華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第十六章分式章節(jié)復(fù)習(xí)教案

1、本章熱點(diǎn)專題訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo):【知識(shí)與技能】1使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分式的意義及分式的運(yùn)算2. 會(huì)解分式方程，利用分式方程解決實(shí)際冋題【過(guò)程與方法】通過(guò)復(fù)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的代數(shù)表達(dá)能力、運(yùn)算能力和有條理地思考問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn) 題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)解分式方程，并利用分式方程解決實(shí)際冋題【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)解分式方程，并利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程、知識(shí)結(jié)構(gòu)【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.、釋疑解惑，加深理解1. 分式概念形如A/B，其中分母B中含有字母，分?jǐn)?shù)是整式而不是分式.2. 分式的

2、基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：ab=m，AB=諾.分式的約分和通分:(1)約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.(2)最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟:(1)取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù);（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到;相同字母（或因式）的幕取指數(shù)最大的；所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次幕的積（其中系 數(shù)都取正數(shù)）即為最簡(jiǎn)公分母.（5）各個(gè)分式的分母都是多項(xiàng)式，并且可以分解因式.這時(shí)，可先把各分式的分母中

3、的多項(xiàng)式分解因式，再確定各分式的最簡(jiǎn)公分母，最后通分3. 分式的運(yùn)算（1）同分母分式的加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.（2）異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥?母后再加減.（3）分式的四則混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算順序一樣，先乘方,再乘除，最后加減，有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的.有些題目先運(yùn)用乘法分配律，再計(jì) 算更簡(jiǎn)便些.4. 分式方程分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程的解法：去分母，方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程；按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值；驗(yàn)根.5分式方程的應(yīng)用列分式方程與列整式方程解應(yīng)用題一樣，應(yīng)

4、仔細(xì)審題，找出反映應(yīng)用題中所有數(shù)量關(guān)系的等式，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程.與整式方程不同的是求得方程的解后，應(yīng)進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，一是檢驗(yàn)是否是增根,二是檢驗(yàn)是否符合題意第4頁(yè)1.即：a0=1 （aM）為正整數(shù)）次幕，等于這個(gè)數(shù)零指數(shù)幕：任何不等于零的數(shù)的零次幕都等于6.零指數(shù)幕與負(fù)整數(shù)指數(shù)幕負(fù)整數(shù)指數(shù)幕：任何不等于零的數(shù)的-n（n1的n次幕的倒數(shù).a" = J （a工，n是正整數(shù)）a7.科學(xué)記數(shù)法：我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次幕，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕 對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成 axw"的形式，其中n是正整數(shù)，1W|牡10.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生的回顧與思考，加深學(xué)生對(duì)解分式方

5、程的步驟及解應(yīng)用題的步驟的認(rèn)識(shí).三、典例精析，復(fù)習(xí)新知11 _x1. 解分式方程： 丄=上X-22-X解：方程兩邊同乘x-2,得1=-(1-x)1=-1+x x=2檢驗(yàn)：將x=2代入x-2=2-2=0 x=2為原方程的增根.2. 有一道題:先化簡(jiǎn)，再求值：（其中，x=-3”.x + 2 x -4 x -4小玲做題時(shí)把“ x=3”錯(cuò)抄成了 “ x=3 ”但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解 釋這是怎么回事?解：原式計(jì)算的結(jié)果等于x2+4，所以不論x的值是+3還是-3結(jié)果都為13.3. 輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)的1.5倍勻速行駛，并

6、比原計(jì)劃提前 40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時(shí)的行駛速度.解：設(shè)前一小時(shí)的速度為xkm/小時(shí)，則一小時(shí)后的速度為1.5xkm/小時(shí)，由日占*曰180180 - X2題意得：-1 +=-，X1.5x3解這個(gè)方程為x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的根,答：前一小時(shí)的速度為60km/小時(shí).四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):0. 00004，-0.034,0.00000045,0.003009解：(1)4 采0-5 (2)-3.4 1 區(qū)2 (3) 4.5 X0"7(4) 3.009 X0"32.計(jì)算83(1)(3 10") >(4 為0)3 2

7、3 3(2 10")訊10")解：(1) 1.2 >10-4 (2) 4乂033. 先化簡(jiǎn)，再求值：1 a 1 I亠 1a（ 4 ）+，其中 a=-.' a 丿 2-a a-234. 某車間加工1200個(gè)零件，采用了新工藝后，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加 工零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前、后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?解：設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工x個(gè)零件，則采用新工藝后每小時(shí)加工1.5x 個(gè)零件.由題意得1800-1200=15x15x=600x=40 （個(gè)）經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是方程的解1.5x=60 （個(gè)）答：采用新工藝前、后每時(shí)分別加工 40個(gè)、60個(gè)零件【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生能從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符 號(hào)