序列的PDF。 基于前面分析當(dāng)輸入過程功率譜帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)等效噪聲基于前面分析當(dāng)輸入過程功率譜帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)等效噪聲帶寬時，輸出過程近似高斯過程，而該條件一般滿足；并且當(dāng)輸帶寬時，輸出過程近似高斯過程，而該條件一般滿足；并且當(dāng)輸入高斯過程時，輸出高斯過程。因此通常輸入高斯白噪聲，經(jīng)過入高斯過程時，輸出高斯過程。因此通常輸入高斯白噪聲，經(jīng)過線

8、性變換后獲得特定線性變換后獲得特定PSD的高斯色噪聲。的高斯色噪聲。零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)h(t)白噪聲白噪聲特定特定PSD線性變換線性變換 方法起源方法起源3、ZMNL (zero memory nonlinear device) 結(jié)合前面結(jié)合前面PDF、PSD的單獨(dú)設(shè)計(jì)方法，產(chǎn)生具有特定的單獨(dú)設(shè)計(jì)方法，產(chǎn)生具有特定PDF、PSD的隨機(jī)序列需要經(jīng)過線性變換、非線性變換。的隨機(jī)序列需要經(jīng)過線性變換、非線性變換。U.G. Gujar and R.J. Kavanagh, Generation of random signals with specified probab

9、ility density functions and power density spectra, IEEE Trans. Automat. Contr., Vol.13, Dec. 1968, pp716719零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)無記憶系統(tǒng)的解釋無記憶系統(tǒng)的解釋)(xf)(xF5.01xx2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系7 方法起源方法起源3、ZMNL (zero memory nonlinear device) 前文提出了前文提出了ZMNL方法的思想：首先通過線性濾波產(chǎn)生相關(guān)方法的思想：首先通過線性濾波產(chǎn)生相關(guān)高斯隨機(jī)過程，然后經(jīng)過某種非線性變換得

10、到所要求的相關(guān)隨機(jī)高斯隨機(jī)過程，然后經(jīng)過某種非線性變換得到所要求的相關(guān)隨機(jī)序列。序列。零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系8 方法起源方法起源3、ZMNL (zero memory nonlinear device) 前文提出的前文提出的ZMNL方法可進(jìn)一步擴(kuò)展為如下框圖：方法可進(jìn)一步擴(kuò)展為如下框圖：零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系9 方法起源方法起源3、ZMNL (zero memory nonlinear device) 非線性變換是為了獲得所需的非高斯分布，而線性變換非線性

11、變換是為了獲得所需的非高斯分布，而線性變換(即即線性濾波線性濾波)是為了獲得指定的自相關(guān)函數(shù)。我們不能用給定的非高是為了獲得指定的自相關(guān)函數(shù)。我們不能用給定的非高斯隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)去產(chǎn)生相關(guān)高斯隨機(jī)序列，因?yàn)榉蔷€性斯隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)去產(chǎn)生相關(guān)高斯隨機(jī)序列，因?yàn)榉蔷€性變換使其相關(guān)特性同時發(fā)生變化。因此首先應(yīng)從給定的非高斯隨變換使其相關(guān)特性同時發(fā)生變化。因此首先應(yīng)從給定的非高斯隨機(jī)數(shù)列的自相關(guān)函數(shù)和采用的非線性變換關(guān)系，求出應(yīng)先產(chǎn)生的機(jī)數(shù)列的自相關(guān)函數(shù)和采用的非線性變換關(guān)系，求出應(yīng)先產(chǎn)生的高斯隨機(jī)數(shù)列的自相關(guān)函數(shù)高斯隨機(jī)數(shù)列的自相關(guān)函數(shù)相關(guān)預(yù)畸變法。相關(guān)預(yù)畸變法。方法難點(diǎn)：求非線性變換輸入

12、、輸出序列自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系式。方法難點(diǎn)：求非線性變換輸入、輸出序列自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系式。零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系10 方法起源方法起源3、ZMNL (zero memory nonlinear device)思索：將上圖進(jìn)行重組可獲得如下框圖，即理論上可將均勻分布思索：將上圖進(jìn)行重組可獲得如下框圖，即理論上可將均勻分布色噪聲色噪聲(其產(chǎn)生已解決其產(chǎn)生已解決)作為反變換法的輸入，難點(diǎn)在于難以定義均作為反變換法的輸入，難點(diǎn)在于難以定義均勻分布序列二維勻分布序列二維PDF。零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12

13、-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系11 一般方法一般方法 基于高斯白噪聲輸入的基于高斯白噪聲輸入的ZMNL法的核心是求非線性變換輸入、法的核心是求非線性變換輸入、輸出自相關(guān)函數(shù)的變換關(guān)系，下面參考文獻(xiàn)建立了此問題的一般輸出自相關(guān)函數(shù)的變換關(guān)系，下面參考文獻(xiàn)建立了此問題的一般理論分析方法利用理論分析方法利用Hermite多項(xiàng)式，實(shí)際上前篇參考文獻(xiàn)已進(jìn)行多項(xiàng)式，實(shí)際上前篇參考文獻(xiàn)已進(jìn)行類似理論分析及計(jì)算）：類似理論分析及計(jì)算）：G.L. Wise, A.P. Traganitis and J.B. Thomas, The effect of a memoryless nonlinearity on t

14、he spectrum of a random process, IEEE Transactions on Information Theory, Vol.23, No.1, Jan. 1977, pp8489零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系12 特殊方法特殊方法 ZMNL法針對不同的概率分布所采用的非線性變換不同且確法針對不同的概率分布所采用的非線性變換不同且確定，下面針對幾種常用分布具體分析相應(yīng)的非線性變換對自相關(guān)定，下面針對幾種常用分布具體分析相應(yīng)的非線性變換對自相關(guān)函數(shù)的影響。函數(shù)的影響。1、均勻分布、均勻分布戰(zhàn)普明，戰(zhàn)普明，

15、M序列非線性變化產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的理論分析，郵電部序列非線性變化產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的理論分析，郵電部郵電科學(xué)研究院論文集郵電科學(xué)研究院論文集第二期，第二期，1988零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL) 特殊方法特殊方法2、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布P. Peebles, The generation of correlated lognormal clutter for radar simulation, IEEE Trans. AES, Vol.7, 1971, pp12151217零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系13 特殊方法特

16、殊方法2、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL) 特殊方法特殊方法3、瑞利分布、瑞利分布零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL) 特殊方法特殊方法4、威布爾分布、威布爾分布W.J. Szajnowski, The generation of correlated Weibull clutter for signal detection problems, IEEE Trans. AES, Vol.13, Sept. 1977, pp536540零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系17 特殊方法特

17、殊方法4、威布爾分布、威布爾分布 產(chǎn)生相關(guān)威布爾分布的產(chǎn)生相關(guān)威布爾分布的ZMNL算法框圖如下：算法框圖如下：零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系18 特殊方法特殊方法4、威布爾分布、威布爾分布 零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL) 特殊方法特殊方法5、K分布分布L. James and Marier Jr, Correlation K-distributed clutter generation for radar detection and track, IEEE Trans. AES, Vol.31, No.2, 201

18、9, pp568580零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL) 特殊方法特殊方法5、K分布分布 產(chǎn)生相關(guān)產(chǎn)生相關(guān)K分布的分布的ZMNL方法框圖如下：方法框圖如下：零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL) 特殊方法特殊方法5、K分布分布零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系21 特殊方法特殊方法5、K分布分布零記憶非線性變換法零記憶非線性變換法(ZMNL)球不變隨機(jī)過程法球不變隨機(jī)過程法(SIRP) 球不變隨機(jī)矢量球不變隨機(jī)矢量 球不變隨機(jī)過程球不變隨機(jī)過程Muralidhar Rangaswamy, Spherically

19、invariant random processed for modeling non-Gaussian radar clutter, 1993 27th Asilomar conference on signals, systems & computers, Vol.2 of 2, Pacific Grove , California, Nov. 1993, pp11061110.2021-12-25哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系24球不變隨機(jī)過程法球不變隨機(jī)過程法(SIRP) 球不變隨機(jī)矢量球不變隨機(jī)矢量 球不變隨機(jī)過程球不變隨機(jī)過程K. Yao, A representation theorem and its applications to spherically invariant random processes, IEEE Trans. on Information Theory, vol. IT-19,