惠更斯原理與波的反射和折射

1、波的傳播方向為波線。波的傳播方向為波線。振動相位相同的各點組成的曲面。振動相位相同的各點組成的曲面。某一時刻波動所達到最前方的各某一時刻波動所達到最前方的各點所連成的曲面。點所連成的曲面。平面波平面波球面波球面波 介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是新的波前新的波前.二二 惠更斯原理惠更斯原理根據(jù)惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面就可以用根據(jù)惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面就可以用幾何做圖法確定下一時刻的波陣面。因此這一原理又就幾何做圖法確定下一時刻

2、的波陣面。因此這一原理又就惠更斯作圖法，它在很大程度上解決了波的傳播方向問惠更斯作圖法，它在很大程度上解決了波的傳播方向問題。題。球球 面面 波波平平 面面 波波O1R2RtvN界面界面RN界面界面IiirL1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；v反射定律反射定律當波傳播到兩種介質(zhì)的分界當波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時，一部分反射形成反射面時，一部分反射形成反射波，另一部分進入介質(zhì)形成波，另一部分進入介質(zhì)形成折射波。折射波。2） ii 反射角等于入射角反射角等于入射角i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時刻時刻 t用惠更斯原理解釋波的反射用惠

3、更斯原理解釋波的反射在時刻在時刻t t，波陣面與圖面的交線，波陣面與圖面的交線AAAA3 3到達圖示的位置，到達圖示的位置，A A點和界面相遇。此后點和界面相遇。此后AAAA3 3上個點將依次到達界面。上個點將依次到達界面。設經(jīng)過相等的時間此波陣設經(jīng)過相等的時間此波陣面與圖面的交線依次與分面與圖面的交線依次與分界面在界面在B B1 1、B B2 2、B B3 3相遇，相遇，而在而在 ，A A3 3點到達點到達B B3 3點。點。 ttB2B3B1NNAILiii時刻時刻 t+t做出此時刻界面做出此時刻界面上各點發(fā)出的子上各點發(fā)出的子波的包跡。因為波的包跡。因為波在同一介質(zhì)中波在同一介質(zhì)中傳播，

4、速度不變，傳播，速度不變，所以在所以在 時時刻，從刻，從A A、B B1 1、B B2 2、發(fā)出子波的半徑發(fā)出子波的半徑分別表示為分別表示為 tttvdd這些子波的包跡面這些子波的包跡面也是與圖面垂直的也是與圖面垂直的平面。它與圖面的平面。它與圖面的交線為交線為B B3 3D D，而且，而且，DBDB3 3=AA=AA3 3。做垂直于。做垂直于此波陣面的直線，此波陣面的直線，即得反射線。與入即得反射線。與入射波陣面射波陣面AAAA3 3垂直的垂直的線稱為入射線。線稱為入射線。B2B3B1NNAILiii時刻時刻 t+tA3D結論結論1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；反射線、入射線和界

5、面的法線在同一平面內(nèi)； ii 2）由于三角形由于三角形AAAA3 3B B3 3 與與ADBADB3 3相等，所以，相等，所以， 即：反射角等于入射角。即：反射角等于入射角。v折射定律折射定律1）折射線、入射線和界折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；面的法線在同一平面內(nèi)；21vvrisinsin2） N界面界面RN界面界面IiirL時刻時刻 ti i i A1A2A3B2B3B1NNAId時刻時刻 t+tB2B3B1NNAIrrBRr由惠更斯原理，由惠更斯原理，A、A A3 3為為同一波面上的兩點，同一波面上的兩點， A、A A3 3點達到界面發(fā)射子波，點達到界面發(fā)射子波，經(jīng)經(jīng)t后，后， A A3 3點發(fā)射的子點發(fā)射的子波到達界面處波到達界面處B B3 3點，點，A點點的到達的到達B點。點。用惠更斯原理解釋波的折射用惠更斯原理解釋波的折射A3i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時刻時刻 t時刻時刻 t+tiABtvBAsin3133rABtvABsin32B2B3B1NNAIrrBRr2133vvABBArisins