201x年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.5 平方差公式》3 北師大版

1、 看誰(shuí)做的又快又準(zhǔn)確！看誰(shuí)做的又快又準(zhǔn)確！11xx22mm1212xxyxyx5512 x42 m142x2225yx (1)(2)(3)(4)221 x222 m2212x225yx 平方差公式平方差公式 現(xiàn)在要對(duì)大家提出的猜想進(jìn)行證明，我們現(xiàn)在要對(duì)大家提出的猜想進(jìn)行證明，我們將證明過(guò)程演示給大家將證明過(guò)程演示給大家.證明：證明：(a+b)(a-b) 22bababa 22ba 我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)猜測(cè)猜測(cè)證明的過(guò)程，最后得出證明的過(guò)程，最后得出一個(gè)公式性的結(jié)論，我們將這個(gè)公式叫做平方差公式一個(gè)公式性的結(jié)論，我們將這個(gè)公式叫做平方差公式.22ba 符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： （a+b)

2、(a-b)文字語(yǔ)言：兩數(shù)文字語(yǔ)言：兩數(shù)和和與這兩數(shù)與這兩數(shù)差差的的積積，等它們，等它們的的平方差平方差.（多項(xiàng)式乘法法則）（多項(xiàng)式乘法法則）（合并同類(lèi)項(xiàng)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb22)(bababa平方差公式：平方差公式： (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b相同項(xiàng)相同項(xiàng)的平方的平方相反項(xiàng)相反項(xiàng)的平方的平方平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)字，也可以是兩注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)字，也可以是兩個(gè)個(gè)等等等等相同項(xiàng)平方減去相同項(xiàng)平方減去相反項(xiàng)的平方相反項(xiàng)的平方公式的應(yīng)用公

3、式的應(yīng)用 例例1、用平方差公式計(jì)算下列各題、用平方差公式計(jì)算下列各題)65)(65 (xx（1） （2） )2)(2(yxyx ab(1) (5+6x)(5-6x)a(2) (x-2y)(x+2y)b2222)6(5xba23625x22)2( yx 224yx 分析：要利用平方差公式解題，必須找到分析：要利用平方差公式解題，必須找到相同的項(xiàng)相同的項(xiàng)和和互為相互為相反數(shù)的項(xiàng)，反數(shù)的項(xiàng)，結(jié)果為結(jié)果為相同項(xiàng)的平方減互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方相同項(xiàng)的平方減互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方.例例2、 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3)

4、(- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y21.1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？正？ ( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ) 4222xxx2942323aaa= (-3m)2-(2n)2（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 拓展提升拓展提升 (a